Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương có đáp án

Trong tình huống trên ta cần so sánh hai phân số

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

+) Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2. 3; 4 = 2$^{2}$

+) Ta thấy thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

Khi đó BCNN(6; 4) = 2$^{3}$.3=12

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 12.

+) Phân tích các số 5 và 2 ra thừa số nguyên tố, ta được:

5 = 5 ; 2 = 2

+) Ta thấy không có thừa số chung; thừa số riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(5, 2) = 2. 5 = 10

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 10.

+) Ta có: 4 = 2$^{2}$ ; 9 = 3$^{2}$ ; 3 = 3. Do đó BCNN(4; 9; 3) = 2$^{2}$.3$^{2}$ =4.9 =36

+) Tìm thừa số phụ: 36: 4 = 9; 36: 9 = 4 và 36: 3 = 12

+) Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) thì phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

a) Hai phân số đã cho có chung mẫu nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 nên -2 > - 7

b) Hai phân số này có chung mẫu nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Ta có: 4 = 2$^{2}$; 6 = 2. 3

Do đó BCNN(4; 6) =2$^{2}$.3=4.3=12

+) Thừa số phụ: 12: 4 = 3; 12: 6 = 2

Vậy phần bánh còn lại của Tròn nhiều hơn phần bánh còn lại của Vuông.

a) Ta có: 10 = 2. 5; 15 = 3. 5

Khi đó BCNN(10; 15) = 2. 3. 5 = 30

Thừa số phụ: 30: 10 = 3; 30: 15 = 2

b) Ta có nên BCNN(8; 24) = 24

Thừa số phụ: 24: 8 = 3; 24: 24 = 1

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

Vậy không là một hỗn số vì phần phân số lớn hơn 1.

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3, 7) = 3. 7 = 21

Tìm thừa số phụ: 21: 3 = 7; 21: 7 = 3

Ta có:

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(2$^{2}$.3$^{2}$; 2$^{2}$.3) =2$^{2}$.3$^{2}$ = 4. 9 = 36

Tìm thừa số phụ: 36: (2$^{2}$.3$^{2}$) = 36: 36 = 1; 36: 2$^{2}$.3 = 36: 12 = 3

Ta có:

a)

Cách 1: Vì nên BCNN(8; 24) = 24. Suy ra MTC = 24.

Cách 2:

b) Ta có 20 =2$^{2}$.5 ; 15=3.5

Ta chọn mẫu chung là BCNN(20; 15) =2$^{2}$.3.5=60

Tìm thừa số phụ: 60: 20 = 3; 60: 15 = 4

Vì nên BCNN(5; 10; 2) = 10

Suy ra MTC = 10.

Tìm thừa số phụ 10: 5 = 2; 10: 2 = 5

do đó môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3; 11) = 33

Tìm thừa số phụ: 33: 3 = 11; 33: 11 = 3

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(6; 5) = 30

Tìm thừa số phụ: 30: 6 = 5; 30: 5 = 6

Ta có: 12 = 2$^{2}$.3; 100 = 2$^{2}$.5$^{2}$ ; 4 = 2$^{2}$; 3 = 3

Tìm mẫu chung: BCNN(12, 100, 4, 3) =52.22.3=300

Tìm thừa số phụ: 300: 12 = 25; 300: 100 = 3; 300: 4 = 75; 300: 3 = 100

Do đó sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé: Dơi Kitti; Chuột chũi châu Âu, Sóc chuột phương Đông, Chuột túi có gai.

Vì -5 > - 7 nên$\frac{-5}{13}>\frac{-7}{13}$

Đáp án cần chọn là: A

Vì – 12 < - 8 nên$\frac{-12}{23}<\frac{-8}{23}$

Đáp án cần chọn là: B

Ta quy đồng$\frac{2}{7}$ và$\frac{-5}{8}$ (MSC: 56)

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:$12={2}^{2}.3;16={2}^{4};20={2}^{2}.5$

Do đó$MSC={2}^{4}.3.5=240$

$\frac{11}{12}=\frac{11.20}{12.20}=\frac{220}{240}$

$\frac{15}{16}=\frac{15.15}{16.15}=\frac{225}{240}\ \frac{23}{20}=\frac{23.12}{20.12}=\frac{276}{240}\$

Vậy các phân số sau khi đồng quy lần lượt là:$\frac{220}{240};\frac{225}{240};\frac{276}{240}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

MSC = 120

$\frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4}=\frac{28}{120};$$\frac{13}{60}=\frac{13.2}{60.2}=\frac{26}{120};\frac{-9}{40}=\frac{-9.3}{40.3}=\frac{-27}{120}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là:$\frac{28}{120};\frac{26}{120};\frac{-27}{120}$

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên$\frac{1123}{1125}<1$

→ A sai.

Đáp án B: Vì 154 < 156 nên$\frac{-154}{-156}<1$

→ B đúng

Đáp án C: Vì$\frac{-123}{345}<0$ do nó là phân số âm

→ C sai.

Đáp án D:$\frac{-657}{-324}>0$ vì nó là phân số dương

→ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

+ 28 < 29 nên$\frac{28}{41}<\frac{29}{41}$

+ 41 > 40 nên$\frac{29}{41}<\frac{29}{40}$

Do đó:

Đáp án cần chọn là: C