Giải SBT Toán 8 KNTT Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

2x + 5 = 0

2x = –5

x = –5 : 2

x = $\frac{{ - 5}}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{{ - 5}}{2}} \right\}$.

8 – 4x = 0

–4x = –8

x = –8 : (–4)

x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

$\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 0$
$\frac{3}{2}x = - \frac{9}{4}$

$x = - \frac{9}{4}:\frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ { - \frac{3}{2}} \right\}$.

0,2 – 2,5x = 0

–2,5x = –0,2

x = –0,2 : (–2,5)

x = 0,08

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,08}.

4x – 2 = x + 5

4x – x = 5 + 2

3x = 7

x = 7 : 3

x = $\frac{7}{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{7}{3}} \right\}$.

–2x – 5 = 5x – 7

–2x – 5x = –7 + 5

–7x = –2

x = –2 : (–7)

x = $\frac{2}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{2}{7}} \right\}$.

2(2x – 1) = 5(x – 1)

4x – 2 = 5x – 5

4x – 5x = –5 + 2

–x = –3

x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

5(1 – 3x) = –2(4x + 5)

5 – 15x = –8x – 10

–15x + 8x = –10 – 5

–7x = –15

x = –15 : (–7)

x = $\frac{{15}}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =$\left\{ {\frac{{15}}{7}} \right\}$.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{5}$

$\frac{{3x}}{6} + \frac{{2x}}{6} = \frac{{10}}{5} + \frac{1}{5}$

$\frac{{5x}}{6} = \frac{{11}}{5}$

$x = \frac{{11}}{5}:\frac{5}{6}$

$x = \frac{{66}}{{25}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{{66}}{{25}}} \right\}$.

$1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}$

$- \frac{{x + 5}}{3} - \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4} = - 1$

$- \frac{{4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} - \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = - \frac{{12}}{{12}}$

$- 4\left( {x + 5} \right) - 9\left( {x - 1} \right) = - 12$

$- 4x - 20 - 9x + 9 = - 12$

$- 13x - 11 = - 12$

$- 13x = - 1$

$x = \frac{1}{{13}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{1}{{13}}} \right\}$.

$\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}$

$\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3} = 12$

$\frac{{18\left( {x - 2} \right)}}{{21}} - \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{{21}} = \frac{{252}}{{21}}$

$18\left( {x - 2} \right) - 14\left( {x - 7} \right) = 252$

$18x - 36 - 14x + 98 = 252$

$4x + 62 = 252$

$4x = 190$

$x = 47{,}5$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {47,5}.

$\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}$

$\frac{{5\left( {7 - 2x} \right)}}{{10}} - \frac{{4\left( {2 - x} \right)}}{{10}} = \frac{5}{4}$

$\frac{{20\left( {7 - 2x} \right)}}{{40}} - \frac{{16\left( {2 - x} \right)}}{{40}} = \frac{{50}}{{40}}$

$20\left( {7 - 2x} \right) - 16\left( {2 - x} \right) = 50$

$140 - 40x - 32 + 16x = 50$

$- 24x + 108 = 50$

$- 24x = - 58$

$x = \frac{{29}}{{12}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{{29}}{{12}}} \right\}$.

Vì x = 4 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = 16 + ax – 6a.

Nên ta có:

4 + 2a = 16 + a.4 – 6a

2a – 4a + 6a = 16 – 4

4a = 12

a = 3.

Vậy a = 3.

Vì x = –2 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = x – 4 + 2ax.

Nên ta có:

–2 + 2a = –2 – 4 + 2.a.(–2)

–2 + 2a = –2 – 4 – 4a

2a + 4a = –2 – 4 + 2

6a = –4

a = $\frac{{ - 2}}{3}$.

Vậy a = $\frac{{ - 2}}{3}$.

Ta có (m$^{2}$ – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m$^{2}$ – 1 = 0 hay m$^{2}$ = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m$^{2}$ – 1 ≠ 0 hay m$^{2}$ ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m$^{2}$ – 1)x + 1 – m = 0

(m$^{2}$ – 1)x = m – 1

$x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}}$

$x = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}$

$x = \frac{1}{{m + 1}}$

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = $\left\{ {\frac{1}{{m + 1}}} \right\}$.

Thời gian gửi tiết kiệm là 2 năm nên t = 2.

Bác Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 116 triệu đồng nên A = 116.

Ta có: 116 = 100(1 + r.2)

116 = 100 + 200r

–200r = 100 – 116

–200r = –16

r = 0,08

Vậy lãi suất là 8 %/năm.

Nếu lãi suất năm là 8,5% thì r = 0,085.

Để bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng thì A = 134.

Ta có: 134 = 100(1 + 0,085.t)

134 = 100 + 8,5t

–8,5t = 100 – 134

–8,5t = –34

t = 4

Vậy sau 4 năm thì bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng.

Thay F = 134 vào công thức C = $\frac{5}{9}$(F – 32) ta có:

$C = \frac{5}{9}.\left( {134 - 32} \right) = \frac{{170}}{3} \approx 56{,}67^\circ C$.

Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết khoảng 56,67 ℃.

Khi C < 0 thì

$\frac{5}{9}$(F – 32) < 0

F – 32 < 0

F < 32

Vậy khi nhiệt độ dưới 0 °C thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới °F.

Thay C = –62,1 vào C = $\frac{5}{9}$(F – 32) ta có:

$- 62{,}1 = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)$

$F - 32 = \frac{{ - 5589}}{{50}}$

$F = \frac{{ - 3989}}{{50}} = - 79{,}78$ (°F).

Vậy nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng là – 79,78 °F.

Một thanh dầm dài 12,025 m được đúc bằng bê tông chứa 250 kg/m$^{3}$ nước nên w = 250. Thay vào công thức $S = \frac{{0{,}032w - 2{,}5}}{{10000}}$ ta có:

$S = \frac{{0{,}032.250 - 2{,}5}}{{10000}} = 0{,}00055$.

Vậy hệ số co S là 0,00055.

Thay S = 0,0005 vào công thức $S = \frac{{0{,}032w - 2{,}5}}{{10000}}$ ta có:

$0{,}0005 = \frac{{0{,}032w - 2{,}5}}{{10000}}$

5 = 0,032w – 2,5

0,032w = 7,5

w = 234,375

Vậy hàm lượng nước cung cấp là 234,375 kg/m$^{3}$.