Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Tiền lãi mà bác An nhận được sau 12 tháng là: 159 – 150 = 9 (triệu đồng).

Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: $\frac{9.100\%}{150}=6\%$

Hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.

150 + 150.x = 159.

a) Thay x = –2 vào vế trái của (1): 2.(–2) + 9 = 5

Thay x = –2 vào vế phải của (1): 3 – (–2) = 5

Vậy với x = –2 thì vế phải và vế trái của (1) nhận cùng một giá trị hay x = –2 là nghiệm của phương trình.

b) Thay x = 1 vào vế trái của (1): 2.1 + 9 = 11

Thay x = 1 vào vế phải của (1): 3 – 1 = 2

Ta thấy 11 ≠ 2 nên x = 1 không phải là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình ẩn x: 2x + 1 = 3x – 2

Thay x = 2 vào hai vế của phương trình ta có: 2.2 + 1 ≠ 3.2 – 2

Do đó, x = 2 không phải là nghiệm của 2x + 1 = 3x – 2.

Phương trình a, b, d là phương trình bậc nhất một ẩn.

c) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

a) Ta có: 2x – 6 = 0 suy ra 2x = 6.

b) Từ 2x = 6 suy ra $\frac{1}{2}.2x=6.\frac{1}{2}$ hay x = 3.

a) 2x – 5 = 0

2x = 5

x = $\frac{5}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm là x = $\frac{5}{2}$ .

b) 4 – $\frac{2}{5}x$ = 0

$\frac{-2}{5}x=-4$

x = $(-4):(-\frac{2}{5})$

x = 10.

Vậy phương trình có nghiệm x = 10.

Cách 1: Tiền lãi mà bác An nhận được sau 12 tháng là: 159 – 150 = 9 (triệu đồng)

Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: $\frac{9.100\%}{150}=6\%$

Cách 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn đã tìm ra ở HĐ2.

150 + 150.x = 159

150x = 9

x = 9 : 150

x = 0,06

Ta có x = 0,06 = 6%. Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là 6%.

2x + 5 = 16

2x = 16 – 5

2x = 11

x = $\frac{11}{2}$

Ta thấy bạn Vuông giải đúng, đảm bảo theo các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

Còn bạn Tròn giải sai vì không đảm bảo quy tắc nhân, do khi nhân hai vế của phương trình 2x + 5 = 16 với $\frac{1}{2}$, bạn nhân ở vế trái sai. Nhân đúng phải là lấy $\frac{1}{2}$ nhân với đa thức 2x + 5, được kết quả phải là $\frac{2x}{2}+\frac{5}{2}$. Vậy bạn Tròn sai từ bước thứ nhất trong khi giải phương trình.

a) 5x – (2 – 4x) = 6 + 3(x – 1)

5x – 2 + 4x = 6 + 3x – 3

5x + 4x – 3x = 6 – 3 + 2

6x = 5

x = $\frac{5}{6}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{5}{6}$ .

b) $\frac{x-1}{4}$+ 2x = 3 – $\frac{2x-3}{3}$

$\frac{3x-3+24x}{12}=\frac{36-4(2x-3)}{12}$

3x – 3 + 24x = 36 – 8x + 12

3x + 24x + 8x = 36 + 12 + 3

35x = 51

x = $\frac{51}{35}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{51}{35}$

a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:

5x + 50 = 3x + 74.

b) 5x + 50 = 3x + 74

5x – 3x = 74 – 50

2x = 24

x = 12

Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng.

a) 5x – 4 = 0

5x = 4

x = $\frac{4}{5}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{4}{5}$ .

b) 3 + 2x = 0

2x = –3

x = $\frac{-3}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{-3}{2}$ .

c) 7 – 5x = 0

–5x = –7

x = $\frac{7}{5}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{7}{5}$ .

d) $\frac{3}{2}+\frac{5}{3}x=0$

$\frac{5}{3}x=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}:\frac{5}{3}$

$x=\frac{-9}{10}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-9}{10}$

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

7x – 2x – 5x = –10 + 3

0.x = –7

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) x + $\frac{2x-1}{5}$ = 3 + $\frac{3-x}{4}$

$\frac{20x+4(2x-1)}{20}=\frac{60+5(3-x)}{20}$

20x + 8x – 4 = 60 + 15 – 5x

20x + 8x + 5x = 60 + 15 + 4

33x = 79

x = $\frac{79}{33}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{79}{33}$ .

Thay C = 10 vào công thức $C=\frac{5}{9}(F-32)$ ta được:

$10=\frac{5}{9}(F-32)$

90 = 5F – 160

5F = 90 + 160

F = 250 : 5

F = 50

Vậy độ Fahrenheit tương ứng với 10 °C là 50 °F.

a) Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam nên số tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là: x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là: 3x + 10 (tuổi).

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) (x + 10) + (3x + 10) = 76.

x + 3x = 76 – 10 – 10

4x = 56

x = 56 : 4

x = 14

Vậy tuổi của Nam hiện tại là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện tại là 3.14 = 42 (tuổi).

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.

Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là x = 200 (nghìn đồng).

Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là 1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng).