Giải SGK Toán 11 KNTT Ôn tập chương 8 có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}.

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Vậy AB = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}

Vậy AB = A ∩ B = {10; 12; 14}.

Đáp án đúng là: B

Gọi E là biến cố “Người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.

Khi đó, $\overline{E}$ là biến cố “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp”.

Ta có: $\overline{E}$ = A ∪ B.

Do đó, P(E) = 1 – P($\overline{E}$) = 1 – P(A ∪ B) = 1 – $\frac{47}{50}=\frac{3}{50}$.

Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là $\frac{3}{50}$.

Số cách chọn một người trong đoàn là: 31.

Số người đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là: 7 + 5 = 12.

Vậy xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng là $\frac{12}{31}$.

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó n(Ω) = 6 . 6 = 36.

A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)}. Suy ra: P(A) = $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)}. Suy ra: P(B) = $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)}. Suy ra: P(C) = $\frac{5}{36}$.

D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}. Suy ra: P(D) = $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Do đó:

P(A) . P(C) = $\frac{1}{6}.\frac{5}{36}=\frac{5}{216}$ ;

P(B) . P(C) = $\frac{1}{6}.\frac{5}{36}=\frac{5}{216}$;

P(C) . P(D) = $\frac{5}{36}.\frac{1}{6}=\frac{5}{216}$.

Mặt khác:

AC = ∅. Suy ra: P(AC) = 0.

BC = {(6; 2)}. Suy ra: P(BC) = $\frac{1}{36}$.

CD = ∅. Suy ra: P(CD) = 0

Khi đó:

P(AC) ≠ P(A) . P(C) ;

P(BC) ≠ P(B) . P(C);

P(CD) ≠ P(C) . P(D).

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C; C và D không độc lập.

Gọi biến cố A: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, biến cố B: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”. Từ giả thiết, ta có hai biến cố A và B độc lập.

Ta có sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có:

a) P(AB) = P(A) . P(B) = 0,92 . 0,98 = 0,9016.

Vậy xác suất để cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ là 0,9016.

b) P(A$\overline{B}$ ∪ $\overline{A}$B) = P(A$\overline{B}$) + P($\overline{A}$B) = 0,92 . 0,02 + 0,08 . 0,98 = 0,0968.

Vậy xác suất để chỉ có một chuyến bay khởi hành đúng giờ 0,0968.

c) P($\overline{A}\overline{B}$) = 0,08 . 0,02 = 0,0016

Suy ra P(A ∪ B) = 1 – P($\overline{A}\overline{B}$) = 1 – 0,0016 = 0,9984.

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ là 0,9984.