Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

a) x$^{2}$ + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = –5.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = –5.

b) x$^{2}$ – 16 = 0

(x – 4)(x + 4) = 0

x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0,

x = 4 hoặc x = –4.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 4 và x = –4.

c) x$^{2}$ – 10x + 25 = 0

x$^{2}$ – 2 . x . 5 + 5$^{2}$ = 0

(x – 5)$^{2}$ = 0

x – 5 = 0

x = 5.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

d) x$^{2}$ + 8x + 12 = 0

x$^{2}$ + 2x + 6x + 12 = 0

x(x + 2) + 6(x + 2) = 0

(x + 6)(x + 2) = 0

x + 6 = 0 hoặc x + 2 = 0

x= –6 hoặc x= –2.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = –6 và x = –2.

Theo đề bài, quỹ đạo chuyển động của quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x$^{2}$.

Vật chạm đất khi y = 0, khi đó ta có: 1,5 + x – 0,098x$^{2}$= 0 hay – 0,098x$^{2}$+ x + 1,5 = 0

Ta có: ∆ = 1$^{2}$ – 4 . (–0,098) . 1,5 = 1,588 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x}_{1}=\frac{-1+\sqrt{1{,}588}}{2.(-0{,}098)}\approx -1{,}33<0$ (loại)

${x}_{2}=\frac{-1-\sqrt{1{,}588}}{2.(-0{,}098)}\approx 11{,}53>0$ (chọn)

Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất xấp xỉ 11,53 m.

a) Với các khúc gỗ dài 16 feet, công thức Doyle được viết thành:

$B=\frac{L}{16}({D}^{2}-8D+16)=\frac{16}{16}({D}^{2}-8D+16)={D}^{2}-8D+16$ hay B = D$^{2}$ – 8D + 16

Vậy phương trình Doyle cho khúc gỗ dài 16 feed có dạng B = D$^{2}$ – 8D + 16.

b) Xét phương trình D$^{2}$ – 8D + 16 = 0 có a = 1, b = –8, c = 16.

Ta có ∆ = (–8)$^{2}$ – 4 . 1 . 16 = 0 nên phương trình có nghiệm kép:

$x=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-8)}{2}=4$

Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 4.