Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 2: Cách ghi số tự nhiên có đáp án

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là a (a ∈ ℕ, 0 ≤ a ≤ 9)

Giả sử chữ số hàng đơn vị là 1, vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9 do đó chữ số hàng chục là: 1 + 9 = 10, điều đó không xảy ra.

Nếu chữ số hàng đơn vị lớn hơn 1 thì chữ số hàng chục lớn hơn 10, điều đó không xảy ra.

Vì thế a = 0 hay chữ số hàng đơn vị là 0

Chữ số hàng chục là: 0 + 9 = 9

Vậy số cần tìm có hai chữ số là 90.

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab—(a, b ∈ ℕ, 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9)

Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 nên b ≥ 3 nên ta có bảng sau:

Các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 14; 25; 36; 47; 58; 69

Do đó tập hợp A được viết: A = {14; 25; 36; 47; 58; 69}.

Một số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số thì các chữ số của số đó phải đạt giá trị lớn nhất có thể.

Vì chữ số đầu tiên lớn nhất thì chữ số đầu tiên phải là 9

Năm chữ số tiếp theo lớn nhất là số 9

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số: 999 999.

Một số có 6 chữ số khác nhau là số lớn nhất thì:

Chữ số đầu tiên của nó phải là số lớn nhất tức là số 9

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 tức là số 8

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 và 8 tức là số 7

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8 và 7 tức là số 6

Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8; 7; và 6 tức là số 5

Chữ số hàng đơn vị phải lớn nhất khác 9; 8; 7; 6; 5 tức là số 4

Vậy số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau: 987 654.

a) Vì số tự nhiên có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P nghĩa là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ ba chữ số 0; 4; 9

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là

Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9.

+) Với a = 4, ta có các số thỏa mãn là: 409; 490

+) Với a = 9, ta có các số thỏa mãn là: 904; 940

Vậy ta được các số thỏa mãn đề bài là: 409; 490; 904; 940.

b) Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy trong tập P thì các số cần tìm được viết bởi 0; 4; 9 nhưng không nhất thiết có mặt cả ba chữ số đó. Vậy mỗi chữ số có thể không có mặt hoặc có mặt 1; 2 hoặc 3 lần.

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là

Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9

Trường hợp 1: a = 4

+) Với a = 4, b = 0 ta có ba số: 400; 404; 409

+) Với a = 4, b = 4 ta được ba số: 440; 444; 449

+) Với a = 4, b = 9 ta được ba số: 490; 494; 499

Trường hợp 2: Với a = 9

+) Với a = 9, b = 0 ta được ba số: 900; 904; 909

+) Với a = 9; b = 4 ta được ba số: 940; 944; 949

+) Với a = 9, b = 9 ta được ba số: 990; 994; 999

Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499; 900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999.