Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 32: Điểm và đường thẳng có đáp án

Sau bài này chúng ta sẽ trả lời được:

Đối với những điểm và đường thẳng tùy ý, mỗi quan hệ giữa chúng gồm:

- Điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt, ba điểm thẳng hàng.

- Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.

Theo quan sát hình vẽ, ta có:

+) Điểm A thuộc đường thẳng d. Kí hiệu A∈d

+) Điểm B thuộc đường thẳng d. Kí hiệu B∈d

+) Điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu C∉d

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút chì ta được:

Tiếp tục vẽ dường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút đỏ, ta được:

Ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ trùng nhau ( chồng khít lên nhau )

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

+) Ba điểm E, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

a)

Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.

Do đó A, B, C không thẳng hàng.

b)

Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

a) Hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) nếu coi là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.

b) Hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ nếu coi là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.

+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …

+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …

a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).

b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.

Vì hai điểm A, B phân biệt nên có thể vẽ được đường thẳng d’ đi qua hai điểm đó.

Hai điểm A, B không thuộc d thì d’ không trùng với d

a) Vì P thuộc đường thẳng a và P cũng thuộc đường thẳng b nên P là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

b)

+) Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈ a

+) Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A ∉ b

Nhìn hình trên ta thấy:

a) Chỉ có duy nhất một bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C.

b) Bộ ba điểm không thẳng hàng là: A, B, S; A, C, S và B, C, S

c) Bốn điểm A, B, C, S không thẳng hàng vì điểm S không nằm trên đường thẳng AC.

Ta thấy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng

Do đó tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C; A, B, D; A, C, D và B, C, D.

Gọi các điểm cần điền có vị trí 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới:

+) Do D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng nên điểm D ở vị trí thứ 1.

+) Do B, D, E thẳng hàng và A, B, C thẳng hàng nên B ở vị trí thứ 3, E ở vị trí thứ 2 và C ở vị trí thứ 4.

Do vậy ta có:

Những cặp đường thẳng song song trong hình là:

+) EF//BC (hay EF// BD, EF//DC)

+) DE//AB (hay DE//BF, DE//AF)

+) DF//AC ( hay DF//AE, DF//CE)

Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng aa và không thuộc đường thẳng b” là:

M∈a, P∉a, O∈a, O∉b

Đáp án cần chọn là: A

Cách diễn đạt “ Đường thẳng dd đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E;F được viết dưới dạng kí hiệu là A, B, C ∈ d; E, F ∉ d

Đáp án A: A, B, C∉d; E, F∈d nên A sai.

Đáp án B: A, E, C∈d; B, F∉d nên B sai.

Đáp án C: A, F, E, C∈d; B∉d nên C sai.

Đáp án D: A, B, C∈d; E, F∉d nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ:

Điểm A∈m, A∉n nên A, B, D đúng và C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ:

Điểm D∉m, D∉n nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ:

Đường thẳng nn đi qua các điểm B, C nên đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Từ hình vẽ:

- Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.

- Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên các đáp án B, C đều sai.

- Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ:

Các đường thẳng a, c, d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a, c, d

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ:

Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a, b, d

Vậy các đường thẳng a, b, d không đi qua P

Đáp án cần chọn là: A