Giải SGK Toán 8 KNTT Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính có đáp án

a) Với số tháng sử dụng là x tháng. Ta có:

Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty A là

y(A) = 110x + 150 (nghìn đồng).

Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty B là

y(B) = 120x (nghìn đồng).

b) Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty A trong 18 tháng là:

y(A$_{18}$) = 110 . 18 + 150 = 2 130 (nghìn đồng).

Chi phí sử dụng truyền hình cáp của công ty B trong 18 tháng là:

y(B$_{18}$) = 120 . 18 = 2 160 (nghìn đồng).

c) Ta có: 110x + 150 = 120x, suy ra x = 15.

Vậy sau 15 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty là như nhau.

d) Vẽ các đồ thị y = 110x + 150 và y = 120x trên cùng một hệ trục tọa độ:

Đồ thị hàm số y = 110x + 150 là một phần đường thẳng đi điểm (0; 150) và (1; 260).

Đồ thị hàm số y = 120x là một phần đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và đi qua (1; 120).

Số tháng sử dụng x và chi phí y tương ứng là các số không âm nên ta có các đồ thị trên được vẽ như hình dưới đây.

(Chia khoảng đơn vị trên 2 trục Ox và Oy là khác nhau).

Nếu lựa chọn dịch vụ sử dụng trong 3 năm thì nên chọn công ty A tiết kiệm chi phí hơn công ty B.

b) Đồ thị hàm số y = 480 – 60x là một đoạn thẳng đi qua hai điểm (0; 480) và (8; 0) như hình vẽ dưới đây.

d) Ta có: 480 – 60x = 150, suy ra: x = 5,5.

Vậy sau 5,5 năm thì giá trị của sổ sách của ô tô còn lại là 150 triệu đồng.

d) Sử dụng chiếc tủ lạnh trong 10 năm nên mỗi năm chiếc tủ lạnh sẽ giảm: 5 000 000 : 10 = 500 000 (đồng).

Giá trị còn lại của chiếc tủ lạnh sau 7 năm là: 5 000 000 – 500 000 . 7 = 1 500 000 (đồng).

e) Công thức tính chi phí sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng B sau x tháng là:y = 4 460 000 + 1,25 . 2 000 . 30 . x = 4 460 000 + 75 000x (đồng).

Ta có: 5 000 000 + 60 000x = 4 460 000 + 75 000x

Suy ra x = 36.

Vậy sau 36 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng của hai loại tủ lạnh là bằng nhau.

- Vẽ đồ thị hai hàm số chi phí sử dụng của hai loại tủ lạnh trên cùng một hệ trục tọa độ:

Như vậy, bác An nên sử dụng chiếc tủ lạnh của hãng A để tiết kiệm chi phí sử dụng.