Giải SBT Vật lí 11 CTST Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hòa có đáp án

Đáp án đúng là B

Thế năng biến thiên tuần hoàn theo chu kì T/2.

Đáp án đúng là C

Các phát biểu đúng: (2), (5).

(3) – sai vì cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.

(4) – sai vì khi đi từ VTCB ra biên thì thế năng tăng, động năng giảm.

Đáp án đúng là D

Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ.

Đáp án đúng là A

Ta có: $v=0{,}25{v}_{\text{max}}\Rightarrow {W}_{d}=0,{25}^{2}W$.

Suy ra: ${W}_{\text{t}}=W-{W}_{\text{d}}=\frac{15}{16}W$

Đáp án đúng là C

Chu kì dao động: $T=\frac{\text{Δ}t}{n}=\frac{10}{20}=0{,}5\text{s}$.

Tần số góc: $ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0{,}5}=4π\text{rad/s}$.

Biên độ dao động của vật: $A=\frac{{v}_{\text{max}}}{ω}=\frac{16π}{4π}=4\text{cm}$.

Vị trí vật có thế năng bằng ba lần động năng, suy ra: $W=\frac{4}{3}{W}_{\text{t}}\Rightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}A$.

Thời điểm thế năng bằng ba lần động năng lần thứ hai kể từ khi bắt đầu chuyển động ứng với vật chuyển động từ vị trí $\frac{A}{2}$ đến biên âm và quay lại vị trí $-\frac{\sqrt{3}}{2}A$ là: $t=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{5T}{12}=\frac{5}{24}\text{s}$.

Cơ năng trong quá trình dao động:

$W=\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}=\frac{1}{2}\cdot 0{,}3\cdot {20}^{2}\cdot 0,{1}^{2}=0{,}6\text{J}=600\text{mJ}$

a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng:

${W}_{\text{d max}}=W={W}_{d}+{W}_{\text{t}}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{ω}^{2}{x}^{2}=\frac{1}{2}{.2.1}^{2}+\frac{1}{2}{.2.4}^{2}.0,{1}^{2}=1{,}16\text{J}$

b) Ta có: $W={W}_{\text{đmax}}=\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}$.

Biên độ dao động của vật là: $A=\sqrt{\frac{2{W}_{\text{dmax}}}{m{ω}^{2}}}=\sqrt{\frac{2.1{,}16}{{2.4}^{2}}}\approx 0{,}27\text{m}$

c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí $x=15\text{cm}$ là:

$\frac{{W}_{\text{d}}}{{W}_{\text{t}}}=\frac{W-{W}_{\text{t}}}{{W}_{\text{t}}}=\frac{{A}^{2}-{x}^{2}}{{x}^{2}}=\frac{0,{27}^{2}-0,{15}^{2}}{0,{15}^{2}}=2{,}24$

d) Ta có: $\frac{{W}_{\text{d}}}{{W}_{\text{t}}}=\frac{{W}_{\text{d}}}{W-{W}_{\text{d}}}=\frac{5}{11}\Rightarrow {W}_{\text{d}}=\frac{5}{16}W\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{5}{16}\cdot \frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}.$

Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng là:

$v=\frac{\sqrt{5}ωA}{4}=\frac{\sqrt{5}\cdot 4\cdot 0{,}27}{4}\approx 0{,}6\text{m/s}$