Giải SBT Vật lí 11 CTST Bài 13. Điện thế và thế năng điện có đáp án

Đáp án đúng là B

Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích.

Đáp án đúng là C

Các ý sai: (2), (3), (4).

Đáp án đúng là C

Điện tích chuyển động vuông góc với đường sức điện nên không sinh công.

Đáp án đúng là D

Điện tích chuyển động từ A đến B có phương vuông góc với điện trường nên không sinh công do đó A$_{1}$ = 0.

Điện tích chuyển động từ A đến D cùng hướng với điện trường nên công sinh ra lớn nhất.

Do đó ${A}_{1}<{A}_{2}<{A}_{3}$.

Đáp án đúng là B

${A}_{\text{AN}}={A}_{\text{NP}}=0$ vì hướng dịch chuyển vuông góc với điện trường.

Chọn chiều dương là chiều của đường sức điện.

Độ biến thiên động năng của vật bằng công của lực điện trường: ${W}_{\text{d}}-{W}_{{\text{d}}_{0}}=A$

$\Rightarrow \frac{1}{2}{m}_{\text{He}}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{\text{He}}{v}_{0}^{2}={q}_{\text{He}}Ed$

$\Rightarrow E=-\frac{1}{2}\frac{{m}_{\text{He}}{v}_{0}^{2}}{{q}_{\text{He}}d}=-\frac{(6,{64.10}^{-27}).{({5.10}^{5})}^{2}}{2.(2.1,{6.10}^{-19}).(-0{,}1)}=25937{,}5\text{V/m}$

Vì hạt bụi nằm cân bằng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Ta có:

$F=P\Rightarrow q\frac{U}{d}=mg\Rightarrow m=\frac{qU}{gd}=\frac{{10}^{-6}\cdot 100}{9{,}8\cdot 1{,}5\cdot {10}^{-2}}\approx 0{,}68\cdot {10}^{-3}\text{kg}=0{,}68\text{g}$

Vì bản A và C tích điện âm còn bản B tích điện dương nên các vectơ cường độ điện trường ${\overrightarrow{E}}_{1}$ và ${\overrightarrow{E}}_{2}$ có chiều như hình bên.

Vì gốc điện thế được chọn tại bản B nên ${V}_{\text{B}}=0\text{V}$.

Điện thế tại bản A: ${U}_{\text{BA}}={V}_{\text{B}}-{V}_{\text{A}}=0-{V}_{\text{A}}={E}_{1}{d}_{1}=200.0{,}03=6\text{V}\Rightarrow {V}_{\text{A}}=-6\text{V}$

Điện thế tại bản C: ${U}_{\text{BC}}={V}_{\text{B}}-{V}_{\text{C}}=0-{V}_{\text{C}}={E}_{2}{d}_{2}=600.0{,}05=30\text{V}\Rightarrow {V}_{\text{C}}=-30\text{V}$

Khi $U=1000\text{V}$, vì hạt bụi kim loại lơ lửng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Khi đó, bản tích điện dương sẽ ở trên và bản tích điện âm sẽ ở dưới. Ta có:

${F}_{\text{d}}=P\Rightarrow |q|E=mg\Rightarrow |q|=\frac{mg}{E}=\frac{mgd}{U}=\frac{(2\cdot {10}^{-9})\cdot 9{,}8\cdot (5\cdot {10}^{-2})}{1000}=9{,}8\cdot {10}^{-13}\text{C}$

Khi hiệu điện thế giảm đến ${U}^{'}=850\text{V}$, vì lực điện giảm so với ban đầu nên hạt sẽ rơi xuống bản âm với gia tốc:

$a=\frac{P-{F}_{\text{a}}^{\text{'}}}{m}=\frac{mg-|q|\frac{{U}^{'}}{d}}{m}=\frac{(2\cdot {10}^{-9})\cdot 9{,}8-9{,}8\cdot {10}^{-13}\cdot \frac{850}{5\cdot {10}^{-2}}}{2\cdot {10}^{-9}}=1{,}47{\text{m/s}}^{\text{2}}$

Thời gian hạt bụi kim loại chuyển động đến khi gặp bản âm là:

$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot (2{,}5\cdot {10}^{-2})}{1{,}47}}=\frac{\sqrt{15}}{21}\approx 0{,}18\text{s}$

a) Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại: $E=\frac{U}{d}=\frac{12}{2\cdot {10}^{-2}}=600\text{V/m}$.

