Giải SBT Toán 9 CTST Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

⦁ Bất phương trình ở câu a) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1 và b = 0.

⦁ Bất phương trình ở câu b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 0,2 và $b=-\frac{1}{3}.$

⦁ Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 5x$^{3}$.

⦁ Bất phương trình ở câu c) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa ẩn thứ hai là y.

$\begin{matrix}\frac{4x+9}{3}+2\ge \frac{2x-1}{4} \\ \frac{4(4x+9)}{3\cdot 4}+\frac{2\cdot 12}{12}\ge \frac{3(2x-1)}{4\cdot 3}\end{matrix}$

4.(4x + 9) + 2.12 ≥ 3.(2x – 1)

16x + 36 + 24 ≥ 6x – 3

16x – 6x ≥ –3 – 36 – 24

10x ≥ –63.

x ≥ –6,3.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ –6,3.

$\begin{matrix}1-\frac{x}{2}\le \frac{x+5}{3} \\ \frac{6}{6}-\frac{3x}{2\cdot 3}\le \frac{2(x+5)}{3\cdot 2}\end{matrix}$

6 – 3x ≤ 2(x + 5)

6 – 3x ≤ 2x + 10

–3x – 2x ≤ 10 – 6

–5x ≤ 4

$x\ge -\frac{4}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge -\frac{4}{5}.$

$\begin{matrix}\frac{4-x}{3}\le \frac{x+2}{2} \\ \frac{2(4-x)}{3\cdot 2}\le \frac{3(x+2)}{2\cdot 3}\end{matrix}$

2(4 – x) ≤ 3(x + 2)

8 – 2x ≤ 3x + 6

–2x – 3x ≤ 6 – 8

–5x ≤ –2

$x\ge \frac{2}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge \frac{2}{5}.$

$\begin{matrix}\frac{4-x}{3}\le \frac{1-x}{5} \\ \frac{5(4-x)}{3\cdot 5}\le \frac{3(1-x)}{5\cdot 3}\end{matrix}$

5(4 – x) ≤ 3(1 – x)

20 – 5x ≤ 3 – 3x

–5x + 3x ≤ 3 – 20

–2x ≤ –17

$x\ge \frac{17}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\ge \frac{17}{2}.$

$\begin{matrix}\frac{5-2x}{2}+3\ge \frac{x+1}{3} \\ \frac{3(5-2x)}{2\cdot 3}+\frac{3\cdot 6}{6}\ge \frac{2(x+1)}{3\cdot 2}\end{matrix}$

3(5 – 2x) + 3.6 ≥ 2(x + 1)

15 – 6x + 18 ≥ 2x + 2

–6x – 2x ≥ 2 – 15 – 18

–8x ≥ –31

$x\le \frac{31}{8}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{31}{8}.$

$\begin{matrix}\frac{4x+7}{5}-2\le 3 \\ \frac{4x+7}{5}-2-3\le 0 \\ \frac{4x+7}{5}-5\le 0 \\ \frac{4x+7}{5}-\frac{5\cdot 5}{5}\le 0\end{matrix}$

4x + 7 – 25 ≤ 0

4x ≤ 25 – 7

4x ≤ 18

$x\le \frac{9}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{9}{2}.$

Gọi x (quả) là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể mua được (x ∈ ℕ).

Mỗi loại bạn Chi mua ít nhất 5 quả và giá mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, do đó bạn ấy chỉ nên mua 5 quả táo.

Khi đó, số quả lê bạn Chi đã mua là x – 5 (quả).

Số tiền bạn Chi mua 5 quả táo là: 5.20 = 100 (nghìn đồng).

Số tiền bạn Chi mua x – 5 quả lê là: 12.(x – 5) (nghìn đồng).

Bạn Chi có 200 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có:

100 + 12(x – 5) ≤ 200

12x – 60 ≤ 100

12x ≤ 160

$x\le \frac{40}{3}\ (=13\frac{1}{3})$

Vậy bạn Chi có thể mua nhiều nhất 13 quả táo và lê.