Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 31. Hình trụ và hình nón có đáp án

TH1: R = 5 cm, h = 4 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S$_{xq}$ = 2πRh = 2π . 5 . 4 = 40π (cm$^{2}$)

Thể tích của hình trụ là:

V = πR$^{2}$h = π . 5$^{2}$ . 4 = 100π (cm$^{2}$)

TH2: R = 6 cm, S$_{xq}$ = 96π

Chiều cao của hình trụ là:

$h=\frac{{S}_{xq}}{2πR}=\frac{96π}{2π.6}=8$ (cm)

Thể tích của hình trụ là:

V = πR$^{2}$h = π . 6$^{2}$ . 8 = 288π (cm$^{2}$)

TH3: h = 10 cm, V = 160π cm$^{2}$

Bán kính đáy của hình trụ là:

$R=\sqrt{\frac{V}{πh}}=\sqrt{\frac{160π}{π.10}}=4$ (cm)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S$_{xq}$ = 2πRh = 2π . 4 . 10 = 80π (cm$^{2}$)

Vậy ta điền bảng giá trị như sau:

Bán kính đáy của khối gỗ là: 20 : 2 = 10 (cm)

Diện tích xung quanh của khối gỗ là:

S$_{xq}$ = 2πRh = 2π . 10 . 30 = 600π (cm$^{2}$)

Diện tích hai đáy của khối gỗ là:

S = 2πR$^{2}$ = 2π . 10$^{2}$ = 200π (cm$^{2}$)

Diện tích cần sơn là:

600π + 200π = 800π ≈ 2 513,3 (cm$^{2}$)

Vậy diện tích cần sơn khoảng 2 513,3 cm$^{2}$.

Bán kính đáy của chiếc mũ hình nón là:

R = 16 : 2 = 8 (cm).

Diện tích giấy bìa màu bạn Trang cần dùng là

S = πR*l* = π . 8 . 17 = 136π ≈ 427 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích bìa màu bạn Trang cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật đó là khoảng 427 cm$^{2}$.

Bán kính của đường tròn đáy là: R = 5 : 2 = 2,5 (cm).

Diện tích xung quanh của trục lăn sơn hình trụ là

S$_{xq}$ = 2πRh = 2π . 2,5 . 23 = 115π (cm$^{2}$).

Vậy sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được là:

S = 15 . 115π = 1 725π (cm$^{2}$).

Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:

R = 6,4 : 2 = 3,2 (cm).

Diện tích toàn phần một vỏ lon nước ngọt là:

S = 2πR$^{2}$ + 2πRh = 2π . 3,2$^{2}$ + 2π . 3,2 . 12 = $\frac{2\ 432}{25}π$ (cm$^{2}$).

Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là:

$\frac{2\ 432π}{25}\cdot 2\ 000=194\ 560π\ (cm)=611\ 000\ (c{m}^{2})$.

Số tiền công ty phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon là:

61,1 . 100 000 = 6 110 000 (đồng).

Vậy số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là khoảng 6 110 000 đồng.

Thể tích phần hình trụ là:

V$_{1}$ = π . 10$^{2}$ . 30 = 3 000π (cm$^{3}$)

Thể tích phần hình nón là:

${V}_{2}=\frac{1}{3}π\cdot {10}^{2}\cdot 20=\frac{2\ 000π}{3}$ (cm$^{3}$)

Thể tích của dụng cụ này là:

V = V$_{1}$ + V$_{2}$ = $3\ 000π+\frac{2\ 000}{3}π=\frac{11\ 000}{3}π\approx 11\ 519$ (cm$^{3}$)

Vậy thể tích của dụng cụ này khoảng 11 519 (cm$^{3}$).