Giải SBT Vật lí 12 Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Đáp án đúng là B

A – đẳng tích

C – đẳng nhiệt

Đáp án đúng là C

C là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

1. Xét quá trình (1) sang quá trình (1’) là quá trình đẳng nhiệt, quá trình (1’) sang quá trình (2) là quá trình đẳng tích.

Trạng thái 1: p$_{1}$;V$_{1}$;T$_{1}$

Trạng thái 1’: p$_{2}$';V$_{2}$';T$_{2}$'= T$_{1}$

Trạng thái 2: p$_{2}$;V$_{2}$= V$_{2}$';T$_{2}$

Quá trình đẳng nhiệt: ${p}_{1}{V}_{1}={p}_{2}'{V}_{2}'={p}_{2}'{V}_{2}$ (1)

Quá trình đẳng tích: $\frac{{p}_{2}'}{{T}_{2}'}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}\Rightarrow {p}_{2}'=\frac{{p}_{2}.{T}_{2}'}{{T}_{2}}=\frac{{p}_{2}.{T}_{1}}{{T}_{2}}$ (2)

Thay (2) vào (1) được: ${p}_{1}{V}_{1}=\frac{{p}_{2}{T}_{1}}{{T}_{2}}.{V}_{2}\Leftrightarrow \frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$

2. Về mặt phương pháp thì hai cách làm là tương đương nhau. Tuy nhiên, cách dùng quá trình đẳng tích có ưu điểm hơn cách dùng quá trình đẳng áp ở chỗ thí nghiệm về quá trình đẳng tích dễ thực hiện hơn nhiều so với thí nghiệm về quá trình đẳng áp.

Trạng thái của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn:

p$_{0}$ = 760 mmHg

T$_{0}$ = 273 K

${V}_{0}=\frac{m}{{D}_{0}}$

Trạng thái không khí trên đỉnh Fansipan:

p = 760 – 3140:10 = 446 mmHg

T = 275 K

$V=\frac{m}{D}$

Áp dụng phương trình trạng thái của một lượng khí không đổi cho hai trạng thái trên sẽ tính được: $\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{pV}{T}\Rightarrow \frac{760.\frac{m}{1{,}29}}{273}=\frac{446.\frac{m}{D}}{275}\Rightarrow D=0{,}75kg/{m}^{3}$ trên đỉnh Fansipan.

Khí trong quả bóng trước khi bơm thêm:

n$_{1}$ = 0,25 mol

T$_{1}$ = 298 K

V$_{1}$ = V

p$_{1}$ = 1,20.10$^{5}$ Pa

Khí trong quả bóng nếu bơm thêm:

n$_{2}$ = 0,25 + 0,15 = 0,40 mol

T$_{2}$ = T$_{1}$

V$_{2}$ = V

p$_{2}$ = ?

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng pV = nRT cho hai trạng thái trên sẽ xác định được độ lớn của $\{\begin{matrix}{p}_{1}V={n}_{1}RT \\ {p}_{2}V={n}_{2}RT\end{matrix}\Rightarrow {p}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{p}_{1}=1{,}92.{10}^{5}Pa.$

1.

2. Số mol trong các chai bằng nhau. Có thể tiên đoán được dựa trên phương trình: pV = nRT

3. Hướng dẫn cách làm. Ví dụ với chai chứa CO$_{2}$.

- Dựa vào thể tích của 1 mol khí CO$_{2}$ ở điều kiện chuẩn để xác định thể tích của một mol khí CO$_{2}$ ở điều kiện (T = 293 K và p = 1,913.10$^{5}$ Pa), từ đó suy ra thể tích của 2,02 g khí CO$_{2}$ ở điều kiện (T = 293 K và p = 1,913.10$^{5}$ Pa).

- Áp dụng phương trình pV = nRT cho khí CO$_{2}$ với các dữ liệu (V = 0,58 lít = 0,58.10$^{-3}$ m$^{3}$); T = 293 K; p = 1,913.10$^{5}$ Pa và R = 8,31 để tính n.

