TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2^{2}y.

Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2^{2}y.

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2^{2}y : 2xy = 3x.

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 6x3^{3} : 3x2^{2} = (6: 3)(x3^{3} : x2^{2}) = 2x.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, ta có:

• axm^{m} chia hết cho bxn^{n} khi m ≥ n.

• Thực hiện phép chia: axm^{m} : bxn^{n} = (a : b) . (xm^{m} : xn^{n}) = abxm−n\frac{a}{b}{x}^{m-n}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Dự đoán: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Ta có: A : B = 6x3^{3}y : 3x2^{2}y = (6 : 3)(x3^{3} : x2^{2})(y : y)

= 2 . x . 1 = 2x.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Dự đoán: Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B.

A : B = (x2^{2} : x)(y : y2^{2}) (đơn thức A không chia hết cho đơn thức B).

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Phép chia 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong đơn thức 6xy nhỏ hơn số mũ của biến z trong đơn thức 2yz.

a) Ta có: −15x2^{2}y2^{2} : 3x2^{2}y = (−15 : 3)(x2^{2}: x2^{2})(y2^{2}: y) = −5y.

Vậy thương của −15x2^{2}y2^{2} chia cho 3x2^{2}y là −5y.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có: 4xy3:6xy2=(4:6)(x:x)(y3:y2)4x{y}^{3}:6x{y}^{2}=(4:6)(x:x)({y}^{3}:{y}^{2})=23y=\frac{2}{3}y.

Vậy thương của 4xy3^{3} chia cho 6xy2^{2} là 23y\frac{2}{3}y.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2^{2}y.

Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2^{2}y.

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2^{2}y : 2xy = 3x.

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có (6x4^{4}y3^{3} – 8x3^{3}y4^{4} + 3x2^{2}y2^{2}) : 2xy2^{2}

= 6x4^{4}y3^{3} : 2xy2^{2} – 8x3^{3}y4^{4} : 2xy2^{2} + 3x2^{2}y2^{2}: 2xy2^{2}

= 3x3^{3}y – 4x2^{2}y2^{2} + 32x\frac{3}{2}x.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có A . (−3xy) = 9x3^{3}y + 3xy3^{3} – 6x2^{2}y2^{2}.

Suy ra A = (9x3^{3}y + 3xy3^{3} – 6x2^{2}y2^{2}) : (−3xy)

= 9x3^{3}y : (−3xy) + 3xy3^{3} : (−3xy) – 6x2^{2}y2^{2} : (−3xy)

= −3x2^{2}y − y2^{2} + 2xy.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 73x3y2:M=7xy2\frac{7}{3}{x}^{3}{y}^{2}:M=7x{y}^{2}

Suy ra M=73x3y2:7xy2=(73:7)(x3:x)(y2:y2)=13x2M=\frac{7}{3}{x}^{3}{y}^{2}:7x{y}^{2}=(\frac{7}{3}:7)({x}^{3}:x)({y}^{2}:{y}^{2})=\frac{1}{3}{x}^{2}.

Vậy M=13x2M=\frac{1}{3}{x}^{2}.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có N : 0,5xy2^{2}z = −xy

Suy ra N = −xy . 0,5xy2^{2}z = −0,5(x . x)(y . y2^{2})z = −0,5x2^{2}y3^{3}z.

Vậy N = −0,5x2^{2}y3^{3}z.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Đa thức A = 9xy4^{4} – 12x2^{2}y3^{3} + 6x3^{3}y2^{2} không chia hết cho đơn thức B = 3x2^{2}y vì đơn thức 9xy4^{4} không chia hết cho 3x2^{2}y.

Do đó, đa thức A = 9xy4^{4} – 12x2^{2}y3^{3} + 6x3^{3}y2^{2} không chia hết cho đơn thức B = 3x2^{2}y.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Đa thức A = 9xy4^{4} – 12x2^{2}y3^{3} + 6x3^{3}y2^{2} chia hết cho đơn thức B = −3xy2^{2}.

Ta có: A : B = 9xy4^{4} : (−3xy2^{2}) – 12x2^{2}y3^{3} : (−3xy2^{2}) + 6x3^{3}y2^{2} : (−3xy2^{2})

= −3xy2^{2} + 4xy − 2x2^{2}.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có (7y5^{5}z2^{2} – 14y4^{4}z3^{3} + 2,1y3^{3}z4^{4}) : (−7y3^{3}z2^{2})

= 7y5^{5}z2^{2} : (−7y3^{3}z2^{2}) – 14y4^{4}z3^{3} : (−7y3^{3}z2^{2}) + 2,1y3^{3}z4^{4}: (−7y3^{3}z2^{2})

= −y2^{2} + 2yz – 0,3z2^{2}.