Giải SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 13. Đại cương về dòng điện xoay chiều

Đáp án đúng là B

Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) là: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0{,}04}=25Hz$

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là: ${φ}_{u}=-\frac{π}{3}rad,{φ}_{i(A)}=0rad,{φ}_{i(B)}=-\frac{π}{3}rad,{φ}_{i(C)}=\frac{π}{6}rad$

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều trong đoạn mạch (B) dao động cùng pha với nhau nên mạch chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị: $R=\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}=\frac{240}{6}=40Ω$

a) Đúng;

b) Sai; dòng điện chạy qua mọi linh kiện đều toả nhiệt (nhiều hay ít phụ thuộc vào điện trở của linh kiện đó).

c) Sai; giá trị hiệu dụng không đổi theo thời gian.

d) Sai; tụ điện cho dòng xoay chiều đi qua theo nguyên lí phóng nạp.

e) Sai; dòng điện không đổi không áp dụng cho máy biến áp.

f) Đúng;

g) Đúng.

Giá trị cực đại của suất điện động cảm ứng là:

${E}_{0}=NBSω=500\cdot 0{,}02\cdot 0{,}005\cdot 2π\cdot \frac{2000}{60}\approx 10{,}47V$

Chu kì T = 0,02 s.

Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn bằng không 2 lần. Một giây tương ứng với 50 chu kì nên dòng điện có độ lớn bằng không 100 lần.

Từ biểu thức tính nhiệt lượng mà điện trở toả ra, suy ra được cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: $Q=R{I}^{2}t\Rightarrow I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}=\sqrt{\frac{3600}{100.5.60}}=\frac{\sqrt{3}}{5}A$

Cường độ dòng điện cực đại là: ${I}_{0}=I\sqrt{2}=\frac{\sqrt{3}}{5}.\sqrt{2}=\frac{\sqrt{6}}{5}$ A.

Điện áp cực đại là: ${U}_{0}=R{I}_{0}=\frac{\sqrt{6}}{5}\cdot 100\approx 49V$.

Nhiệt lượng toả ra trên khung dây trong 10 phút là:

$Q=Pt=\frac{{E}^{2}}{R}t=\frac{{{E}_{0}}^{2}}{2R}\cdot t=\frac{{(NBSω)}^{2}}{2R}\cdot t=\frac{{[500\cdot 0{,}02\cdot 50\cdot {10}^{-4}\cdot (\frac{2000.2π}{60})]}^{2}}{2.50}\cdot 10\cdot 60\approx 658J$

Từ thông qua dây quấn thứ cấp là: ${ϕ}_{2}(t)={N}_{2}{ϕ}_{0}\cos (ωt+φ)$.

Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động là: ${e}_{2}=-\frac{d{ϕ}_{2}}{dt}={N}_{2}{ϕ}_{0}ω\sin (ωt+φ)$

Vậy suất điện động xoay chiều xuất hiện trong dây quấn thứ cấp có cùng tần số với điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu cuộn dây sơ cấp.

Điều kiện để đèn sáng: $u=220\sqrt{2}|\cos φ|\ge 100V$

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

${φ}_{1}=α$ hoặc ${φ}_{2}=α+π$

${φ}_{3}=-α$ hoặc ${φ}_{4}=-α+π$

Với $\cos α=\frac{1}{2{,}2\sqrt{2}}$

Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng lên là: $\Delta t=\frac{{φ}_{4}-{φ}_{1}}{2\mathrm{πf}}$.

Với $\Delta t<0{,}1s\Rightarrow f>1{,}042Hz$.

Do đó, tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,042 Hz.

Điện trở của đường dây tải điện là: $R=\frac{ρl}{S}=\frac{1{,}69\cdot {10}^{-8}\cdot 24\cdot {10}^{3}}{0{,}65\cdot {10}^{-4}}=6{,}24Ω$

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I=\frac{{P}_{0}}{U}=\frac{20\cdot {10}^{6}}{22\cdot {10}^{3}}\approx 909{,}09A$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${P}_{R}={I}^{2}R=909,{09}^{2}.6{,}24\approx 5157{,}01kW$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q={P}_{R}t=5157{,}01.24=123768{,}24kW.h$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 $\approx 17946395$ đồng

b) Sau khi tăng áp, cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I'=\frac{{P}_{0}}{U}=\frac{20\cdot {10}^{6}}{220\cdot {10}^{3}}\approx 90{,}91A$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${P}_{R}={I}^{2}R=90,{91}^{2}.6{,}24\approx 51{,}57kW$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q={P}_{R}t=51{,}57.24=1237{,}68kW.h$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 1237,68.145 ≈ 179 464 đồng.

Nhận xét: Trong bài toán trên, khi điện áp truyền tải được nâng lên 10 lần từ 22 kV lên 220 kV, hao phí điện năng trên đường dây tải điện được giảm đáng kể (100 lần), dẫn đến giảm chi phí truyền tải, có lợi cho kinh tế. Qua đó cho thấy ưu điểm của việc sử dụng dòng điện xoay chiều trong truyền tải điện năng, thông qua việc tăng/ giảm điện áp bằng cách sử dụng các máy biến áp.