Giải SGK Toán 8 CTST Bài 2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm có đáp án

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Xác suất để xuất hiện mặt sấp là: $\frac{1}{2} = 0{,}5$.

Gọi n là số lần xuất hiện mặt sấp.

Xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt sấp là $\frac{n}{{100}}$.

Do số lần thực hiện phép thử lớn (100 lần) nên $\frac{n}{{100}} \approx \frac{1}{2}$ hay n ≈ 50 (lần)

Vậy Thúy có khả năng đoán đúng cao hơn.

Lời giải:

a) Xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh" là $\frac{3}{5}$.

b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 20 lần thử là $\frac{9}{{20}}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 40 lần thử là:

$\frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 60 lần thử là:

$\frac{{32}}{{60}} = \frac{8}{{15}}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 80 lần thử là:

$\frac{{46}}{{80}} = \frac{{23}}{{40}}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau 100 lần thử là $\frac{{59}}{{100}}$.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau: 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử lần lượt là: $\frac{9}{{20}}$; $\frac{1}{2}$; $\frac{8}{{15}}$; $\frac{{23}}{{40}}$; $\frac{{59}}{{100}}$.

Lời giải:

Do đồng xu cân đối và đồng chất nên xác suất để xuất hiện mặt sấp là: $\frac{1}{2} = 0{,}5$.

Gọi n là số lần xuất hiện mặt sấp.

Xác suất thực nghiệm để xuất nghiệm mặt sấp khi tung 100 lần là $\frac{n}{{100}}$.

Do số lần thực hiện phép thử lớn (100 lần) nên $\frac{n}{{100}} \approx \frac{1}{2}$ hay n ≈ 50 (lần)

Vậy Thúy có khả năng đoán đúng cao hơn.

Lời giải:

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được bóng xanh" sau 200 lần thử là:
$\frac{{62}}{{200}} = \frac{{31}}{{100}} = 0{,}31$.

b) Gọi tổng số bóng có trong hộp là a.

Do số lần thực hiện phép thử lớn (200 lần) nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết.

Suy ra $\frac{{20}}{a} \approx 0{,}31$nên a ≈ 65 (quả bóng)

Vậy số bóng đỏ có trong hộp là khoảng: 65 – 20 = 45 (quả).

Lời giải:

Gọi số hạt được đem gieo nảy mầm được là: n.

Vì số lượng hạt đem gieo lớn (1000 hạt) nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất lí thuyết nên ta có:

$\frac{n}{{1000}} \approx 0{,}8$ suy ra n » 1000.0,8 = 800 (hạt).

Vậy sô hạt nảy mầm là khoảng 800 hạt.

Lời giải:

Ta có những mạt có số chấm lẻ là: 1 chấm; 3 chấm; 5 chấm.

Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:

21 + 8 + 18 = 47.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố "Gieo được mặt có số chấm lẻ":

$\frac{{21 + 8 + 18}}{{120}} = \frac{{47}}{{120}}$.

Lời giải:

Gọi n (lượt) là số người mua vé đều có mặt để lên máy bay trong 120 lượt máy bay cất cánh.

Vì số lượt máy bay cất canh lớn (120 lượt) lên xác suất người mua vé đều có mặt để lên máy bay bằng xác suất lí thuyết nên ta có:

$\frac{n}{{120}} \approx 0{,}9$ suy ra n ≈ 120 . 0,9 = 108.

Suy ra số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay là khoảng: 120 – 108 = 12.

Vậy số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay là khoảng 12 lượt.

Lời giải:

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử:

$\frac{{80 - 24}}{{80}} = \frac{7}{{10}} = 0{,}7$

b) Ta có xác suất lấy được viên bi trắng là: $\frac{{24}}{{80}} = 0{,}3$

Khi đó, số viên bi trắng có trong hộp là: 10 . 0,3 = 3 (viên).

Vậy số viên bi trắng là khoảng 3 viên.

Lời giải:

Xác suất phỏng vấn được người ủng hộ việc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất trong 300 người phỏng vấn là:

$\frac{{255}}{{300}} = \frac{{17}}{{20}} = 0{,}85$

Vì số lượng người được phỏng vấn lớn (300 người) nên xác suất thực nghiệm gần bằng xác suất của biến cố "Một người được lựa chọn ngẫu nhiên trong khu dân cư ủng hộ viêc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất”.

Vậy xác suất của biến cố "Một người được lựa chọn ngẫu nhiên trong khu dân cư ủng hộ viêc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất” bằng khoảng 0,85.