Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 30. Đường trung bình của tam giác có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó MN // BC và $MN=\frac{1}{2}BC.$

Quan sát Hình 29, ta thấy D chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thằng DA và DB bằng nhau, nên D là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tương tự, ta cũng có E là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Bước 2. Lấy ba điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Bước 3. Nối DF, FE, ED ta được ba đường trung bình của tam giác ABC.

a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.

Khi đó, $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\ (=1).$

Xét ∆ABC có $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}$ nên MN // BC (định lí Thalès đảo).

b) Do M là trung điểm của AB nên $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có:

$\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}$ (hệ quả của định lí Thalès).

Xét ∆ABC có MN là đường trung bình của ∆ABC nên $MN=\frac{1}{2}BC$

Suy ra BC = 2MN = 2.4,5 = 9 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai mép dưới của mái khoảng 9 m.