Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 có đáp án

a) Đáp án đúng là: C

Kí hiệu hai bông hồng nhung là X1, X2.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(X1; X2); (X1; vàng); (X1; bạch); (X2; vàng); (X2; bạch); (vàng; bạch)}.

Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

b) Đáp án đúng là: D

Có 2 bông hoa hồng nhung cùng loại nên có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là: (X1; X2).

Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là $P = \frac{1}{6}.$

c) Đáp án đúng là: A

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là: (X1; bạch); (X2; bạch); (vàng; bạch).

Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

d) Đáp án đúng là: C

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là: (X1; X2); (X1; vàng); (X1; bạch); (X2; vàng); (X2; bạch).

Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là $P = \frac{5}{6}.$

a) Đáp án đúng là: D

Kí hiệu (i; j) là kết quả lấy ra lần đầu ghi số i và lấy ra lần sau ghi số j.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (2; 4); (3; 1); (3; 2); (3; 4); (4; 1); (4; 2); (4; 3)}.

Không gian mẫu của phép thử có 12 phần tử.

b) Đáp án đúng là: A

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là: (1; 2); (2; 1); (2; 3); (3; 2); (3; 4); (4; 3).

Vậy xác suất của biến cố “Hai viên bi được chọn được xếp cạnh nhau” là: $P = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}.$

c) Đáp án đúng là: D

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là: (1; 3); (3; 1).

Vậy xác suất của biến cố “Tích các số trên 2 viên bi được chọn là số lẻ” là: $P = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}.$

d) Đáp án đúng là: A

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là: (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 3); (2; 4); (3; 4).

Vậy xác suất của biến cố “Số của viên bi lấy ra lần thứ hai lớn hơn số của viên bi lấy ra lần thứ nhất” là: $P = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}.$

⦁ Số quả bóng có trong hộp là: 4 + 4 + 2 = 10 (quả bóng).

Do đó không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử. Như vậy, ý a) là sai.

⦁ Trong hộp có 2 quả bóng màu đỏ nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2. Như vậy, ý b) là đúng.

⦁ Xác suất của biến cố B là: $P\left( B \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}.$ Như vậy, ý c) là sai.

⦁ Trong hộp có 4 quả bóng màu xanh nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4.

Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5} = 2P\left( B \right).$

Do đó khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.

Như vậy, ý d) là đúng.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) S;

d) Đ.

⦁ Kết quả của phép thử có dạng (a; b), trong đó a và b lần lượt là số được đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp thứ nhất và hộp thứ hai.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3)}.

Không gian mẫu có 6 phần tử. Do đó ý a) là sai.

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 1) và (2; 2). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 1) và (2; 2).

Xác suất của biến cố B là: $P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$ Do đó ý d) là đúng.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) Ð;

d) Ð.

⦁ Hoạt động a) có nhiều kết quả có thể xảy ra, chẳng hạn 4 bạn học sinh lần lượt được chọn là: Mỵ, Châu, Trọng, Thuỷ hoặc Châu, Mỵ, Trọng, Thủy; …

Do đó ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng ta có thể biết tất cả các kết quả có thể xảy ra của nó. Vì vậy, hoạt động a) là phép thử ngẫu nhiên.

⦁ Hoạt động b) và c) không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước được mỗi phép phép thử này chỉ có 1 kết quả có thể xảy ra.

a) Trong nhóm học sinh lớp 9 có 10 học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10.

b) ⦁ Do có 5 bạn học trường Quang Trung nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 5.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{10}} = 0{,}5.$

⦁ Số học sinh không học trường Tây Sơn là: 5 + 3 = 8 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{10}} = 0{,}8.$

Gọi N là số nhân viên của doanh nghiệp. Số lượng nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 0,35N; 0,45N và 0,2N (nhân viên).

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = N.

⦁ Số nhân viên có quê ở Hậu Giang là 0,45N. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 0,45N.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{0{,}45N}}{N} = 0{,}45.$

⦁ Số nhân viên có quê không phải ở Cần Thơ là: N – 0,2N = 0,8N (nhân viên).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 0,8N.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{0{,}8N}}{N} = 0{,}8.$

⦁ Do Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ đều ở khu vực Đồng bằng sông Cửu Long nên C là biến cố chắc chắn.

Vậy P(C) = 1.

Do lớp 9A có 40 học sinh nên số kết quả có thể xảy ra của phép thử là n(Ω) = 40.

⦁ Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 8.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{40}} = 0{,}2.$

⦁ Số học sinh yêu thích nhất màu xanh là: 7 + 3 = 10 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 10.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{40}} = 0{,}25.$

⦁ Số học sinh yêu thích nhất màu xanh hoặc màu đỏ là:

7 + 3 + 2 + 7 = 19 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là n(C) = 19.

Xác suất của biến cố C là $P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{19}}{{40}} = 0{,}475.$

⦁ Số học sinh nữ có màu sắc yêu thích nhất không phải màu đỏ là:

6 + 3 + 3 = 12 (học sinh).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là n(D) = 12.

Xác suất của biến cố D là $P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = 0{,}3.$

a) Không gian mẫu của phép thử gồm các phần tử là:

Ω = {Toán và Ngữ văn; Toán và Mĩ thuật; Ngữ Văn và Mĩ thuật}.

b) Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 3.

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Toán và Ngữ văn; Toán và Mĩ thuật.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 2.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{3}.$

⦁ Kết quả thuận lợi cho biến cố B là: Toán và Ngữ văn.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 1.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{3}.$

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: Toán và Ngữ văn; Ngữ văn và Mĩ thuật.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là n(C) = 2.

Xác suất của biến cố C là $P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{3}.$

⦁ Không có kết quả nào thuận lợi cho biến cố D vì trên giá sách chỉ có 1 quyển Ngữ văn, do đó P(D) = 0.

a) Số kết quả có thể xảy ra khi bạn An chọn 1 viên bi từ hộp thứ nhất là 9.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bạn An chọn được viên bi màu xanh” là n(A) = 3.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}.$

b) Gọi x là số viên bi đỏ trong hộp thứ hai.

Số kết quả có thể xảy ra khi Thắng chọn 1 viên bi từ hộp thứ hai là x + 5.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Bạn Thắng chọn được viên bi màu xanh” là n(B) = 5.

Xác suất của biến cố B là $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{x}{{x + 5}}.$

Do P(A) = P(B) nên $\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}.$

Giải phương trình:

$\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}$

x + 5 = 5.3

x + 5 = 15

x = 10.

Vậy trong hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ.

a) Kí hiệu (i; j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1; 2); (1; 3); (1; 5); (2; 1); (3; 1); (5; 1).

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 6.

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 36.

Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.$