Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 8. Hàm số có đáp án

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Ta tính số tiền người bán thu được bằng công thức:

Số tiền người bán thu được = giá bán 1 kg × số kilôgam thanh long được bán ra

Hay: Số tiền người bán thu được = 32 000 × số kilôgam thanh long được bán ra

Khi đó, ta thấy số tiền người bán thu được phụ thuộc vào số kilôgam thanh long được bán ra (với số kilôgam thanh long được bán ra khác nhau thì số tiền người bán thu được khác nhau).

Do đó, số tiền người bán thu được gọi là hàm số của số kilôgam thanh long được bán ra.

Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) đều là các giá trị dương. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y.

Thay các giá trị của x vào công thức tính chu vi ta tìm giá trị các giá trị tương ứng của y.

Chẳng hạn:

• Với x = 1 cm, ta có: y = 4x = 4 . 1 = 4 (cm);

• Với $x=\frac{2}{7}$ cm, ta có: $y=4\ .\ \frac{2}{7}=\frac{8}{7}$ (cm);

• Với x = 3,2 cm, ta có: y = 4 . 3,2 = 12,8 (cm);

...

a) Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng.

Số tiền người bán thu được khi bán 2 kg thanh long là:

32 000 . 2 = 64 000 (đồng).

Số tiền người bán thu được khi bán 3 kg thanh long là:

32 000 . 3 = 96 000 (đồng).

Vậy số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long lần lượt là 64 000 đồng; 96 000 đồng.

Có nhiều ví dụ về hàm số. Chẳng hạn:

Hai ví dụ về hàm số: $y=4x;\ y=\frac{1}{3}x$.

a) Xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h hay vận tốc của ô tô là 60 km/h.

Hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h) là: S(t) = 60t (km).

b) Quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h) lần lượt là:

• Với t = 2 (h), ta có S(2) = 60 . 2 = 120 (km);

• Với t = 3 (h), ta có S(3) = 60 . 3 = 180 (km).

Thay lần lượt các giá trị x = 0; x = −1; $x=\frac{1}{2}$ vào hàm số f(x), ta được:

• f(0) = −5 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3;

• f(−1) = (−5) . (−1) + 3 = 5 + 3 = 8;

• $f(\frac{1}{2})=-\ 5\ .\ \frac{1}{2}+3=\frac{-\ 5}{2}+3=\frac{1}{2}$.

Vậy f(0) = 3; f(−1) = 8; $f(\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$.

a)

Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 5; x = 6 thì ta đều xác định giá trị của y là y = − 2.

Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b)

Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 1; x = 5 thì ta đều xác định giá trị của y lần lượt là: y = − 2; y = − 3; y = − 4; y = − 5; y = − 6; y = − 7.

Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Thay lần lượt các giá trị $x=-1;\ x=0;\ x=\frac{1}{3}$ vào hàm số f(x) = −2x2 + 1.

• f(− 1) = − 2 . (− 1)2 + 1 = − 2 . 1 + 1 = − 2 + 1 = − 1;

• f(0) = − 2 . 02 + 1 = 0 + 1 = 1;

• $f(\frac{1}{3})=-2\ .\ {(\frac{1}{3})}^{2}+\ 1=-2\ .\ \frac{1}{9}+\ 1=\frac{-2}{9}+\ 1=\frac{7}{9}$.

Vậy $f(-1)=-\ 1;\ f(0)=1;\ f(\frac{1}{3})=\frac{7}{9}$.

a) Công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3) là: V = 7,8m.

Suy ra $m=\frac{V}{7{,}8}$.

Với mỗi giá trị của V ta xác định được một giá trị của m nên m là hàm số của V.

b) Với V = 1 000 cm3 ta có $m=\frac{1\ 000}{7{,}8}=\frac{5\ 000}{39}$ (g).

Vậy khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1 000 cm3 thì khối lượng của thanh kim loại đó là $\frac{5\ 000}{39}$ g.

Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng.

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp là

y = 200 000x (đồng) .

Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị y tương ứng nên y là hàm số của x.

b) Số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là:

200 000 . 10 = 2 000 000 (đồng).

Vậy số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là 2 000 000 đồng.

a) Công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là: y = 10r% (triệu đồng).

Vì với mỗi giá trị của r thì ta xác định được một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của r.

b) Với r = 5,6 thì số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là:

y = 10r% = 10 . 5,6% = 0,56 (triệu đồng) = 560 000 (đồng).

Vậy với r = 5,6 thì số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là 560 000 đồng.