Giải SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 7. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Đáp án đúng là A

Vì trong quá trình nổi lên từ đáy hồ, bọt khí tăng dần kích thước do đây là quá trình đẳng nhiệt.

Đáp án đúng là A

Ta có: $m=\frac{pV}{RT}\cdot M=\frac{80.1{,}01.{10}^{5}\cdot 0{,}012}{8{,}31\cdot 290}\cdot 28\approx 1126{,}55g\approx 1{,}13kg$

Đáp án đúng là C

Áp suất khí tăng khi nhiệt độ tăng và mật độ phân tử khí tăng.

Khi hai phòng mở cửa thì áp suất khí bằng nhau. Do phòng nóng có nhiệt độ cao hơn nên áp suất có xu hướng tăng lên so với phòng lạnh. Để áp suất hai phòng bằng nhau thì mật độ phân tử khí ở phòng nóng phải thấp hơn so với phòng lạnh. Do thể tích hai phòng như nhau, nên số phân tử khí trong phòng nóng sẽ ít hơn so với phòng lạnh (mật độ phân tử khí $μ=\frac{N}{V}$).

a) Đúng: $V=\frac{nRT}{p}=\frac{1\cdot 8{,}31\cdot (27+273)}{{10}^{5}}\approx 0{,}025{m}^{3}=25$ lít.

b) Sai: ${T}_{2}=\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}.{T}_{1}=\frac{5\cdot {10}^{5}}{{10}^{5}}\cdot (27+273)=1500K$ hay $1227^{\circ}C$

c) Đúng:

Áp dụng phương trình trạng thái:

$\frac{{p}_{1}V}{{n}_{1}{T}_{1}}=\frac{{p}_{3}V}{{n}_{3}{T}_{3}}\Rightarrow {n}_{3}=\frac{{n}_{1}{T}_{1}{p}_{3}}{{T}_{3}{p}_{1}}=\frac{1\cdot (27+273)\cdot 4\cdot {10}^{5}}{1500\cdot {10}^{5}}=0{,}8$mol.

Suy ra: Lượng khí thoát ra là 0,2 mol.

Đáp án đúng là D

Gọi N là số quả bóng bơm được. Áp dụng công thức:

$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}(n{V}_{2}+{V}_{1})}{{T}_{2}}\Rightarrow \frac{5\cdot {10}^{6}\cdot 50}{37+273}=\frac{1{,}05\cdot {10}^{5}\cdot (10n+50)}{12+273}\Rightarrow n\approx 214$ quả

Đáp án đúng là B

Ta có: $\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow {p}_{2}=\frac{{p}_{1}{V}_{1}{T}_{2}}{{V}_{2}{T}_{1}}=\frac{90\cdot {10}^{3}\cdot 1{,}8\cdot (300+273)}{0{,}2\cdot (43+273)}\approx 1{,}47\cdot {10}^{6}Pa.$

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\frac{pV}{T}=nR$

Xét khối khí lí tưởng xác định

p là áp suất khí (Pa)

V là thể tích của khối khí (m$^{3}$)

T là nhiệt độ tuyệt đối của khí (K)

n là số mol khí (mol)

$R\approx 8{,}31\frac{J}{mol.K}$ là hằng số khí lí tưởng

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow {T}_{2}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{p}_{1}{V}_{1}}.{T}_{1}=\frac{3{p}_{1}\cdot \frac{{V}_{1}}{2}}{{p}_{1}{V}_{1}}\cdot (47+273)=480Khay207^{\circ}C$

a) Khi có dòng điện chạy qua đèn, sợi đốt của đèn toả nhiệt và nóng dần đến phát sáng. Khi đó điện năng được chuyển hoá thành nhiệt năng, sau đó một phần nhỏ nhiệt năng được chuyển hoá thành quang năng. Do đó hiệu suất chiếu sáng của đèn sợi đốt thấp so với các loại đèn khác.

b) Để đèn phát sáng thì sợi đốt phải có nhiệt độ rất cao và không bị nóng chảy. Wolfram là kim loại có nhiệt độ nóng chảy cao nhất nên được lựa chọn để làm sợi đốt bóng đèn.

c) Coi thuỷ tinh giãn nở không đáng kể, thể tích khí trong bóng đèn coi như không đổi. Khi đèn sáng nhiệt độ của sợi đốt tăng cao làm nhiệt độ khí trong bóng đèn tăng lên kéo theo áp suất khí tăng (do áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối) có thể gây nổ đèn nếu là khí thường ở áp suất thường. Sử dụng khí trơ ở áp suất thấp vừa làm giảm sự oxi hoá của sợi đốt (do không gây ra phản ứng hóa học), vừa làm chậm sự tăng của áp suất khí trong bình, hạn chế nguy cơ nổ đèn.

d) Vì thể tích khí trong bóng đèn không thay đổi.

