Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Hình trụ có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Hình trụ ở hình vẽ trên có:

⦁ Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB là hai mặt đáy; hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;

⦁ Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy;

⦁ Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao;

⦁ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

Để tạo lập được một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm, ta làm như sau:

Bước 1. Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3 cm (Hình a).

Bước 2. Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở Hình c.

Bước 3. Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở Hình c và chiều rộng bằng 5 cm.

Bước 4. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 3 (Hình d) để được một hình trụ như ở Hình e.

Hình chữ nhật nhận được (Hình 6b) có chiều dài là chu vi đáy C của hình trụ và chiều rộng là chiều cao h của hình trụ.

Chu vi đáy của hình trụ là: C = 2πr.

Diện tích hình chữ nhật nhận được là:

S = C.h = 2πrh (đơn vị diện tích).

Bán kính đáy của cây cột có dạng hình trụ đó là:

R = 30 : 2 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của cây cột có dạng hình trụ đó là:

S = 2π.15.350 = 10 500π (cm2) = 1,05π (m2).

Chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh của cây cột đó là:

1,05π . 40 000 = 42 000π (đồng) ≈ 132 000 (đồng).

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là:

V = Sđáy.h.

Bán kính đáy của hình trụ là:

Diện tích toàn phần của vỏ hộp có dạng hình trụ là:

Sxq = 2πr(h + r) = 2π.28,5.(89 + 28,5) = 6 697,5π (cm2) = 0,66975π (m2).

Số tiền mà doanh nghiệp cần cho trả để sản xuất 1 000 vỏ hộp đó là:

0,66975π . 100 000 . 1 000 = 66 975 000π (đồng) ≈ 210 408 000 (đồng).

Thể tích của ống trụ là: V = 1 800 000 l = 1 800 000 dm3 = 1 800 m3.

Chiều cao của hình trụ là h = 30 (m).

Ta có công thức tính thể tích của hình trụ khi biết bán kính đáy và chiều cao là:

V = πr2h, suy ra

Suy ra

Do đó, đường kính đáy của đường ống đó là:

Bán kính đáy của chiếc pin 3A có dạng hình trụ là:

r = 10,5 : 2 = 5,25 (mm).

Diện tích xung quanh của chiếc pin 3A có hình trụ là:

Sxq = 2π.5,25.44,5 = 467,25π (mm2) = 4,6725π (cm2) ≈ 14,7 (cm2).

Diện tích toàn phần của chiếc pin 3A có hình trụ là:

Stp = 2π.5,25.(44,5 + 5,25) = 522,375π (mm2) = 5,22375π (cm2) ≈ 16,4 (cm2).

Thể tích của chiếc pin 3A có hình trụ là:

V = π.5,252.44,5 = 1 226,53125π (mm3) = 1,22653125π (cm3) ≈ 3,9 (cm3).