Giải SGK Chuyên đề Tin học 12 Bài 15. Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài toán kiểm định một trung bình lựa chọn các giả thuyết sau:

- Giả thuyết gốc H$_{0}$: u=u$_{0}$ “giá trị trung bình (u) của tổng thể bằng u$_{0}$ cho trước”. Giá trị u$_{0}$ thường được xác định trước từ thông tin ngoài dữ liệu quan sát. Chẳng hạn với tình huống nêu trong phần khởi động, u là giá trị IQ trung bình của học sinh lớp 12 cả nước năm nay (năm quan sát) mà chúng ta chưa biết và có thể cho rằng giá trị này bằng IQ trung bình của học sinh lớp 12 các năm trước, u$_{0}$ = 100. Giả thuyết gốc Họ có thể viết ngắn gọn là H$_{0}$- u = 100.

- Giả thuyết thay thế H$_{0}$: “Giá trị u nhỏ hơn hoặc lớn hơn u$_{0}$” (kiểm định một phía) hoặc “Giá trị u khác u$_{0}$” (kiểm định hai phía). Trường hợp kiểm định một phía có thể viết gọn là H$_{1}$: u > u$_{0}$ hoặc H$_{1}$: u < u$_{0}$; với trường hợp kiểm định hai phía H$_{1}$: u # u$_{0}$

- Giả thuyết thay thế H$_{1}$ nói chung là một trong các giả thuyết khác giả thuyết gốc. Giả thuyết này có thể phát sinh từ dữ liệu hay các thông tin khác. Chẳng hạn, với tình huống nêu trong phần khởi động, giả thiết thay thế là H$_{1}$: u > u$_{0}$ (hay u > 100), vì theo số liệu quan sát IQ của 100 học sinh ta có trung bình mẫu số liệu là 110 (lớn hơn 100).

Trung bình mẫu: =AVERAGE(D2:W2) cho kết quả là: 11.9

=Z.TEST(D2:W2,13) cho kết quả là: 0.999

=MIN(0.05,1-0.05) cho kết quả là: 0.05

Kết quả cho thấy so sánh giá trị của Z.TEST là 0.999 với giá trị 0.05, kết luận bác bỏ H$_{1}$, chấp nhận H$_{0}$, tức là với ý nghĩa của 5% không thể xác nhận rằng trẻ 3 tuổi ở địa phương A có số giờ ngủ/ngày khác với khuyến cáo trên.