Giải SBT Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 2 có lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ a > b, b > c ta có a > c.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x$^{2}$ < 9

x$^{2}$ – 9 < 0

(x – 3)(x + 3) < 0

Do đó x – 3 và x + 3 trái dấu nhau.

Lại có x – 3 < x + 3 nên x – 3 < 0 và x + 3 > 0

Suy ra x < 3 và x > –3.

Đáp án đúng là: D

Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

2y + 10 ≥ 25

2y ≥ 25 ‒10

2y ≥ 15

y ≥ 7,5.

Vậy giá trị nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức 2y + 10 ≥ 25 là 8.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{3z-5}{2}<4$

3z ‒ 5 < 8

3z < 13

$z<\frac{13}{3}(\approx 4{,}3)$

Vậy giá trị lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{3z-5}{2}>4$ là 4.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{3w+1}{3}>5$

3w + 1 > 15

3w > 14

$\text{w}>\frac{14}{3}(\approx 4{,}6)$

Vậy giá trị nhỏ nhất trong các phương án và thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{3w+1}{3}>5$ là 8.

a) Cộng cả hai vế với ‒c ta được:

a ≥ b

a ‒ c ≥ b ‒ c

Vậy ý a) đúng.

b) Do c < 0, nên khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức a ≥ b với c, ta được:

ac ≤ bc.

Vậy ý b) sai.

c) Do c > 0, nên khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức a ≥ b với c, ta được:

ac ≥ bc.

Vậy ý c) đúng.

d) Ý d) là sai. Chẳng hạn ta có 1 > –2 nhưng 1$^{2}$ < (–2)$^{2}$.

Ta có:

⦁ –3x ‒ 1 < 0

–3x ‒ 1 + 3 < 0 + 3 (cộng hai vế của (1) với 3)

‒3x < 1

$x>-\frac{1}{3}.$

Vậy ý a) sai.

⦁ –3x ‒ 1 < 0

$\frac{1}{3}(-3x-1)<\frac{1}{3}\cdot 0$ (nhân hai vế của (1) với $\frac{1}{3})$

$-x-\frac{1}{3}<0$

Vậy ý b) sai.

⦁ –3x ‒ 1 < 0

–3x ‒ 1 + 1 < 0 + 1 (cộng hai vế của (1) với 1)

‒3x < 1

$-3x\cdot (-\frac{1}{3})>1\cdot (-\frac{1}{3})$ (nhân hai vế của bất đẳng thức mới với $-\frac{1}{3})$

$x>-\frac{1}{3}.$

Vậy ý c) sai và ý d) đúng

Với a > 1 ta có a > 0.

Nhân hai vế của a > 1 với a > 0, ta được a$^{2}$ > a.

Nhân hai vế của b > c với a > 0, ta được ab > ac.

Trừ hai vế của ab > ac cho ac, ta được ab – ac > 0 hay a(b – c) > 0

Cộng hai vế của a > 1 với b, ta được a + b > 1 + b. (1)

Cộng hai vế của b > 1 với 1, ta được 1 + b > 2. (2)

Từ (1) và (2), ta được a + b > 2.

Vì a > 0 và b > 0 nên ab > 0, do đó $\frac{1}{ab}>0.$

Nhân hai vế của a > b với $\frac{1}{ab}>0.$ ta được:

$a\cdot \frac{1}{ab}>b\cdot \frac{1}{ab}$ hay $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}.$

Gọi S (km) là quãng đường tối đa mà xe ô tô đi được (S > 0).

Do xe đi 15 km thì tiêu thụ hết 1 l xăng, bình xăng chứa 40 l xăng nên ta có bất phương trình:

S ≤ 15.40

S ≤ 600.

Vậy quãng đường tối đa mà ô tô đi được là 600 km.

Gọi x là điểm số môn thứ ba bạn Mai phải đạt được (0 < x < 100).

Tổng điểm 3 môn của bạn Mai là: 67 + 74 + x.

Trung bình điểm 3 môn bạn Mai đạt được là: $\frac{67+74+x}{3}.$

Do điểm trung bình tối thiểu của ba môn phải là 75 nên ta có bất phương trình:

$\frac{67+74+x}{3}\ge 75$

67 + 74 + x ≥ 75.3

x ≥ 225 – 67 – 74

x ≥ 84.

Vậy bạn Mai phải đạt tối thiểu 84 điểm ở môn thứ ba để đoạt giải thưởng.

a) Gọi x (nghìn đồng) là số tiền bạn Hà phải chi.

Một đĩa gà rán có giá 45 nghìn đồng, vì vậy 12 đĩa gà rán có giá là 12.45 = 540.

Hà phải chi nhiều nhất khi cả 12 bạn đều chọn gà rán, tức là số tiền nhiều nhất Hà phải chi là 540 nghìn đồng.

Một tô mì có giá 36 nghìn đồng, vì vậy 12 tô mì có giá là 12.36 = 432.

Hà chi ít nhất khi cả 12 bạn đều chọn mì, tức là số tiền ít nhất Hà phải chi là 432 nghìn đồng.

b) Gọi x là số đĩa gà rán các bạn chọn thêm.

Có hai bạn chắc chắn chọn món mì nên số tiền chi cho 2 tô mì đó là: 36.2 = 72 (nghìn).

Do số tiền chi ra không quá 400 nghìn, nên số tiền còn lại để bạn Hà chi cho các suất ăn còn lại là: 400 – 72 = 328 (nghìn đồng).

Tức là: x.45 ≤ 328 hay $x\le \frac{328}{45}\ (\approx 7{,}29).$

Vậy số đĩa gà rán được gọi thêm nhiều nhất là 7 đĩa.