Giải SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo Bài 10. Lực từ. Cảm ứng từ

Đáp án đúng là B

Cảm ứng từ là một đại lượng (1) vectơ, đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực. Khi một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài L, mang dòng điện có cường độ I được đặt trong vùng từ trường có cảm ứng từ $\overset{⇀}{B}$ hợp với chiều dòng điện một góc q thì độ lớn cảm ứng từ được xác định bởi biểu thức (2) $B=\frac{F}{IL\sin θ}$.

Đáp án đúng là C

Các phát biểu đúng là (1), (2), (3).

Đáp án đúng là B

A sai vì lực làm kim la bàn quay là lực từ

C sai vì kim la bàn định hướng theo hướng của từ trường mà nó chịu tác dụng

D sai vì kim la bàn khi đặt trong từ trường của dòng diện, nam châm thì nó đều chịu ảnh hưởng.

a) Đúng;

b) Sai; cảm ứng từ tại N có phương vuông góc với ON, hướng theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

c) Sai; cảm ứng từ tại điểm M có phương vuông góc với OM và nằm trong mặt phẳng MON.

d) Sai; phương của cảm ứng từ tại N và M không song song nhau.

e) Đúng;

f) Đúng.

Đáp án đúng là A

Do điểm M nằm ngoài khoảng giữa hai dây dẫn nên dòng điện I$_{2}$ phải ngược chiều với dòng điện I$_{1}$. Giả sử hai dòng điện có chiều như hình vẽ:

${B}_{1M}={B}_{2M}\Rightarrow 2.{10}^{-7}\frac{{I}_{1}}{AM}=2.{10}^{-7}\frac{{I}_{2}}{BM}\Rightarrow {I}_{2}={I}_{1}\frac{BM}{AM}=0{,}1.\frac{40.{10}^{-2}}{8.{10}^{-2}}=0{,}5A$

Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của khung dây là:

$B=2π\cdot {10}^{-7}\frac{I}{R}=2π\cdot {10}^{-7}\frac{0{,}2}{4\cdot {10}^{-2}}\approx 3{,}14\cdot {10}^{-6}T$

a) Độ lớn cảm ứng từ tại điểm A xác định bởi:

${B}_{A}=2.{10}^{-7}\frac{I}{{r}_{A}}=2.{10}^{-7}\frac{0{,}5}{4.{10}^{-2}}=2{,}5\cdot {10}^{-6}T$

b) Từ công thức tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm C, suy ra được khoảng cách từ điểm C đến dây dẫn:

${B}_{C}=2.{10}^{-7}\frac{I}{{r}_{C}}\Rightarrow {r}_{C}=2\cdot {10}^{-7}\frac{0{,}5}{4.{10}^{-6}}=2{,}5\cdot {10}^{-2}m=2{,}5cm$

Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây là:

$B=4π\cdot {10}^{-7}\frac{NI}{L}=4π\cdot {10}^{-7}\frac{I}{d}=4π\cdot {10}^{-7}\frac{50\cdot {10}^{-3}}{0{,}5\cdot {10}^{-3}}\approx 125{,}7\mathrm{μT}$

Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được phương và chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn trong mỗi trường hợp.

Chỉ có lực từ tác dụng lên hai cạnh AD và BC của khung dây. Hai lực này tạo ra cặp ngẫu lực và có tác dụng tạo ra moment lực làm quay khung dây.

Lực từ tác dụng lên đường dây có chiều hướng về phía Tây và có độ lớn là:

$F=BIL\sin θ=0{,}5\cdot {10}^{-4}\cdot 150\cdot 42\cdot \sin 50^{\circ}\approx 0{,}24N$

a) Số vòng dây mang dòng điện 100 A để tạo ra một từ trường cần thiết bên trong máy MRI xác định bởi biểu thức:

$B=4π\cdot {10}^{-7}\frac{\mathrm{NI}}{L}\Rightarrow N=\frac{\mathrm{BL}}{4π\cdot {10}^{-7}I}=\frac{1{,}5\cdot 1{,}4}{4π\cdot {10}^{-7}\cdot 100}\approx 16711$ vòng

b) Điện trở của cuộn dây dẫn điện xác định bởi biểu thức:

$R=ρ\frac{l}{S}=\frac{ρN\mathrm{πd}}{π{(\frac{{d}_{0}}{2})}^{2}}=\frac{4ρNd}{{{d}_{0}}^{2}}=\frac{4\cdot 1{,}69\cdot {10}^{-8}\cdot 16711\cdot 2{,}5}{{(6{,}54\cdot {10}^{-3})}^{2}}\approx 66{,}03Ω$

c) Công suất toả nhiệt của dây dẫn: $P={I}^{2}\cdot R={100}^{2}\cdot 66{,}03=660{,}3kW$. Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn khi máy MRI làm việc trong 30 phút:

$Q=Pt=660{,}3\cdot \frac{1}{2}=330{,}15kW\cdot h$

Chi phí cần phải chi trả do nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn này khi máy MRI làm việc một lần trong 30 phút là: 330,15.1 600 = 528 240 đồng.

Nhận xét: Công suất toả nhiệt trên dây dẫn theo mô hình này là quá lớn và không có ý nghĩa thực tiễn trong việc chế tạo. Trên thực tế, trong máy MRI, từ trường được tạo ra bởi nam châm siêu dẫn – một loại nam châm đặc biệt được làm từ vật liệu siêu dẫn, vật liệu này có đặc tính là có điện trở rất nhỏ khi được làm lạnh xuống gần độ không tuyệt đối – khoảng 10 K và cần được giữ ở nhiệt độ cực thấp để duy trì đặc tính siêu dẫn của nó.

Chiều cảm ứng từ của nam châm đi qua cuộn dây như hình dưới đây.

Theo định luật Ohm, dòng điện chạy trong cuộn dây có cường độ là: $I=\frac{U}{R}=\frac{12}{6}=2A$

Vì tại mọi điểm trên dây dẫn, từ trường song song với mặt phẳng vòng dây và vuông góc với chiều dòng điện nên lực từ tác dụng lên cuộn dây có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn xác định tương tự như đặt một đoạn dây thẳng có cùng chiều dài L với cuộn dây trong từ trường, trong đó L = Npd = 18.p.6,4 ≈ 3,62 m.

Khi đó lực từ tác dụng lên cuộn dây có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng ra ngoài (xác định bằng quy tắc bàn tay trái) và có độ lớn là:

F = BIL = 0,08.2.3,62 ≈ 0,58 N