Giải SBT Vật lí 12 Bài 12. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Đáp án đúng là B

Mối quan hệ giữa áp suất chất khí tác dụng lên thành bình và động năng trung bình của các phân tử khí được biểu diễn bằng các công thức: $p=\frac{1}{3}\frac{N}{V}m\overline{{v}^{2}}=\frac{2}{3}\frac{N}{V}{\overline{E}}_{d}\Rightarrow pV=\frac{2}{3}N{\overline{E}}_{d}$.

Đáp án đúng là D

Áp suất chất khí là một đại lượng thống kê vì:

- Công thức chỉ áp dụng được cho một tập hợp vô cùng lớn các phân tử khí.

- Công thức cho thấy áp suất phụ thuộc vào động năng trung bình của các phân tử khí.

- Công thức cho thấy áp suất chất khí không phụ thuộc vào tốc độ của từng phân tử.

Đáp án đúng là B

Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ, $\overline{{E}_{d}}=\frac{3}{2}kT.$

Đáp án đúng là B

$\overline{{E}_{d}}=\frac{3}{2}kT\Rightarrow T=\frac{2}{3k}{\overline{E}}_{d}.$

Với hydrogen: ${\overline{E}}_{1}=\frac{3}{2}k{T}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}$ (1).

Với helium: ${\overline{E}}_{2}=\frac{3}{2}k{T}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$ (2).

Vì v$_{1}$= v$_{2}$ nên từ (1) và (2) suy ra:$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{M}_{1}}{{M}_{2}}=\frac{2}{4}\Rightarrow \frac{15+273}{{T}_{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {T}_{2}=576K\Rightarrow {t}_{2}=303^{\circ}C.$

Ở điều kiện chuẩn thì áp suất là 1,013.10$^{5}$ Pa; T = 273K

Nếu kí hiệu mật độ phân tử bằng chữ “h” thì: h $=\frac{N}{V}=\frac{n{N}_{A}}{V}$ (1). Với N là số phân tử có trong thể tích V và N$_{A}$ là số Avogadro, n là số mol.

Mặt khác ta có pV = nRT (2).

Từ (1) và (2) suy ra h$=\frac{p{N}_{A}}{RT}=\frac{1{,}013.{10}^{5}.6{,}02.{10}^{23}}{8{,}31.273}=2{,}68.{10}^{25}.$

Từ đó tính được độ lớn không đổi của h.

Dựa vào công thức: ${\overline{E}}_{c}=\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}\frac{R}{{N}_{A}}T$ và ${\overline{E}}_{c}=\frac{m{\overline{v}}^{2}}{2}$

Suy ra $\frac{3}{2}\frac{R}{{N}_{A}}T=\frac{m{\overline{v}}^{2}}{2}\Rightarrow {\overline{v}}^{2}=\frac{3RT}{{N}_{A}m}\Rightarrow \overline{v}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}=499m/s.$

$E=\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}.1{,}38.{10}^{-23}.(20+273)=6{,}1.{10}^{-21}J$

${v}_{{O}_{2}}=\sqrt{\frac{3RT}{{M}_{0}}}=\sqrt{\frac{3.8{,}31.(20+293)}{0{,}032}}=480m/s$

${v}_{{N}_{2}}=\sqrt{\frac{3RT}{{M}_{{N}_{2}}}}=\sqrt{\frac{3.8{,}31.(20+273)}{0{,}028}}=510m/s$