Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án

Gọi x (km/h) là tốc độ cho phép của ô tô trên cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung lương trong điều kiện bình thường. Khi đó ta có:

a) 60 ≤ x và x ≤ 100 hay 60 ≤ x ≤ 100.

b) 50 ≤ x và x ≤ 80 hay 50 ≤ x ≤ 80.

a) Gọi số tuổi của một người là t (tuổi). Để người đó được đi bầu cử đại biểu quốc hội thì t ≥ 18.

b) Gọi x (kg) là khối lượng hàng hóa mà thang máy chở được. Khi đó x ≤ 700.

c) Gọi a (đồng) là số tiền mua hàng. Để được giảm giá thì a ≥ 1 000 000.

d) Gọi y là số bóng được ném vào rổ.

Để được tham gia vào đội tuyển bóng rổ thì y ≥ 5.

a) Vì a > b nên 15a > 15b

15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b

20a + 5b > 20b + 5a

Vậy 20a + 5b > 20b + 5a.

b) Vì a > b nên –3a < –3b

–3a – 3b – 1< –3b – 3b – 1

–3(a + b) – 1 < –6b – 1

Vậy –3(a + b) – 1 < –6b – 1.

a) Vì a > b > 0 nên:

⦁ a . a > b . a hay a$^{2}$> ab.

⦁ a . b > b . b hay ab > b$^{2}$.

Vậy với a > b > 0 thì a$^{2}$> ab và ab > a$^{2}$.

b) Theo câu a ta có:

a$^{2}$> ab > b$^{2}$, suy ra a$^{2}$> b$^{2}$.

Vì a$^{2}$> b$^{2}$ nên:

⦁ a$^{2}$. a > b$^{2}$. a hay a$^{3}$> ab$^{2}$.

⦁ b$^{2}$. a > b$^{2}$. b hay ab$^{2}$> b$^{3}$.

Suy ra a$^{3}$> ab$^{2}$> b$^{3}$ hay a$^{3}$> b$^{3}$.

Vậy với a > b > 0 thì a$^{3}$> b$^{3}$.

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n và n + 1.

Ta có n$^{2}$– (n + 1)(n – 1) = n$^{2}$– (n$^{2}$– 1) = 1 > 0.

Suy ra n$^{2}$– (n + 1)(n – 1) > 0, hay n$^{2}$> (n + 1)(n – 1).

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.