Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập Chương X có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $V = \frac{1}{3}S \cdot h$ nên $S = \frac{{3V}}{h}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: 4 + 4 = 8 (cạnh).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h (h > 0).

Theo đề bài ta có: $V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h$ hay $8 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot h$ nên h = $\frac{{8 \cdot 3}}{4}$ = 6 (cm).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là:

${S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 4 \cdot 10 = 300$ (cm$^{2}$).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là:

$V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}} \cdot SI = \frac{1}{3} \cdot P{Q^2} \cdot SI = \frac{1}{3} \cdot {6^2} \cdot 8 = 96$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Ta có $V = \frac{1}{3}S \cdot h$. Suy ra $S = \frac{{3V}}{h}$.

Diện tích đáy là: 3 ∙ 64 : 12 = 16 (cm$^{2}$).

Do đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên độ dài cạnh đáy là: $\sqrt {16} = 4$ (cm).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối gỗ bằng tổng thể tích hình chóp tứ giác đều và thể tích hình lập phương.

Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là h = 17 – 9 = 8 (cm).

Thể tích hình chóp tứ giác đều là: ${V_c} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {9^2} \cdot 8 = 216$(cm$^{3}$).

Thể tích hình lập phương là: V$_{lp}$ = 9$^{3}$ = 729 (cm$^{3}$).

Thể tích của khối gỗ là: V = V$_{c}$ + V$_{lp}$= 216 + 729 = 945 (cm$^{3}$).

Lời giải

Ta có IC, BE là các đường cao của tam giác đều ABC.

O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Tam giác ABC là tam giác đều nên AB = BC = 6 cm.

CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có: $BI = \frac{1}{2}AB = 3$ (cm).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có:

BI$^{2}$ + IC$^{2}$ = BC$^{2}$

Suy ra IC$^{2}$ = BC$^{2}$ – BI$^{2}$ = 6$^{2}$ – 3$^{2}$ = 27.

Do đó, BI = $\sqrt {27} \approx 5{,}2$ (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

$S = \frac{1}{2}IC \cdot AB \approx \frac{1}{2} \cdot 5{,}2 \cdot 6 = 15{,}6$ (cm$^{2}$).

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}S \cdot SO \approx \frac{1}{3} \cdot 15{,}6 \cdot 8 = 41{,}6$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Ta có DH là đường cao của tam giác BCD.

Vì tam giác BCD đều nên BC = DB = CD = 12 cm và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, $HC = \frac{1}{2}CB = 6$ cm.

Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, vậy AH là một trung đoạn của hình chóp A.BCD.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có:

HA$^{2}$ + HC$^{2}$ = CA$^{2}$

Suy ra HA$^{2}$ = CA$^{2}$ – CH$^{2}$ = 10$^{2}$ – 6$^{2}$ = 64 nên HA = 8 cm.

Chu vi tam giác DBC là: BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp là:

${S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144$ (cm$^{2}$).

Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó $MN = \frac{1}{2}AC$.

Tương tự, MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên $MQ = \frac{1}{2}BD$.

Vì ABCD là hình vuông nên ta cũng chứng minh được MNPQ là hình vuông và hình chóp S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.

Diện tích hình vuông MNPQ là:

${S_{MNPQ}} = MN \cdot MQ = \frac{1}{2}AC \cdot \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC \cdot BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}$.

(Vì ABCD là hình vuông nên nó cũng là hình thoi, do đó diện tích của nó có thể tính bằng tích hai đường chéo).

Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và ${S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}$ nên

${V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2} \cdot 144 = 72$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Diện tích các mặt bên của lều hay chính là diện tích xung quanh của hình lập phương là:

S$_{1}$ = 4 ∙ (1,2)$^{2}$ = 5,76 (m$^{2}$).

Diện tích nóc lều hay chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

S$_{2}$ = $p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 1{,}2 \cdot 4 \cdot 0{,}8 = 1{,}92$(m$^{2}$).

Diện tích vải để phủ nóc và các mặt bên của lều là:

S = S$_{1}$ + S$_{2}$ = 5,76 + 1,92 = 7,68 (m$^{2}$).

Lời giải

Diện tích xung quanh của một hình chóp là:

S$_{xq}$ = p ∙ d = (4 ∙ 6 : 2) ∙ 4 = 48 (cm$^{2}$).

Vì khối đồ chơi là hình gồm hai hình chóp nên diện tích cần sơn là:

S = 2 ∙ 48 = 96 (cm$^{2}$).