Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 18: Hình tam giác đều. hình vuông. Hình lục giác đều có đáp án

Quan sát hình 4.4, ta thấy:

+) Hình tam giác đều là: hình c

+) Hình vuông là: hình b

+) Hình lục giác đều là: hình f.

Vẽ tam giác đều MNP có cạnh 4cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc vẽ góc NMx bằng .

Bước 3. Vẽ góc MNy bằng . Ta thấy Mx và Ny cắt nhau tại P, ta được tam giác đều MNP.

Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng DE = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại D. Xác định điểm Q trên đường thẳng đó sao cho DQ = 5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại E. Xác định điểm F trên đường thẳng đó sao cho EF = 5 cm.

Bước 4. Nối F với Q ta được hình vuông DEFQ.

Vẽ hai đường chéo DF và QE ta được:

+) Khi sử dụng ê – ke ta thấy hai đường chéo DF và QE vuông góc với nhau.

Trong hình 4. 5, ta có:

a) Các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS là: NQ; QS; SN; MP; PR; MR.

b) Sử dụng thước thẳng đo hoặc compa ta thấy:

+) MP = PR = MR. Do đó tam giác MPR là tam giác đều.

+) NQ = QS = NS. Do đó tam giác NQS là tam giác đều.

a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đoạn thẳng BC, ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau.

Vậy tam giác ABC không là tam giác đều.

b)

+) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy

MN = MQ = PQ = NP. Do đó 4 cạnh của hình MNPQ bằng nhau.

+) Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy:

MN vuông góc với MQ và NP hay góc NMQ và góc MNP đều bằng 90o

PQ vuông góc với QM và NP hay góc MQP và góc NPQ đều bằng 90o

Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90o

Do đó hình MNPQ có 4 góc vuông ở các đỉnh

Vậy MNPQ là hình vuông.

Ở hình 4.7, ta thấy độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều bằng hai lần cạnh của tam giác đều

Do đó độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là:

5. 2 = 10 (cm)

Vậy độ độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là 10cm.

a) Dùng thước thẳng kiểm tra các cạnh ta thấy:

+) AB = BC = CD = DE = EF = FA nên ta có ABCDEF là hình lục giác đều

+) MN = NP = PQ = QR = RS = SM nên ta có MNPQRS là hình lục giác đều.

Vậy có 2 hình lục giác đều là ABCDEF và MNPQRS.

b) Dùng thước thẳng hoặc compa để kiểm tra, ta thấy MN = CN = CM nên tam giác CMN là tam giác đều

Tương tự kiểm tra với các tam giác khác, ta thấy các tam giác đều là: ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR.

Vậy ta có 8 giác đều là tam giác ACE, BDF, ASR, BMS, DNP, EPQ, FQR, CMN.