Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 9: Dấu hiệu chia hết có đáp án

Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

Do đó các số chia hết cho 2 trong các số đã cho là: 2 020; 2 022; 3 306

+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 4 ⋮̸ 3 nên 2 020 ⋮̸ 3

+) 2 022 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 2 = 6, vì 6 ⁝ 3 nên 2 022 ⁝ 3

+) 3 306 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 0 + 6 = 12, vì 12 ⁝ 3 nên 3 306 ⁝ 3

Vậy các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 2 020; 3 306.

Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó các số chia hết cho 5 trong các số trên là: 1 010; 1 945; 2 010.

+) 1 010 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 1 + 0 = 2, vì 2 ⋮̸ 3 nên 1 010 ⋮̸ 3

+) 1 945 có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 5 = 19, vì 19 ⋮̸ 3 nên 1 945 ⋮̸ 3

+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⁝ 3 nên 2 010 ⁝ 3

Vậy số chia hết cho cả 3 và 5 là: 2 010

Trong các số trên, các số 2 340; 2 010; 2 020 đều có chữ số tận cùng là 0

Do đó 2 340; 2 010; 2 020 đều chia hết cho 2

+) 2 340 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 + 0 = 9, vì 9 ⁝ 9 nên 2 340 ⁝ 9

+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⋮̸ 9 nên 2 010 ⋮̸ 9

+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 4 ⋮̸ 9 nên 2 020 ⋮̸ 9

Vậy số chia hết cho cả 2 và 9 là: 2 340.

a) Vì 2 020 ⁝ 2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

2 022 ⁝ 2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)

Do đó (2 020 + 2 022) ⁝ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2

b) Vì 2 021 là số lẻ 2020$^{3}$ là số lẻ nên 2021$^{3}$ ⋮̸ 2

2 020 ⁝ 2 nên 2020$^{3}$⁝ 2

Do đó ( 2021$^{3}$ – 2020$^{3}$ ) ⋮̸ 2(áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( 2021$^{3}$ – 2020$^{3}$ ) không chia hết cho 2.

a) Vì 2 020 ⁝ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

2 021 ⋮̸ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 1)

Do đó (2 020 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy (2 020 + 2 021) không chia hết cho 5.

b) Vì 2 025 ⁝ 5 nên 2025$^{5}$ ⁝ 5

2 020 ⁝ 5 nên 2020$^{4}$ ⁝ 5

Do đó (2025$^{5}$ – 2020$^{4}$)⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy (2025$^{5}$ – 2020$^{4}$) chia hết cho 5.

Vì khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc 5 người nên số người của nhóm nhảy phải chia hết cho cả 3 và 5.

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 5 khác 0 là 15

Vậy nhóm nhảy cần ít nhất 15 người.

Gọi số có bốn chữ số cần tìm là và

Vì để tạo ra các số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài nên a, b, c, d ∈ { 0; 2; 3; 5}

Vì mỗi chữ số đã cho chỉ lấy 1 lần từ 4 chữ số 0; 2; 3; 5 nên

a) Để số đó chia hết cho 2 nên số đó có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.

Do đó d = 0 hoặc d = 2

+) Với d = 0, ta được các số: 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350.

+) Với d = 2, a khác 0 ta được các số: 5 302; 5 032; 3 502; 3 052

Vậy các số chia hết cho 2 là 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 302; 5 032;

3 502; 3 052.

b) Để số đó chia hết cho 5 nên số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Do đó d = 0 hoặc d = 5

+) Với d = 0, ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230

+) Với d = 5, a khác 0 ta được các số: 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.

Vậy các số chia hết cho 5 là: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230; 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.

c) Để số đó chia hết cho cả 2 và 5 nên số đó phải có chữ số tận cùng là 0. Do đó d = 0

Với d = 0 ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230

Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230.

Vì n chia hết cho 5 nên n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó b = 0 hoặc b = 5

+) Với b = 0 ta được số

Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 0) chia hết cho 9 hay (8 + a) chia hết cho 9.

Mà 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 1. Ta được số cần tìm là 32 310.

+) Với b = 5 ta được số

Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 5) chia hết cho 9 hay (13 + a) chia hết cho 9.

Mà 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 5. Ta được số cần tìm là 32 355.

Vậy cặp số (a; b) thỏa mãn là (1; 0); (5; 5).

Gọi số bút mẹ mua cho Mai là x (cái, x ∈ N*)

số vở mẹ mua cho Mai và y (quyển, y ∈ N*)

Mẹ Mai mua bút hết số tiền là:

17. x (nghìn đồng)

Mẹ Mai mua vở hết số tiền là:

5.y (nghìn đồng)

Vì mẹ Mai mua hết tất cả 165 nghìn đồng nên ta có: 17. x + 5. y = 165

17. x = 165 – 5.y

Vì 165 ⁝ 5; 5y ⁝ 5( do 5 ⁝ 5) nên (165 – 5y) ⁝ 5. Vì thế (17x) ⁝ 5

Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17. x < 165

Ta có bảng sau:

Vì (17x) ⁝ 5 nên x = 5 (vì 85 chia hết cho 5). Suy ra 17. 5 = 165 – 5. y

165 - 5. y = 85

5. y = 165 – 85

5. y = 80

y = 80: 5

y = 16

Vậy mẹ mua cho Mai 5 cái bút và 16 quyển vở.

a) A =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 1) = 2

Vì 2 ⋮̸ 3 nên ⋮̸ 3 hay A⋮̸ 3

Vậy A không chia hết cho 3.

b) B =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 2) = 3

Vì 3 ⁝ 3 nên ⁝ 3 hay B ⁝ 3

Vậy B chia hết cho 3.

a) A =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 7) = 8

Vì 8 ⋮̸ 9 nên ⋮̸ 9 hay A ⋮̸ 9

Vậy A không chia hết cho 9.

b) B =

Ta có có tổng các chữ số là (1 + 0 + 0 + … + 0 + 8) = 9

Vì 9 ⁝ 9 nên ⁝ 9 hay B ⁝ 9

Vậy B chia hết cho 9.