Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia có đáp án

Theo tìm hiểu, ta có:

Hiện tượng Nhật thực theo thứ tự là: Mặt Trời – Mặt Trăng – Trái Đất.

Hiện tượng Nguyệt thực theo thứ tự là: Mặt Trời – Trái Đất – Mặt Trăng.

a) Trong ba điểm B, D, C thẳng hàng ta thấy điểm D nằm giữa hai điểm B và điểm C.

b) Trong ba điểm B, D, C thẳng hàng ta thấy hai điểm D và C nằm cùng phía đối với điểm B (cùng phía bên phải)

c) Trong ba điểm A, E, D thẳng hàng ta thấy hai điểm D và A nằm khác phía đối với điểm E (nằm về hai phía của điểm E)

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B; điểm C và điểm D nằm khác phía đối với điểm B nên ta có hình vẽ sau:

Khi đó điểm A và điểm B nằm cùng phía với điểm D (cùng phía bên trái)

Điểm nằm giữa hai điểm A, C đồng thời nằm giữa hai điểm B, D là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Ta có O là điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

a. Các tia trong hình vẽ là: Ax; Ay (hay AB); Bx (hay BA); By.

b. Tia đối của Ax là Ay (hay AB)

+) Tia đối của Ay là Ax

+) Tia đối của By là Bx (hay BA)

+) Tia đối của Bx là By

a) Các tia có trong hình là 6 tia: AB, BA, AC, CA, BC, CB.

b) Gọi Ax là tia đối của tia AB, lấy điểm M nằm trên tia đối của tia AB nghĩa là điểm M nằm trên tia Ax.

Khi đó ta thấy điểm M thuộc tia Bx hay là điểm M thuộc tia BA.

Gọi M là điểm nằm khác phía đối với điểm B. Khi đó hình gồm điểm A và điểm M là một tia. Ta có tia AM là tia đối của tia AB.

Vậy hình gồm điểm A và tất cả các điểm M nằm khác phía với điểm B đối với điểm A là một tia. Tia đó là tia đối của tia AB.

Từ hình 8.21, ta thấy:

(1) Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D là đúng

(2) Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D (cùng phía bên trái) là đúng

(3) Điểm B nằm khác phía với điểm A đối với điểm D là sai vì điểm B nằm cùng phía với điểm A đối với điểm D (cùng phía bên trái)

(4) Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm D (cùng phía bên trái) là đúng

Các câu đúng là: (1); (2); (4).

a) Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.

b) Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia CB; CA)

+) Tia đối của tia Ay (hay tia AB, AC) là tia Ax.

+) Tia đối của tia Bx (hay tia BA) là tia By (hay tia BC)

+) Tia đối của tia By (hay tia BC) là tia Bx (hay tia BA)

+) Tia đối của tia Cx (hay tia BC; CA) là tia Cy.

c) Tia AC và tia CA không phải là tia đối của nhau vì chúng không có chung điểm gốc.

Từ hình vẽ trên ta thấy các câu đúng là: (1); (2); (4).

Câu (3) sai vì hai tia CB và BC không là hai tia đối nhau vì chúng không chung gốc.

a) Các tia chứa hai trong ba điểm A, B, C là: AB; AC; BA; BC; CA; CB.

b) Hai tia khác gốc có đúng 1 điểm chung là: AB và CB; BA và CA; AC và BC.

Đáp án A: Ta thấy ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm P nằm giữa hai điểm M, N nên A đúng.

Đáp án B: Ta thấy ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm P không nằm giữa hai điểm M, N nên B sai.

Đáp án C: Ta thấy ba điểm M, N, P không thẳng hàng nên C sai.

Đáp án D: Ta thấy ba điểm M, N, P không thẳng hàng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: Hai điểm M, N nằm cùng phía so với Q và hai điểm N, P khác phía so với Q nên thỏa mãn, chọn A.

Đáp án B: Hai điểm N, P cùng phía so với Q nên không thỏa mãn, loại B.

Đáp án C: Hai điểm N, P cùng phía so với Q nên không thỏa mãn, loại C.

Đáp án D: Hai điểm M, N nằm khác phía so với Q nên không thỏa mãn, loại D.

Đáp án cần chọn là: A

Các điểm nằm giữa A và D là N, B, C

Đáp án cần chọn là: A

Các điểm nằm giữa N và D là B, C

Vậy có 2 điểm cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm A là:

(N, B), (N, C), (N, D), (B, C), (B, D), (C, D)

Vậy có 6 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Điểm B nằm giữa các cặp điểm là:

(N, C), (A, D), (A, C), (N, D)

Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Trong hình vẽ chỉ có điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên chỉ có 1 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D