Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

a) (x + 2)$^{2}$ – (2x + 1)(x + 2) = 0

(x + 2)[(x+2) – (2x + 1)] = 0

(x + 2)(1 – x) = 0

x + 2 = 0 hoặc 1 – x = 0.

⦁ Với x + 2 = 0 suy ra x = 0 – 2 = –2.

⦁ Với 1 – x = 0 suy ra x = 1 – 0 = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –2 và x = 1.

b) 16x$^{2}$– (3x + 2)$^{2}$ = 0

(4x)$^{2}$ – (3x + 2)$^{2}$ = 0

[4x – (3x + 2)][4x + (3x + 2)] = 0

(x – 2)(7x + 2) = 0

x – 2 = 0 hoặc 7x + 2 = 0.

⦁ Với x – 2 = 0 suy ra x = 0 + 2 = 2.

⦁ Với 7x + 2 = 0 suy ra $x=\frac{-2}{7}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = $\frac{-2}{7}$.

a) x$^{3}$+ 3x$^{2}$– 8 = x$^{3}$+ 2x$^{2}$– 7

(x$^{3}$+ 3x$^{2}$– 8) – (x$^{3}$+ 2x$^{2}$– 7) = 0

x$^{2}$– 1 = 0

(x – 1)(x + 1) = 0

x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

⦁ Với x – 1 = 0 suy ra x = 0 + 1 = 1.

⦁ Với x + 1 = 0 suy ra x = 0 – 1 = –1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = –1.

b) x(2x – 5) = (2x + 1)(5 – 2x)

x(2x – 5) – (2x + 1)(5 – 2x) = 0

x(2x – 5) + (2x + 1)(2x – 5) = 0

(2x – 5)[x + (2x + 1)] = 0

(2x – 5)(3x + 1) = 0

2x – 5 = 0 hoặc 3x + 1 = 0.

⦁ Với 2x – 5 = 0 suy ra $x=\frac{5}{2}$.

⦁ Với 3x +1 = 0 suy ra $x=-\frac{1}{3}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=\frac{5}{2}$ và $x=-\frac{1}{3}$.

a) x$^{2}$ + x = –6x – 6;

x$^{2}$ + x – (–6x – 6) = 0

x$^{2}$ + x + (6x + 6) = 0

x(x + 1) + 6(x + 1) =0

(x + 6)(x + 1) = 0

x + 6 = 0 hoặc x + 1 = 0.

⦁ Với x + 6 = 0 suy ra x = –6.

⦁ Với x + 1 = 0 suy ra x = –1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –6 và x = –1.

b) 2x$^{2}$ – 2x = x – 1

2x(x – 1) = x – 1

2x(x – 1) – (x – 1) = 0

(2x – 1)(x – 1) = 0

2x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0.

⦁ Với 2x – 1 = 0 suy ra $x=\frac{1}{2}$.

⦁ Với x – 1 = 0 suy ra x = 1.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=\frac{1}{2}$ và x = 1.

Thời gian t (giây) (x > 0) để vậy chạm đấy là nghiệm của phương trình:

4,9t$^{2}$ = 120

t$^{2}$ = 120 : 4,9

t$^{2}$ ≈ 24,49

t ≈ 5 (giây).

Vậy sau 5 giây kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất.