Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 10. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có đáp án

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Với y (triệu đồng) là tổng số tiền mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua x tấn thóc thì công thức tính y theo x là: y = 7x + 6.

Hàm số cho bằng công thức tính y theo x là hàm số bậc nhất.

Do y = 7x + 6 nên y là một đa thức bậc nhất của biến x.

Hàm số y = 7x + 6 là hàm số bậc nhất.

Các hàm số là hàm số bậc nhất là y = − 3x + 6; y = − x + 4.

• Hàm số y = − 3x + 6 có hệ số a của x là a = − 3 và hệ số tự do b = 6;

• Hàm số y = − x + 4 có hệ số a của x là a = − 1 và hệ số tự do b = 4.

• Với x = 0 thì y = − 2 . 0 + 4 = 0 + 4 = 4;

• Với x = 2 thì y = − 2 . 2 + 4 = − 4 + 4 = 0;

• Với x = 4 thì y = − 2 . 4 + 4 = − 8 + 4 = − 4.

Vậy với x = 0; x = 2; x = 4 thì giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 4; y = 0; y = − 4.

Với giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ) thì công thức biểu thị y theo x là:

y = x + 7.

Vậy y là hàm số bậc nhất của x.

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Do đó phát biểu a), c) sai; phát biểu b) đúng.

• f(1) = 3 . 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

• f(0) = 3 . 0 + 2 = 0 + 2 = 5;

• f(– 2) = 3 . (– 2) + 2 = – 6 + 2 = – 4;

• $f(\frac{1}{2})=3\ .\ \frac{1}{2}+2=\frac{3}{2}+2=\frac{7}{2}$;

• $f(-\ \frac{2}{3})=3\ .\ (-\ \frac{2}{3})+2=-\ 2+2=0$.

a) Mỗi ngày bạn Nam tiết kiệm 5 000 đồng.

Công thức biểu thị m theo t là: m = 5 000t (đồng).

Với mỗi giá trị của t thì ta xác định được giá trị m tương ứng và 5 000 ≠ 0.

Do đó, m là hàm số bậc nhất của t.

b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền mua chiếc xe đạp là:

2 000 000 – 300 000 = 1 700 000 (đồng).

Khi đó, m = 1 700 000 (đồng).

Ta có m = 5 000t nên $t=\frac{1\ 700\ 000}{5\ 000}=340$ (ngày).

Vậy sau 340 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.

a) Đổi: 1 phút = 60 giây.

Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB.

Mỗi giây tốn $\frac{1}{60}$ MB.

Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây) là:

$f(x)=\frac{1}{60}x$(MB).

b) Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây) là:

$g(x)=4-\frac{1}{60}x$ (MB).

c) Cách 1:

Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB nên sau khi sử dụng Internet 2 phút thì tiêu tốn 2 MB.

Dung lượng còn lại cho phép còn lại là: 4 – 2 = 2 (MB).

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.

Cách 2:

Đổi 2 phút = 120 giây.

Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là:

$g(120)=4-\frac{1}{60}\ .\ 120=4-2=2$ (MB).

Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.

a) Giá tiền x quyển vở là: 7 000x (đồng).

Công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) số tiền bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là: y = 7 000x + 3 000 (đồng).

b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là:

7 000 . 12 + 3 000 = 87 000 (đồng).

c) Số tiền cần phải trả khi gửi xe và mua 15 quyển vở là:

7 000 . 15 + 3 000 = 108 000 (đồng).

Vì 108 000 > 100 000 nên với số tiền trên, bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.