Câu 1
1 điểmCho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?
a) a + c > b + d. b) ac > bd.
c) a – d > b – c. d) 
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
⦁ Ta có: a > b nên a + c > b + c.
Mà c > d nên b + c > b + d
Suy ra a + c > b + c > b + d. Do đó bất đẳng thức a) là đúng.
⦁ Ta có: a > b nên ac > bc nếu c > 0.
Mà c > d nên bc > bd nếu b > 0.
Khi đó ac > bc > bd khi và chỉ khi b > 0 và c > 0.
Do đó bất đẳng thức b) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận..
⦁ Ta có: a > b nên a – d > b – d.
Mà c > d nên –c < –d, suy ra b – c < b – d.
Suy ra a – d > b – d > b – c. Do đó bất đẳng thức c) là đúng.
⦁ Ta có: a > c nên 
nếu c > 0, hay với c > 0 thì 
Mà b > d nên 
nếu d < 0, hay với d < 0 thì 
Khi đó, 
khi và chỉ khi c > 0 và d < 0.
Do đó bất đẳng thức d) là chưa đúng do chưa đủ điều kiện kết luận.
Vậy các bất đẳng thức đúng là a), c).
và 
do đó 
hay 
