Giải SBT Vật lí 10 Bài 21. Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời có thể xem như là chuyển động tròn đều vì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời là lực hướng tâm, có độ lớn không đổi.

Đáp án đúng là: C

Lực hướng tâm: ${F}_{ht}=m\frac{{v}^{2}}{R}=12.\frac{{8}^{2}}{0{,}4}=1920\ N$

Đáp án đúng là: B

Coi vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang. Phương của sợi dây luôn nằm trên mặt phẳng ngang đó. Khi đó bán kính R bằng với chiều dài L của sợi dây.

Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm:

$T=m\frac{{v}^{2}}{R}=m.L.{ω}^{2}$

$\Rightarrow ω=7{,}91\ rad/s$

Từ đây, ta có: $ω=2π.n\Rightarrow n=1{,}26$ vòng/s.

Đáp án đúng là: B

Tại vị trí 2, hợp lực của trọng lực và lực căng dây ($\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}$) có phương thẳng đứng, chiều hướng vào điểm treo, đóng vai trò lực hướng tâm.

Trọng lực tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm:

$P={F}_{ht}\Leftrightarrow m.g=m\frac{{v}^{2}}{R}$

$\Rightarrow v=\sqrt{gR}=\sqrt{6,{37.10}^{6}.9{,}8}=7,{9.10}^{3}m/s$

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) đóng vai trò là lực hướng tâm:

${F}_{hd}={F}_{ht}\Leftrightarrow G.\frac{m.M}{{r}^{2}}=m.\frac{{v}^{2}}{r}\Rightarrow r=\frac{G.M}{{v}^{2}}$

Mà $v=ω.r=\frac{2π}{T}.r$

$\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{G.M}{{(\frac{2π}{T})}^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{6,{67.10}^{-11}.5,{97.10}^{24}}{{(\frac{2π}{27{,}3.86400})}^{2}}}\approx 3,{83.10}^{8}m$

Tại vị trí cân bằng O:${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{{v}^{2}}{l}=9{,}8m/{s}^{2}$

Theo định luật II Newton, tại vị trí cân bằng O có:$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{{F}_{ht}}$

Hợp lực của trọng lực P và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chiếu biểu thức vectơ lên phương thẳng đứng của sợi dây, chiều dương hướng vào tâm quỹ đạo.

${F}_{ht}=T-P\Rightarrow T={F}_{ht}+P$

$\Rightarrow T=m{a}_{ht}+mg=m.(\frac{{v}^{2}}{l}+g)=5.(\frac{2,{8}^{2}}{0{,}8}+9{,}8)=98\ N$

a. Tốc độ:$v=ωR=\frac{2πR}{T}=\frac{2π.80}{28{,}4}\approx 17{,}7m/s$

Gia tốc hướng tâm:${a}_{ht}=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{17,{7}^{2}}{80}\approx 3{,}92m/{s}^{2}$

a. Chu kì của vệ tinh cũng là chu kì tự quay của Trái Đất:

T = 24.3600 = 86400 s

${F}_{hd}={F}_{ht}\Leftrightarrow G\frac{m.M}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}\Rightarrow G\frac{m.M}{{r}^{2}}=\frac{m.4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$

Suy ra:

${r}^{3}=G\frac{M}{4{π}^{2}}{T}^{2}=g\frac{{T}^{2}.{R}^{2}}{4{π}^{2}}\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{9{,}8.{(86400.6,{4.10}^{6})}^{2}}{\frac{{T}^{2}.{R}^{2}}{4{π}^{2}}}}\approx 4,{23.10}^{7}\ m$