Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 có đáp án

• Để miếng bìa gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều, miếng bìa đó cần có 4 mặt, trong đó có 1 mặt là tam giác đều và 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 21 ta thấy chỉ có miếng bìa ở hình 21c thỏa mãn điều kiện 4 mặt đều là tam giác, đặc biệt trong miếng bìa này là 4 hình tam giác đều.

• Để miếng bìa gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều, miếng bìa đó cần có 5 mặt, trong đó có 1 mặt là hình vuông và 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Quan sát hình 21 ta thấy chỉ có miếng bìa ở hình 21a thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy khi gấp (theo các nét đứt) và dán lại các miếng bìa trên, miếng bìa ở hình 21c được hình chóp tam giác đều; miếng bìa ở hình 21a được hình chóp tứ giác đều.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

${S}_{xq}=\frac{1}{2}.(20.3).30=900\ (c{m}^{2})$.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

${S}_{xq}=\frac{1}{2}.(10.4).13=260\ (c{m}^{2})$.

Thể tích của hình lập phương có cạnh là 30 cm là:

V1 = 303 = 27 000 (cm3).

Thể tích của vật thể có dạng hình chóp tứ giác đều là:

${V}_{2}=\frac{1}{3}{.30}^{2}.30=9\ 000\ (c{m}^{3})$.

Thể tích của phần khúc gỗ đã bị cắt bỏ là:

V = V1 – V2 = 27 000 – 9 000 = 18 000 (cm3).

Thể tích của phần dưới lều trại có dạng hình lập phương cạnh là 3 m là:

V1 = 33 = 27 (m3).

Thể tích của phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều là:

${V}_{2}=\frac{1}{3}{.3}^{2}.1{,}8=5{,}4\ ({m}^{3})$.

Thể tích của lều trại đó là:

V = V1 + V2 = 27 + 5,4 = 32,4 (m3).