Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 10: Số nguyên tố có đáp án

Ta có: Các ước của 11 là: 1; 11

Các ước của 10 là: 1; 2; 5; 10

Do đó ta thấy số 11 chỉ có hai ước là 1 và chính nó, còn số 10 thì có nhiều hơn 2 ước (cụ thể ở đây là 4 ước số tự nhiên).

Qua bài học này, ta sẽ biết được hai số 11 và 10 là khác nhau. Số 11 gọi là số nguyên tố và số 10 gọi là hợp số.

Từ bảng 2.1 hoàn thành trên, ta có bảng sau:

a) Số 1 có 1 ước đó chính là 1.

b) Số 0 chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 vì số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.

Do đó số 0 có vô số ước.

+) Với nhà màu vàng là số nguyên tố: 11, 2, 3, 5, 7.

+) Với nhà màu hồng là hợp số: 10, 4, 6, 8, 9.

a) Số 1 930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1 930 nó còn có thêm ước là 2 và 5.

Vậy 1 930 là hợp số.

b) Số 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên nó là số nguyên tố.

Ta có thể tra bảng số nguyên tố số tự nhiên nhỏ hơn 1 000

+) Với bước đi đầu tiên thì Hà chỉ có thể đi theo 2 cách là: Ô 5 hoặc ô 7 vì cả 2 số đều là số nguyên tố.

Vậy Hà sẽ có thể đi như sau:

Cách 1: Hà → 7 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)

Cách 2: Hà → 5 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)

Vì 4 có 3 ước là: 1, 2, 4 nên 4 là hợp số.

Do đó trong phân tích 60 ra thừa số nguyên tố bạn Việt cho kết quả 60 = 3 . 4. 5 là sai.

Sửa lại kết quả đúng là:

60 = 2 . 2 . 3. 5 = 2$^{2}$.3.5

Vì người ta đã quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

Mà 7 chỉ có hai ước là 1 và 7. Do đó 7 là số nguyên tố nên số 7 phân tích ra thừa số nguyên tố là 7.

Vậy bạn Vuông xanh đúng.

+) Vì 18 = 3 x 6 nên ở đầu tiên từ trên xuống là 6

+) Vì 6 = 2 x 3 nên ở cuối cùng là 3

Vậy:

+) Vì 30 : 2 = 15 nên ở đầu tiên từ trên xuống là 15

+) Vì 5 : = 1

= 5 : 1 = 5 nên cuối cùng là 5

a) 36

Vậy 36 = 2$^{2}$.3$^{2}$

b) 105

Vậy 105 = 3.5.7.

+) 70

Vậy 70 = 2.5.7

+) 115

Vậy 115 = 5.23

+) Với cách phân tích 120 = 2.3.4.5 ta thấy 4 là hợp số vì có 3 ước là: 1, 2, 4 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2$^{3}$.3.5

+) Với cách phân tích 102 = 2.51 ta thấy 51 là hợp số vì có 4 ước là: 1, 3, 17, 51 nên kết quả của Nam là sai.

Sửa lại: 102 = 2 . 3 . 17

a) Sai. Vì số 6 có 4 ước là 1; 2; 3; 6 nên 6 là hợp số.

b) Sai. Vì ví dụ hai số nguyên bất kì là: 2 và 3 nhưng tích 2 . 3 = 6 là số chẵn

c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất

d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng 3 là số nguyên tố

e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố.

+) Vì 89 chỉ có 2 ước là 1 và 89 nên 89 là số nguyên tố

+) Vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố

+) Vì 125 có tận cùng là 5 nên 125 ⁝ 5, nên ngoài 2 ước là 1 và 125 còn có thêm ước là 5. Do đó 125 là hợp số.

+) Vì 541 chỉ có 2 ước là 1 và 541 nên 541 là số nguyên tố

+) Vì 2 013 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 3 = 6 ⁝ 3; nên 2 013 ⁝ 3, vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 013 còn có thêm ước là 3. Do đó 2 013 là hợp số.

+) Vì 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên 2018 ⁝ 2 vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 018 còn có thêm ước là 2. Do đó 2 018 là hợp số.

Vậy: Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018.

A = 4$^{4}$.9$^{5}$

a)

+) Ta có 210 : 2 = 105

105 : 3 = 35

35 : 5 = 7

7 : 7 = 1

Vậy:

b)

+) Ta có: 5 x 7 = 35

35 x 3 = 105

105 x 6 = 6

Vậy:

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Vì cô giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành các nhóm nên số nhóm là ước của 30

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ta có bảng sau:

Do mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số người trong một nhóm là 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Vậy mỗi nhóm có thể có 2; 3; 5; 6; 10; 15 hoặc 30 người.

Ta có: 33 = 3 . 11

Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33

Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)

Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)

Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)

Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)

Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.

Trong các số đã cho:

3 có hai ước là 1 và 3. Do đó 3 là số nguyên tố.

8 có 4 ước là 1; 2; 4; và 8 nên 8 là hợp số.

12 có 6 ước là 1; 2; 3; 4; 6 và 12 nên 12 là hợp số.

15 có 4 ước là 1; 3; 5 và 15 nên 15 là hợp số.

Đáp án: A

16 có 5 ước là 1; 2; 4; 8; 16 nên 16 là hợp số.

17 có 2 ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố.

20 có 6 ước là 1; 2; 4; 5; 10 và 20 nên 20 là hợp số.

21 có 4 ước là 1; 3; 7 và 21 nên 21 là hợp số.

23 có 2 ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố.

97 có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố.

Vậy có 3 số là hợp số.

Đáp án: D

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Đáp án: D

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 bao gồm: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29.

Do đó A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29}.

Ta có 1 không thuộc tập A, ta viết 1 ∉ A nên A sai.

Ta có 2 thuộc tập A, ta viết 2 ∈ A nên B sai.

Ta có 29 thuộc tập A, ta viết 29 ∈ A nên C sai.

Ta có 17 thuộc tập A, ta viết 17 ∈ A nên D đúng.

Đáp án: D

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó thành tích của các thừa số nguyên tố.

Đáp án: D

Có hai cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố là:

+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây;

+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột.

Đáp án: B

Ước nguyên tố của 18 chỉ có 2 và 3, 1 không phải số nguyên tố nên a sai.

2 là số nguyên tố, 3 là số nguyên tố. Ta có tích 2.3 = 6 là số chẵn nên b sai.

Ta có 2 là số chẵn, 2 cũng là số nguyên tố nên c sai.

Vậy không có phát biểu nào đúng.

Đáp án: A

Dựa vào bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa ta có:

491 và 499 là hai số nguyên tố nên a = 1 hoặc a = 9.

Đáp án: C