Ta có: $\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow {p}_{1}={p}_{2}\cdot \frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{298}{533}\approx 0{,}56atm$

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

$pV=nRT\Rightarrow n=\frac{pV}{RT}=\frac{15\cdot {10}^{6}\cdot 0{,}014}{8{,}31\cdot 300}\approx 84{,}24mol$

Khối lượng oxygen trong bình là: m = nM = 84,24.32 = 2 696 g = 2,696 kg.

b) Oxygen đi vào với lưu lượng 6 lít/15 phút « 0,4 lít/phút.

Ta có: V' = 22,4n'.

Số mol khí người đó hít trong 1 phút là: $n'=\frac{V'}{22{,}4}=\frac{0{,}4}{22{,}4}\approx 0{,}018mol$

Số gam khí người đó hít trong 1 phút là: $m'=n'.32=0{,}018.32=0{,}576g$

Thời gian người đó dùng hết bình oxygen là:

$t=\frac{m}{m'}=\frac{2696}{0{,}576}\approx 4681phút\approx 78giờ$

a) Khi bơm loại khí nhẹ hơn không khí, lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả bóng lớn hơn trọng lực tác dụng lên nó, làm bóng thám không có thể bay lên cao.

b) Càng lên cao, không khí càng loãng, áp suất khí quyển giảm dần, tạo ra sự chênh lệch áp suất bên trong và ngoài bóng, quả bóng phình to dần (thể tích tăng), bề mặt cao su của quả bóng bị dãn ra. Khi vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu làm vỏ bóng thì bóng bị vỡ. Như vậy, bóng thám không không thể bay lên cao mãi, nó sẽ đạt đến độ cao nhất định và bị vỡ/ nổ trong không khí.

c) Đa số hiện nay các bóng thám không được sử dụng để theo dõi thời tiết đều là bóng sử dụng một lần mà không tái sử dụng dựa trên các yếu tố kinh tế, kĩ thuật và thực tiễn.

– Tính kĩ thuật và thực tiễn: Thiết bị khi rơi xuống có thể bị trục trặc, hư hỏng; việc thu hồi bóng thám không có thể rất khó khăn nếu chúng rơi ở những vùng xa xôi, khó tiếp cận hoặc trong điều kiện thời tiết khắc nghiệt.

– Tính kinh tế: Giá thành một quả bóng thám không cũng không quá lớn và thấp hơn so với chi phí thu hồi thiết bị của bóng và chỉnh sửa, căn chỉnh thiết bị khi tái sử dụng.

d) Đề xuất phương án để thiết bị Radiosonde khi rơi xuống có thể tái sử dụng:

– Gắn thêm dù hạ cánh để hạn chế tốc độ rơi của Radiosonde khi rơi trong không khí.

– Lắp đặt bộ giảm xóc hoặc vật liệu hấp thụ xung lực xung quanh Radiosonde để giảm thiểu ảnh hưởng của va đập khi tiếp đất.

e) Bỏ qua áp suất phụ do vật liệu làm vỏ quả bóng gây ra, nên áp suất khí bên trong quả bóng và áp suất khí quyển bên ngoài là bằng nhau, p=Po

Khi quả bóng bay lên đến độ cao cực đại h (ngay trước khi bị nổ), nó ở trạng thái cân bằng, trọng lực tác dụng lên quả bóng cân bằng với lực đẩy Archimedes.

Hay: ${m}_{b}g={ρ}_{k}{V}_{h}g\Rightarrow {m}_{b}={ρ}_{k}{V}_{h}$ (1) (mb là tổng khối lượng của quả bóng và thiết bị).

Trong đó: Vh là thể tích quả bóng ở độ cao h.

rk là khối lượng riêng của không khí ở độ cao h.

Từ phương trình trạng thái: ${p}_{k}{V}_{h}=\frac{{m}_{k}}{{M}_{k}}RT\Rightarrow {ρ}_{k}=\frac{{p}_{k}{M}_{k}}{RT}$.

Thay vào (1) ta có: ${m}_{b}=\frac{{p}_{0}{e}^{-\frac{{M}_{k}gh}{RT}}\cdot {M}_{k}\cdot {V}_{h}}{RT}.$

Thay số: ${p}_{0}={10}^{5}Pa,T=218K,{M}_{k}=29g/mol,g=9{,}8m/{s}^{2},R=8{,}31\frac{J}{mol.K}$,

${V}_{h}=27.20=540{m}^{3},{m}_{b}=6kg.$

Suy ra: h = 31 682 m = 31,682 km.

Như vậy, quả bóng bay lên đến độ cao 31,682 km thì bị nổ.