TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập chương 2 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: B

Ta có x2^{2} – 9x + 8 = (x2^{2} – x) – (8x – 8)

= x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8).

Do đó, đa thức x2^{2} – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức x – 1 và x – 8.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: D

Ta có (A – B)(A + B) = (A + B)(A – B) = A2^{2} – B2^{2}.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: A

Ta có 25x2^{2} + 20xy + 4y2^{2} = (5x)2^{2} + 2 . 5x . 2y + (2y)2^{2}

= (5x – 2y)2^{2} = [5x+(−2y)]2{[5x+(-2y)]}^{2}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: C

Ta có A = (2x + 1)3^{3} – 6x(2x + 1)

= (2x)3^{3} + 3 . (2x)2^{2} . 1 + 3 . 2x . 12^{2} + 13^{3}– 12x2^{2} – 6x

= 8x3^{3} + 12x2^{2} + 6x + 1 – 12x2^{2} – 6x = 8x3^{3} + 1.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có x2^{2} – 4x + 4 = (x – 2)2^{2}

Thay x = 102 vào biểu thức (x – 2)2^{2}, ta được:

(102 – 2)2^{2} = 1002^{2} = 10 000.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có x3^{3} + 3x2^{2} + 3x + 1 = (x + 1)3^{3}.

Thay x = 999 vào biểu thức (x + 1)3^{3}, ta được:

(999 + 1)3^{3} = 1003^{3} = 1 000 000.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2^{2}

= (2x + 5y)[(2x – 5y) + (2x + 5y)]

= (2x + 5y)(2x – 5y + 2x + 5y)

= 4x(2x + 5y).

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (x + 2y)(x2^{2} – 2xy + 4y2^{2}) + (2x – y)(4x2^{2} + 2xy + y2^{2})

= (x + 2y)[x2^{2} – x . 2y + (2y)2^{2}] + (2x – y)[(2x)2^{2} + 2x . y + y2^{2}]

= (x + 2y)[x2^{2} – x . 2y + (2y)2^{2}] + (2x – y)[(2x)2^{2} + 2x . y + y2^{2}]

= x3^{3} + (2y)3^{3} + x3^{3} – (2y)3^{3}

= x3^{3} + x3^{3} = 2x3^{3}.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 6x2^{2} – 24y2^{2} = 6(x2^{2} – 4y2^{2}) = 6(x + 2y)(x – 2y);

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 64x3^{3} – 27y3^{3} = (4x)3^{3} – (3y)3^{3} = (4x – 3y)[(4x)2^{2} – 4x . 3y + (3y)2^{2}]

= (4x – 3y)(16x2^{2} – 12xy + 9y2^{2});

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) x4^{4} – 2x3^{3} + x2^{2} = x2^{2}(x2^{2} – 2x + 1) = x2^{2}(x – 1)2^{2};

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) (x – y)3^{3} + 8y3^{3} = (x – y)3^{3} + (2y)3^{3}

= (x – y + 2y)[(x – y)2^{2} + (x – y) . 2y + (2y)2^{2}]

= (x + y)(x2^{2} – 2xy + y2^{2} + 2xy – 2y2^{2} + 4y2^{2})

= (x + y)(x2^{2} + 3y2^{2}).

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Cách 1. Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.

Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)2^{2} = a2^{2} + 2ab + b2^{2}

Cách 2. Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.

Diện tích hình vuông P là: a2^{2};

Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;

Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;

Diện tích hình vuông S là: b2^{2};

Diện tích hình vuông ABCD là: a2^{2} + ab + ab + b2^{2} = a2^{2} + 2ab + b2^{2}.