Giải SBT Toán 9 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét ∆RSQ vuông tại S có hay

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án đúng là: A

Độ dài chiếc thang là AB = 6 m, chiếc thang tạo với phương nằm ngang một góc 60° nên

Xét ∆ABC vuông tại A có:

Vậy khoảng cách giữa chân thang và chân tường là 3 m.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên

Tam giác ABC vuông tại C ở hình vẽ trên mô tả chiếc thang dài AB = 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là AC = 20 ft; khoảng cách từ chân thang đến chân tường là BC = x.

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = AC2 + BC2

Suy ra

Do đó nên α ≈ 53°.

Do 25° + 65° = 90°; 35° + 55° = 90° nên

sin2 25° + sin2 35° + sin2 55° + sin2 65°

= (sin2 25° + sin2 65°) + (sin2 35° + sin2 55°)

= (sin2 25° + cos2 25°) + (sin2 35° + cos2 35°)

= 1 + 1 = 2.

Do 20° + 70° = 90°; 40° + 50° = 90° nên

cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°

= (cot 20°. cot 70°).(cot 40°.cot 50°)

= (tan 70°. cot 70°).(tan 50°.cot 50°)

= 1.1 = 1.

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.

Vì tam giác ABH vuông tại H nên

⦁

⦁

Khi đó CH = AC ‒ AH ≈ 15 ‒ 3,42 = 11,58 (cm).

Xét ∆BCH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = BH2 + CH2 ≈ 9,3972 + 11,582 = 222,400009.

Suy ra

Gọi tia Ax là hướng Bắc. Khi đó:

AB = 2,8 km; BC = 1,8 km.

Ta có:

Suy ra

Vì tam giác ABD vuông tại D nên

Suy ra CD = BD ‒ BC = 2,8.sin49° ‒ 1,8 ≈ 0,3 (km).

Vậy khoảng cách giữa thuyền và bờ khoảng 0,3 kilômét.

Vì tam giác ACH vuông tại H nên

Vì tam giác DCH vuông tại H nên

Do đó, AD = DH ‒ AH = CH.cot20° ‒ CH.cot25° = CH(cot20° ‒ cot25°).

Suy ra

Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng 249 mét.