Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 1 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Hệ phương trình A không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ có 3 ẩn là x, y và z.

Hệ phương trình B không là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có cả hai hệ số của hai ẩn x và y đều bằng 0.

Hệ phương trình C là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hệ phương trình D không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình thứ hai có bậc 2 với ẩn y.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\{\begin{matrix}4x+3y=-1 \\ 2x-y=7\end{matrix}$.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được:

$\{\begin{matrix}4x+3y=-1 \\ 6x-3y=21\end{matrix}$.

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

10x = 20 hay $x=\frac{20}{10}=2$.

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2 . 2 – y = 7 hay y = 2 . 2 – 7 = –3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; –3).

Đáp án đúng là: B và C

Ta thấy:

⦁ Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 1 – 2 . 2 = –1.

Do đó, điểm M nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.

⦁ Thay tọa độ điểm N(2; 3) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 2 – 2 . 3 = 0 ≠ –1.

Do đó, điểm N không nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.

⦁ Thay tọa độ điểm P(–1; –1) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . (–1) – 2 . (–1) = –1.

Do đó, điểm P nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.

⦁ Thay tọa độ điểm Q(5; 8) vào 3x – 2y = –1 , ta được 3 . 5 – 2 . 8 = –1.

Do đó, điểm Q nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = –1.

Vậy đường thẳng d: 3x – 2y = –1 đi qua ba điểm M, N, Q.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (1; –1) nên ta có:

a . 1 + b = –1 hay a + b = –1

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (–1; 5) nên ta có:

a . (–1) + b = 5 hay –a + b = 5

Ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix}a+b=-1 \\ -a+b=5\end{matrix}$.

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

2b = 4 hay $b=\frac{4}{2}=2$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

a + 2 = –1 hay a = –1 – 2 = –3.

Vậy với a = –3 và b = 2 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5)

Đáp án đúng là: A

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

(1 – m)x + (m – 1)y = 0

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi phương trình trên có dạng 0x + 0y = 0 hay 1 – m = 0 và m – 1 = 0, suy ra m = 1.

(3; –1) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . 3 + b . (–1) = 1 hay 3a – b = 1

(–4; –2) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . (–4) + b . (–2) = 1 hay –4a – 2b = 1

Ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix}3a-b=1 \\ -4a-2b=1\end{matrix}$.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được: $\{\begin{matrix}6a-2b=2 \\ -4a-2b=1\end{matrix}$.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

10a = 1 hay $a=\frac{1}{10}=0{,}1$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

3 . 0,1 – b = 1 hay 0,3 – b = 1, suy ra b = 0,3 – 1 = –0,7

Vậy với a = 0,1 và b = –0,7 thì hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2).

Tại điểm hòa vốn ta có C = R nên hệ phương trình ở đề bài tương đương với:

$\{\begin{matrix}R=15x+12\ 000 \\ R=18x-6\ 000\end{matrix}$ hay $\{\begin{matrix}R-15x=12\ 000 \\ R-18x=-6\ 000\end{matrix}$.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

3x =18 000 hay $x=\frac{18\ 000}{3}=6\ 000$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

R – 15 . 6 000 = 12 000 hay R = 12 000 + 15 . 6 000 = 102 000.

Vậy doanh thu của công ty khi hòa vốn là 102 000 đô la.