Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 9. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số có đáp án

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ.

Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi tọa độ.

Hai đường thẳng màu đỏ trong Hình 2 được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3.

Khi đó, hai trục Ox, Oy trong Hình 3 vuông góc với nhau.

Quan sát Hình 6, ta thấy:

a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm 4 trên trục số Ox.

Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

• Xác định điểm A(− 1; 2):

Qua điểm – 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(− 1; 2).

• Xác định điểm B(2; 2):

Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm B(2; 2).

• Xác định điểm C(2; 0):

Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Ox tại điểm C(2; 0).

• Cách xác định điểm D(0; − 2):

Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Oy tại điểm D(0; − 2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở Bảng 1 là: A(9; 16); B(12; 16); C(15; 15); D(18; 14); E(21; 13).

Ta biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ như sau:

a) • Với x1 = −1, ta có: y1 = 2 . (−1) = −2;

• Với x2 = 1, ta có: y2 = 2 . 1 = 2;

• Với ${x}_{3}=\frac{3}{2}$, ta có: ${y}_{3}=2\ .\ \frac{3}{2}=3$.

b) Ta có M1(−1; −2); M2(1; 2); ${M}_{3}(\frac{3}{2};\ 3)$.

• Xác định điểm M1(−1; −2):

Qua điểm – 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M1(−1; −2).

• Xác định điểm M2(1; 2):

Qua điểm 1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M2(1; 2).

• Xác định điểm ${M}_{3}(\frac{3}{2};\ 3)$:

Qua điểm $\frac{3}{2}$ trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 3 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm ${M}_{3}(\frac{3}{2};\ 3)$.

Biểu diễn các điểm M1; M2; M3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Quan sát Bảng 2, ta thấy:

• Với x = 2 thì y = 3 nên điểm A(2; 3) thuộc đồ thị hàm số;

• Với x = 5 thì y = 7 nên điểm B(5; 6) không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A(2; 3), B(5; 6) không thuộc đồ thị của hàm số.

• Các điểm nằm trên trục hoành thì điểm đó có tọa độ (a; 0) với a là giá trị bất kì.

Do đó khẳng định b) sai.

• Các điểm nằm trên trục tung thì điểm đó có tọa độ (0; b) với b là giá trị bất kì.

Do đó khẳng định c) sai.

Xác định điểm A(– 3; – 5):

Qua điểm – 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm − 5 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(– 3; – 5).

Điểm A biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

b) Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm – 2 trên trục Ox.

Mà điểm B cũng có hoành độ bằng – 2 nên AB ⊥ BC.

Tam giác ABC có $\widehat{ABC}=90^{\circ}$ (vì AB ⊥ BC) nên tam giác ABC vuông tại A.

c) Tam giác ABC có $\widehat{ABC}=90^{\circ}$ nên để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì $\widehat{DAB}=90^{\circ};\ \widehat{DCB}=90^{\circ}$ hay AB ⊥ AD; BC ⊥ CD.

• Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

• Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.

• AD cắt trục Oy tại điểm 3 nên điểm D có tung độ bằng 3.

• CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.

Do đó, tọa điểm D là D(2; 3).

a) Quan sát Hình 14, ta thấy:

• Tại x = 13 h thì y = 33°C;

• Tại x = 14 h thì y = 28°C;

• Tại x = 15 h thì y = 28°C;

• Tại x = 16 h thì y = 28°C;

Hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

b) Ta biểu diễn các điểm A(13; 33); B(14; 28); C(15; 28); D(16; 28) trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

c) Theo bảng biểu diễn ở câu a: khi x = 15 thì y = 28.

Do đó, điểm M(15; 24) không thuộc đồ thị của hàm số.