Vì lực điện hướng thẳng đứng xuống dưới nên độ lớn gia tốc trên phương thẳng đứng của electron là: ${a}_{y}=\frac{|q|E}{m}=\frac{1{,}6\cdot {10}^{-19}\cdot 600}{9{,}1\cdot {10}^{-31}}\approx 1{,}05\cdot {10}^{14}{\text{m/s}}^{\text{2}}$

Thời gian để electron ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là: $t=\frac{l}{{v}_{x}}=\frac{8\cdot {10}^{-2}}{{7.10}^{6}}\approx 11{,}43\cdot {10}^{-9}\text{s}$

với l = 8 cm là chiều dài bản kim loại phẳng.

Thành phần vận tốc của hạt theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại: ${v}_{y}={a}_{y}t=(1{,}05\cdot {10}^{14})\cdot (11{,}43\cdot {10}^{-9})\approx 1{,}2\cdot {10}^{6}\text{m/s}$

Tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại: $v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{({7.10}^{6})}^{2}+{(1,{2.10}^{6})}^{2}}\approx 7,{1.10}^{6}\text{m/s}$

b) Độ lệch của hạt so với ban đầu theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là:

$y=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}=\frac{1}{2}(1{,}05\cdot {10}^{14}){(11{,}43\cdot {10}^{-9})}^{2}\approx 6{,}86\cdot {10}^{-3}\text{m}$

Vì sau đó hạt chuyển động thẳng đều nên thành phần v$_{x}$, v$_{y}$ vẫn không thay đổi. Khi hạt đến đập vào màn huỳnh quang S, ta có:

$\{\begin{matrix}{s}_{x}={v}_{x}{t}^{'} \\ {s}_{y}={v}_{y}{t}^{'}\end{matrix}\Rightarrow {s}_{y}={v}_{y}\frac{{s}_{x}}{{v}_{x}}=1,{2.10}^{6}\frac{0{,}15}{{7.10}^{6}}\approx 25,{71.10}^{-3}\text{m}$

Vị trí hạt chạm vào màn S cách trục của ống một đoạn:

$y+{s}_{y}=6{,}86\cdot {10}^{-3}+25{,}71\cdot {10}^{-3}=32{,}57\cdot {10}^{-3}\text{m}$

a) Khi khoảng cách giữa hai quả cầu đạt cực tiểu thì động năng của quả cầu B bằng 0 . Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{d}=0+\frac{k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{{r}_{\text{min}}}$

$\Rightarrow {r}_{\text{min}}=\frac{1}{\frac{m{v}^{2}}{2k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}+\frac{1}{d}}=\frac{1}{\frac{(0{,}5\cdot {10}^{-3})\cdot {20}^{2}}{2\cdot (9\cdot {10}^{9})\cdot (3\cdot {10}^{-6})\cdot (8\cdot {10}^{-6})}+\frac{1}{0{,}5}}\approx 0{,}41\text{m}$

b) Khi khoảng cách giữa hai quả cầu là ${r}_{1}=0{,}8\text{m}$, ta có: $\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{d}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{{r}_{1}}$

$\Rightarrow {v}_{1}=\sqrt{{v}^{2}+\frac{2k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{m}(\frac{1}{d}-\frac{1}{{r}_{1}})}$

$\Rightarrow {v}_{1}=\sqrt{{20}^{2}+\frac{2\cdot (9\cdot {10}^{9})\cdot (3\cdot {10}^{-6})\cdot (8\cdot {10}^{-6})}{0{,}5\cdot {10}^{-3}}(\frac{1}{0{,}5}-\frac{1}{0{,}8})}\approx 32{,}37\text{m/s}$

Khi quả cầu B tiến ra vô cùng thì thế năng điện bằng không, ta có:

$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{d}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+0$

$\Rightarrow {v}_{2}=\sqrt{{v}^{2}+\frac{2k{q}_{\text{A}}{q}_{\text{B}}}{md}}=\sqrt{{20}^{2}+\frac{2\cdot (9\cdot {10}^{9})\cdot (3\cdot {10}^{-6})\cdot (8\cdot {10}^{-6})}{(0{,}5\cdot {10}^{-3})\cdot 0{,}5}}\approx 46{,}13\text{m/s}$