Giải SBT Vật lí 12 Bài 24. Công nghiệp hạt nhân

a) Ở độ dày tiêu chuẩn, đầu thu sẽ nhận một độ phóng xạ xác định, do đó mức tín hiệu ở đầu thu cũng xác định, cho nên hệ thống máy tính không gửi tín hiệu điều chỉnh vị trí con lăn. Vì lí do nào đó lá vật liệu có độ dày lại khác độ dày tiêu chuẩn, thì tín hiệu đầu thu sẽ thay đổi do độ phóng xạ tới đầu thu bị thay đổi. Thông qua hệ thống máy tính, một tín hiệu điều chỉnh vị trí con quay cán vật liệu sẽ được gửi đi, nhằm đưa độ dày của lá vật liệu trở về giá trị tiêu chuẩn d$_{0}$.

b) Để cán được lá thép có độ dày d$_{1}$ thì độ phóng xạ khi qua lá vật liệu sẽ giảm ${n}_{1}={{n}_{o}}^{\frac{{d}_{1}}{{d}_{0}}}$ lần.

Độ phóng xạ tới đầu thu sẽ thay đổi khi độ dày lá thép thay đổi từ d$_{0}$ sang d$_{1}$ là $\frac{{n}_{0}}{{n}_{1}}=\frac{{n}_{0}}{{{n}_{0}}^{\frac{{d}_{1}}{{d}_{0}}}}={{n}_{0}}^{1-\frac{{d}_{1}}{{d}_{0}}}$ lần.

c) Độ dày lá vật liệu sản xuất ra là: ${d}_{sx}={d}_{0}(1+{\log }_{n}\frac{1}{2})=4mm$

Người ta cẩn hiệu chỉnh máy tới giá trị: ${d}_{hc}={d}_{0}(1+{\log }_{n}2)=8mm$

a) Thông tin trên vỏ hộp cho thấy độ phóng xạ của mẫu là:

$H=λN\Rightarrow 2{,}5Ci=\frac{\ln 2}{T}.N\Rightarrow 2{,}5.3{,}7.{10}^{10}=\frac{\ln 2}{87{,}7.365.86400}N\Rightarrow N=3{,}69.{10}^{20}$

Do vậy khối lượng của của mẫu phóng xạ trong pin nguyên tử là:

$m=\frac{N}{{N}_{A}}.238g=\frac{3{,}69.{10}^{20}}{6{,}02.{10}^{23}}.238g\approx 0{,}15g$.

b) Công suất pin $P=\frac{{E}^{2}}{R}$ tỉ lệ với bình phương suất điện động. Công suất giảm đi 50% = 0,5 thì suất điện động giảm đi $\sqrt{0{,}5}=0{,}71$ lần.

Lại có suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ nên giá trị này cũng là độ giảm của độ phóng xạ.

Do vậy thời gian t cần thay pin là: $\frac{H}{{H}_{0}}={2}^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow 0{,}71={2}^{-\frac{t}{87{,}7}}\Rightarrow t=43{,}3$ năm.