Giải SBT Vật lý 12 Cánh diều Bài 2: Năng lượng hạt nhân có đáp án

Đáp án đúng là C

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.

Đáp án đúng là B

Năng lượng liên kết E = $\triangle$mc$^{2}$.

a) Sai. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững.

b) Đúng.

c) Sai. Trong phản ứng phân hạch, một hạt nhân có số khối lớn hấp thụ một neutron chậm rồi vỡ ra thành các hạt nhân có số khối nhỏ hơn.

d) Đúng.

a) Sai. Đây là quá trình phân hạch. ${}_{92}^{235}\text{U}{+}_{0}^{1}n{\rightarrow }_{55}^{137}\text{Cs}{+}_{37}^{95}\text{X}+{4}_{0}^{1}n$

b) Đúng. Sử dụng định luật bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích.

c) Sai. ${}_{92}^{235}\text{U}{+}_{0}^{1}n{\rightarrow }_{55}^{137}\text{Cs}{+}_{37}^{95}\text{X}+{4}_{0}^{1}n$

d) Sai. $E=Δm{c}^{2}=0{,}181.931{,}5=168{,}6\ MeV$

${E}_{lkr}{(}_{1}^{2}H)=\frac{2{,}22}{2}=1{,}11\ MeV/nucleon\ {E}_{lkr}{(}_{1}^{3}H)=\frac{8{,}49}{3}=2{,}83\ MeV/nucleon\ {E}_{lkr}{(}_{2}^{4}He)=\frac{28{,}16}{4}=7{,}04\ MeV/nucleon$

Độ bền vững giảm dần theo thứ tự ${}_{2}^{4}\text{He}{,}_{1}^{3}\text{H}{,}_{1}^{2}\text{H}$.

a) Năng lượng tối thiểu cần để tách hạt nhân thành các nucleon riêng lẻ là năng lượng liên kết của hạt nhân: E$_{lk}$ = 7,59.235 = 1,78.10$^{3}$ MeV.

b) $Δm=\frac{{E}_{lk}}{{c}^{2}}=\frac{1,{78.10}^{3}}{931{,}5}=1{,}91\ u$

c) ${m}_{U}=92.1{,}00728+(235-92).1{,}00866-1{,}91=234{,}99u$

Sử dụng: m$_{H}$ = m$_{p}$ + m$_{e}$và m$_{nguyên tử}$= m$_{hạt nhân}$+Zm$_{e}$

Với m$_{e}$ là khối lượng của hạt electron.

Hạt nhân ${}_{25}^{55}\text{Mn}$: $Δm=0{,}51751\text{u};{E}_{\text{lk}}=482{,}1\text{MeV}$

Hạt nhân ${}_{26}^{56}\text{Fe}:Δm=0{,}52844\text{u};{E}_{\text{lk}}=492{,}2\text{MeV}$

Hạt nhân ${}_{27}^{59}\text{Co}:Δm=0{,}55534\text{u};{E}_{1\text{k}}=517{,}3\text{MeV}$

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân:

E$_{lkrMn}$ = 8,765 MeV/nucleon.

E$_{lkrFe}$ = 8,789 MeV/nucleon.

E$_{lkrCo}$ = 8,768 MeV/nucleon.

Do đó các hạt nhân sắp xếp theo thứ tự độ bền vững tăng dần là: ${}_{25}^{55}\text{Mn}{,}_{27}^{59}\text{Co}{,}_{26}^{56}\text{Fe}.$

a)

$Δ{m}_{\text{Al}}=13.1{,}00783+(27-13).1{,}00866-26{,}98154=0{,}24149\text{u};\ Δ{m}_{\text{Pb}}=82.1{,}00783+(206-82).1{,}00866-205{,}97446=1{,}74144\text{u}$

b) ${E}_{\text{lkrAl}}=\frac{0{,}24149.931{,}5}{27}=8{,}331$ MeV/ nucleon.

${E}_{\text{lkrPb}}=\frac{1{,}74144.931{,}5}{206}=7{,}875$MeV/ nucleon.

b) E$_{toả}$ = 188,4 MeV.

c) E = 4,27.10$^{27}$ MeV = 6,83.10$^{14}$ J.

a) ${}_{94}^{239}Pu{+}_{0}^{1}n{\rightarrow }_{54}^{134}Xe{+}_{40}^{103}Zr+{3}_{0}^{1}n$

b) E$_{toả}$ = (m$_{Pu}$ + m$_{n}$ – m$_{Xe}$ – m$_{Zr}$ – 3m$_{n}$).c$^{2}$ = 188,4 MeV.

c) Số hạt nhân 239Pu có trong 9kg là: $N=\frac{m}{A}{N}_{A}=\frac{9000}{239}.6,{023.10}^{23}=2,{27.10}^{25}$

Mỗi hạt nhân 239Pu tham gia 1 phản ứng.

