Giải SGK Toán 12 Độ dài gang tay (Gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{16{,}5.3+17{,}5.10+20{,}5.7+21{,}5.1+22{,}5.2+23{,}5.1}{3+10+7+1+2+1}\approx 19{,}08$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{16{,}5.1+17{,}5.3+18{,}5.5+19{,}5.4+21{,}5.8+23{,}5.5}{1+3+5+4+8+5}\approx 20{,}35$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

${s}_{1}^{2}=\frac{16,{5}^{2}.3+17,{5}^{2}.10+20,{5}^{2}.7+21,{5}^{2}.1+22,{5}^{2}.2+23,{5}^{2}.1}{3+10+7+1+2+1}-19,{08}^{2}\approx 4{,}62$.

Suy ra ${s}_{1}=\sqrt{4{,}62}\approx 2{,}15$ .

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

${s}_{2}^{2}=\frac{16,{5}^{2}.1+17,{5}^{2}.3+18,{5}^{2}.5+19,{5}^{2}.4+21,{5}^{2}.8+23,{5}^{2}.5}{1+3+5+4+8+5}-20,{35}^{2}\approx 4{,}44$.

Suy ra ${s}_{2}=\sqrt{4{,}44}\approx 2{,}11$ .

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là: $\frac{2{,}15}{19{,}08}.100\%\approx 11{,}27\%$ .

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là: $\frac{2{,}11}{20{,}35}.100\%=10{,}37\%$ .

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{16{,}5.3+17{,}5.6+18{,}5.17+19{,}5.14+20{,}5.2+21{,}5.1}{3+6+17+14+2+1}\approx 18{,}71$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{18{,}5.1+19{,}5.4+20{,}5.8+21{,}5.6+22{,}5.3+23{,}5.2}{1+4+8+6+3+2}=21$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.