Giải SBT Vật lý 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình trạng thái khí lí tưởng có đáp án

Đáp án đúng là C

C – sai. Đây là quá trình đẳng áp.

Đáp án đúng là A

Các thông số trạng thái của một lượng khí xác định là nhiệt độ, áp suất, thể tích.

Đáp án đúng là A

B, D là quá trình đẳng tích.

C là quá trình đẳng nhiệt.

Đáp án đúng là B

A – đẳng tích

C – đẳng nhiệt

D – đẳng áp

Đáp án đúng là D

${p}_{1}{V}_{1}={p}_{2}{V}_{2}\Leftrightarrow {2.10}^{5}.1=3,{5.10}^{5}.{V}_{2}\Leftrightarrow {V}_{2}=0{,}6{m}^{3}$

a) Đúng.

b) Sai. Đường đẳng nhiệt trong hệ toạ độ (p – T) là đường thẳng song song với Op hay vuông góc với OT tại một điểm.

c) Sai. Định luật Boyle cho biết mối liên hệ tỉ lệ nghịch giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi.

d) Đúng.

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai.Trong quá trình đẳng áp, thể tích của một lượng khí luôn tỉ lệ thuận với nhiệt độ (K) của lượng khí đó.

d) Sai. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng thể hiện mối liên hệ giữa nhiệt độ, thể tích và áp suất của một lượng khí.

a) Sai.Khi thể tích được giữ không đổi, áp suất của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ.

b) Đúng.

c) Sai. $\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{40+273}{20+273}=1{,}06$

d) Đúng.

Ở nhiệt độ 0 °C và áp suất 25,0 atm thì khí oxygen có khối lượng riêng là 35,75 kg/m$^{3}$.

Vậy khối lượng khí oxygen chứa trong bình 10,0 lít ở 0 °C và áp suất 25,0 atm là:

35,75.10.10$^{-3}$ = 35,75.10$^{-2}$ kg.

Khí có quá trình 1 → 2 là đẳng áp, 2 → 3 là đẳng nhiệt, 3 → 1 là đẳng tích được biểu diễn trong hệ toạ độ (p – T) như Hình 2.5.

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho khí trong bóng thám không:

$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow \frac{1.{V}_{1}}{27+273}=\frac{0,{04.5.10}^{2}}{-50+273}\Rightarrow {V}_{1}=26{,}9\ {m}^{3}$

pV = nRT → số mol không khí trong phòng là $n=\frac{pV}{RT}=\frac{{10}^{5}.5.10.3}{8{,}31.273}=6,{6.10}^{3}mol$.

Khối lượng không khí trong phòng là m = n.μ = 6,6.10$^{3}$.29 = 1,9.10$^{5}$ g =1,9.10$^{2}$ kg.

$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow \frac{{10}^{5}.5.10.3}{273}=\frac{0,{9.10}^{5}.{V}_{2}}{20+273}\Rightarrow {V}_{2}\approx 179\ {m}^{3}$

Như vậy, đã có $\triangle$V = 179 – 5.10.3 = 29 m$^{3}$ khí ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 0,9.10$^{5}$ Pa thoát ra khỏi phòng.

Khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài bằng:

$Δm=\frac{29}{179}m=\frac{29}{179}(1{,}9\cdot {10}^{2}\text{g})\approx 30\text{g}$

Khi ống thuỷ tinh nằm ngang, phần ống chứa khí ở hai đầu dài bằng nhau nên lượng khí ở hai đầu ống là giống nhau, có thể xem như cùng một lượng khí. Khi dựng ống thuỷ tinh thẳng đứng, áp suất của cột khí phía dưới p$_{2}$ cân bằng với áp suất của cột khí phía trên p$_{1}$ và áp suất của cột thuỷ ngân p$_{Hg}$: p$_{2}$ = p$_{1}$ + P$_{Hg}$ hay p$_{2}$ > p$_{1}$

Do đó, cột thuỷ ngân dịch xuống để thể tích phần khí phía dưới nhỏ hơn thể tích khí phía trên.

Gọi p$_{0}$ và V$_{0}$ tương ứng là áp suất và thể tích của chất khí trong hai phần ống, khi ống này nằm ngang. Với ${V}_{0}=SL$

Khi ống đặt thẳng đứng, cột thủy ngân sẽ dịch chuyển đến vị trí cân bằng mới nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn $\triangle$l.

Các thông số trạng thái của chất khí ở phần trên và phần dưới cột thủy ngân lần lượt là:

$\{\begin{matrix}{\text{p}}_{1} \\ {\text{V}}_{1}={\text{V}}_{0}+Δ\text{V}=\text{S}(L+Δl)\end{matrix}$ và $\{\begin{matrix}{\text{p}}_{2}={\text{p}}_{1}+{\text{p}}_{Hg} \\ {\text{V}}_{2}={\text{V}}_{0}-Δ\text{V}=\text{S}(L-Δl)\end{matrix}$

Áp dụng định luật Boyle cho quá trình biến đổi đẳng nhiệt của chất khí phía trên và dưới cột thủy ngân:

$\{\begin{matrix}{\text{p}}_{0}{\text{V}}_{0}={\text{p}}_{1}\text{S}(L+Δl) \\ {\text{p}}_{0}{\text{V}}_{0}=({\text{p}}_{1}+{\text{p}}_{Hg})\text{S}(L-Δl)\end{matrix}\Rightarrow {\text{p}}_{1}\text{S}(L+Δl)=({\text{p}}_{1}+{\text{p}}_{Hg})\text{S}(L-Δl)\ \Rightarrow {p}_{1}=\frac{{p}_{Hg}(L-Δl)}{2Δl}=450\ cmHg\Rightarrow {p}_{0}=\frac{{p}_{1}(L+Δl)}{L}=495cmHg$

Vậy p$_{o}$ = 495 cmHg.