Năng lượng toả ra: E = 2,27.10$^{25}$.188,4 = 4,27.10$^{27}$ MeV = 6,83.10$^{14}$ J.

Năng lượng toả ra trong 72 giờ là: Q = P.t = 500000.72.3600 = 1,296.10$^{11}$ J

Số phản ứng hạt nhân: $N=\frac{1,{296.10}^{11}}{175.1,{6.10}^{-13}}=4,{63.10}^{21}$

Khối lượng hạt nhân 235U cần sử dụng: $m=\frac{N}{{N}_{A}}.A=\frac{4,{63.10}^{21}}{6,{023.10}^{23}}.235=1{,}81\ g$

Số hạt nhân ${}_{1}^{2}\text{D}$ có trong 1 kg là: $N=\frac{m}{A}{N}_{A}=\frac{1000}{2}.6,{02.10}^{23}=3,{01.10}^{26}$

Mỗi phản ứng nhiệt hạch cần 2 hạt nhân ${}_{1}^{2}\text{D}$, nên số phản ứng là: $\frac{3,{01.10}^{26}}{2}=1,{505.10}^{26}$

Năng lượng phản ứng nhiệt hạch toả ra là: $E=1,{505.10}^{26}.3{,}3.1,{6.10}^{-13}=7,{95.10}^{13}J$

Năng lượng phân hạch toả ra: $E=\frac{1000}{235}.6,{02.10}^{23}.200.1,{6.10}^{-13}=8,{19.10}^{13}J$

Mỗi phản ứng phân hạch uranium toả ra năng lượng (200,0 MeV) lớn hơn nhiều mỗi phản ứng nhiệt hạch của deuterium (3,30 MeV). Tuy vậy, nếu xét cùng một khối lượng nhiên liệu thì năng lượng toả ra của hai loại phản ứng là gần bằng nhau.

a) Năng lượng toả ra của một phản ứng là:

$ΔE=Δm{c}^{2}=({m}_{D}+{m}_{T}-{m}_{He}-{m}_{n}){c}^{2}=17{,}51\ MeV$

$1{,}000\text{kg}$ He được tạo thành, tương ứng với số hạt nhân He là:

$N=\frac{m}{A}{N}_{A}=\frac{1000}{4}6,{02.10}^{23}=1,{505.10}^{26}$

Năng lượng toả ra: $E=N.ΔE=1,{505.10}^{26}.17{,}51=2,{64.10}^{27}MeV=4,{22.10}^{14}J$

b) Số hạt nhân 235U cần sử dụng cho phản ứng phân hạch để thu được năng lượng như ý a) là: $N=\frac{2,{64.10}^{27}}{200}=1,{32.10}^{25}$

Khối lượng 235U cần sử dụng: $m=\frac{N}{{N}_{A}}.A=\frac{1,{32.10}^{25}}{6,{02.10}^{23}}.235=5{,}152\ kg$

a) Năng lượng $58{,}75{\text{g}}^{235}\text{U}$ toả ra:

$E=\frac{m}{A}.{N}_{A}.200MeV=\frac{58{,}75}{235}.6,{02.10}^{23}.200.1,{6.10}^{-13}=4,{816.10}^{12}J$

Hiệu suất của máy phát điện là 25%, nên năng lượng có ích là:

${E}_{co\ ich}=E.25\%=4,{816.10}^{12}.25\%=1,{204.10}^{12}J$

Công suất của nhà máy: $P=\frac{{E}_{co\ ich}}{t}=\frac{1,{204.10}^{12}}{86400}=13,{9.10}^{6}\text{W}$

b) Mỗi phản ứng cần dùng 1 neutron và sinh ra 2,5 neutron.

Sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là:

$N'=\frac{m}{A}.{N}_{A}.(2{,}5-1)=\frac{58{,}75}{235}.6,{02.10}^{23}.(2{,}5-1)=2,{26.10}^{23}$

a) Khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây: $\triangle$m$_{Mặt Trời =\frac{P}{{c}^{2}}=4{,}26\cdot {10}^{9}}$ kg/s.

b) Khối lượng Mặt Trời đã mất đi để chuyển hoá thành năng lượng trong thời gian 4,50 tỉ năm là: (4,26.10$^{9}$ kg/s).(4,50.10$^{9}$.365.24.3600 s) = 6,04.10$^{26}$ kg.

Khối lượng Mặt Trời khi mới hình thành là: 6,04.10$^{26}$ + 1,99.10$^{26}$= 8,03.10$^{26}$ kg.

Khối lượng hiện nay của Mặt Trời bằng 24,8% khối lượng ban đầu.