Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất có đáp án

+) Vì 56: 7 = 8 nên 56 7

+) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 8

+) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 25

+) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 20

+) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021 3

Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.

Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56

Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.

Nhân 8 với lần lượt các số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …

Do đó các số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội của 8

Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96

Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.

a) Vì 11 ⁝ 11 nên (2 021. 11) ⁝ 11

10 ⁝ 11

Suy ra (2 021. 11 + 10) ⁝ 11 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Do đó khẳng định a) là sai.

b) Vì 32 ⁝ 8 nên (97. 32) ⁝ 8

8 ⁝ 8

Suy ra (97. 32 + 8) ⁝ 8

Do đó khẳng định b) là đúng.

c) Vì 30 ⁝ 10 nên (2 020. 30) ⁝ 10

8. 5 = 40 ⁝ 10

Suy ra (2 020. 30 + 8. 5) ⁝ 10 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Do đó khẳng định c) là đúng.

Vậy các khẳng định đúng là b và c.

a) Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên (80 + 1 945 + 15) ⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.

b) Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên (1 930 + 100 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5.

Để (x + 20) chia hết cho 5 mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x phải chia hết cho 5

Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50

Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}

Vậy x ∈ {15; 50}.

Để (x - 6) chia hết cho 3 mà 6 chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x chia hết cho 3

Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}

Vậy x ∈ {12; 45}.

Để (x + 32) không chia hết cho 4 mà 32 chia hết cho 4, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x không chia hết cho 4

Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50}

Vậy x ∈ {27; 50}.

Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. q + 6 (gọi q là thương của phép chia a cho 12)

+) Vì 12 ⋮ 2 nên (12. q) ⋮ 2

6 ⋮ 2

Do đó (12. q + 6) ⋮ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a ⋮ 2

Vậy a chia hết cho 2.

+) Vì 12 ⋮ 4 nên (12. q) ⋮ 4

nhưng 6 ⋮̸ 4

Do đó (12. q + 6) ⋮̸ 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a ⋮̸ 4

Vậy a không chia hết cho 4.

+) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48

+) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75

Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75.

Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75

Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5.