– Xác định độ lớn của áp suất ở độ sâu 100 m:

p$_{2}$ = p$_{khí quyển}$+ p$_{nước}$ = 1,013.10$^{5}$ + (1 000. 9,81.100) = 10,82.10$^{5}$ Pa.

– Xác định trạng thái của lượng khí khi chưa giãn nở (V$_{1}$ = 60 lít; p$_{1}$= 10$^{7}$ Pa; T$_{1}$ = 300 K) và khi đã giãn nở (V$_{2}$ = ?; T$_{2}$= 276 K; p$_{2}$ = 10,82.10$^{5}$ Pa). Từ đó tính được V$_{2}$ = 510 lít.

T$_{0}$ = 279 K và p$_{0}$ = 1,00 bar = 10$^{5}$ Pa; T = T$_{1}$ = 300 K

1. Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $n=\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{R{T}_{1}}=4{,}01.{10}^{4}mol$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m$_{kk}$ = n.M$_{A}$ = 1,16.10$^{3}$ kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m$_{kc}$ = 240 kg + 1,16.10$^{3}$ kg = 1,40.10$^{3}$ kg.

2. Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên:

$({p}_{1}={p}_{0};{V}_{1}={V}_{0}={10}^{3}{m}^{3};{T}_{1}=300K)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $({p}_{2}={p}_{0};{V}_{2}=?;{T}_{2}=?)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

${F}_{A}=P\Rightarrow {D}_{0}g{V}_{2}={m}_{kc}g$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: ${p}_{0}{V}_{0}={n}_{0}R{T}_{0}$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: ${D}_{0}=\frac{m}{{V}_{0}}=\frac{nM}{{V}_{0}}$ rút ra: ${D}_{0}=\frac{{p}_{0}M}{R{T}_{0}}=1{,}25kg/{m}^{3}$

Từ (1) suy ra ${V}_{2}=\frac{{m}_{kc}}{{D}_{0}}=\frac{1{,}40\cdot {10}^{3}}{1{,}25}=1{,}12\cdot {10}^{3}{m}^{3}$

3. Vì số mol n và áp suất p của không khí trong khí cầu không đổi nên đây là quá trình đẳng áp của một lượng khí không đổi:$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}=1{,}12\Rightarrow {T}_{2}=336K.$

$Q={m}_{kk}{c}_{mp}\Delta T={m}_{kk}.\frac{7}{2}R\Delta T=1{,}16.{10}^{3}.\frac{7}{2}.8{,}31.(336-279)=1{,}92.{10}^{6}J.$

1. Đáp án đúng là A.

2. a) đúng; b) đúng; c) sai.

3. Không. Vì nhiệt độ của không khí bên ngoài giảm làm cho nhiệt độ của khí bên trong cũng giảm. Do đó, quá trình này không phải là quá trình đẳng nhiệt.

4. Bóng càng bay lên cao thì nhiệt độ và mật độ của không khí bên ngoài giảm càng nhanh nên áp suất của không khí bên ngoài bóng giảm càng mạnh (Ví dụ, ở độ cao 30 km nhiệt độ không khí bên ngoài bóng có thể xuống tới –90 °C, còn áp suất thì chỉ còn cỡ 1 mmHg). Do nhiệt độ giảm nên áp suất khí bên trong bóng cũng giảm, tuy nhiên áp suất này vẫn còn lớn hơn rất nhiều so với áp suất không khí bên ngoài, lực do khí bên trong bóng tác dụng lên vỏ bóng càng tăng thì thể tích bóng càng lớn, vỏ bóng mỏng dần tới một mức độ nào đó thì vỡ (một vỏ bóng trước khi thả có độ dày khoảng 0,051 mm thì khi bóng lên tới độ cao mà bóng bị vỡ, chỉ còn 0,0025 mm).