Giải SBT Vật lý 11 KNTT Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng có đáp án

Đáp án đúng là A

Dao động tắt dần là dao động có biên độ, cơ năng giảm dần theo thời gian, khi ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

Đáp án đúng là B

Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.

Đáp án đúng là A

Theo đề bài: $\frac{{A - {A_3}}}{A} = 10{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{{A_3}}}{A} = 90{\rm{\% }} \Rightarrow \frac{{{W_3}}}{W} = {\left( {\frac{{{A_3}}}{A}} \right)^2} = 0,{9^2} = 0{,}81 = 81{\rm{\% }}$

Đáp án đúng là C

Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:

$\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)$

$\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}$

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:

$\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0{,}01 \cdot 0{,}1 \cdot 10}}{{100}} = 0{,}2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.$

Đáp án đúng là A

Hai bước đi là một chu kì. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là:

${\rm{T}} = \frac{{2L}}{{{\rm{\;V}}}} = \frac{{2 \cdot 0{,}5}}{{0{,}69}} \approx 1{,}44{\rm{\;s}}{\rm{.\;}}$

Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: ${\omega _0} = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0{,}1\pi }} = 20{\rm{rad}}/{\rm{s}}$

Vì ${\omega _1} = 10{\rm{rad/s}}$ xa vị trí cộng hưởng hơn ${\omega _2} = 15{\rm{rad}}/{\rm{s}}\left( {{\omega _1} < {\omega _2} < {\omega _0}} \right)$ nên ${A_1} < {A_2}$ (Hình 6.1G).

Độ lớn của lực đàn hồi sẽ đạt cực đại khi vật ra tới vị trí biên lần đầu tiên sau khi được truyền vận tốc ${v_0}$ (vì biên độ ở các lần sau sẽ không bằng được ở lần này). Công của lực ma sát trên đoạn biên độ A đầu tiên đó bằng độ giảm cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí biên: $- \mu {\rm{mgA}} = \frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{mv_0^2}}{2}$

Thay số: $- 0{,}01 \cdot 0{,}2 \cdot 10A = \frac{{20{A^2}}}{2} - \frac{{0{,}2 \cdot {1^2}}}{2} \Rightarrow 10{A^2} + 0{,}02A - 0{,}1 = 0$

$\Rightarrow A = 0{,}099m \Rightarrow {F_{{\rm{dhmax\;}}}} = kA = 20.0{,}099 = 1{,}98{\rm{\;N}}$.

Vật đạt tốc độ lớn nhất tại vị trí O mà lực ma sát cân bằng với lực đàn hồi của lò xo, khi đó vật còn cách vị trí mà lò xo không biến dạng một đoạn ${\rm{\Delta }}l$ xác định bởi:

$\mu {\rm{mg}} = {\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{0{,}2 \cdot 0{,}03 \cdot 10}}{{1{,}5}} = 0{,}04{\rm{\;m}}{\rm{.\;}}$

Công của lực ma sát trên đoạn ${\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l$ đó bằng độ giảm cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí cân bằng nói trên:

$$- \mu {\rm{mg}}\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - {\rm{\Delta }}l} \right)\; = \frac{{{\rm{mv}}_{\max }^2}}{2} + \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l^2}}}{2}\; - \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l_0^2}}{2}$$

Thay số: $- 0{,}1 \cdot 0{,}03 \cdot 10\left( {0{,}15 - 0{,}04} \right) = \frac{{0{,}03v_{{\rm{max}}}^2}}{2} + \frac{{1{,}5 \cdot 0,{{04}^2}}}{2} - \frac{{1{,}5 \cdot 0,{{15}^2}}}{2}$

Suy ra: ${v_{{\rm{max}}}} = 0{,}91{\rm{\;m}}/{\rm{s}} = 91{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}$.

Vật đạt tốc độ lớn nhất ${v_{{\rm{max}}}}$ tại vị trí mà ${F_{ms}} = {F_{{\rm{oh\;}}}}$ (Hình 6.2G)

$\Leftrightarrow \mu {\rm{mg}} = {\rm{k\Delta }}l$

$\Rightarrow {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{0{,}1 \cdot 0{,}02 \cdot 10}}{1} = 0{,}02{\rm{\;m}}$.

$\Rightarrow {\rm{\Delta }}{{\rm{W}}_{\rm{t}}} = \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}l_0^2}}{2} - \frac{{{\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l^2}}}{2} = \frac{{\rm{k}}}{2}\left( {{\rm{\Delta }}l_0^2 - {\rm{\Delta }}{l^2}} \right)$$= \frac{1}{2}\left( {0,{1^2} - 0,{{02}^2}} \right) = 4{,}8 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;J}} = 4{,}8{\rm{\;mJ}}$