Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 7 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Đáp án A không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số của x là 0.

Đáp án B không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì:

x – 1 = x + 2

0 = 3

Đáp án C không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2.

Đáp án D là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x

3x + 3 – x + 2 = 7 – 2x

3x – x + 2x = 7 – 3 – 2

4x = 2

x = $\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$.

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 0x + 3 có hệ số của x là 0 nên không là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = 2x$^{2}$ + 5 là không là hàm số bậc nhất vì bậc của x là 2.

Hàm số y = –x là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = 0 là hàm số hằng.

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y = ax + b.

Phương trình đường thẳng có hệ số góc –2 nên a = –2.

Đường thẳng đi qua điểm (1; 3) nên ta có:

3 = –2 . 1 + b

3 = –2 + b

b = 5

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = –2x + 5.

Đáp án đúng là: D

Ta có $y = \frac{{1 - 4x}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{4}{2}x = - 2x + \frac{1}{2}$.

Do đó, hệ số góc là –2.

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng y = (m – 1)x + 3 (m ≠ 1) song song với y = x khi và chỉ khi:

m – 1 = 1

m = 2 (thỏa mãn).

Đáp án đúng là: B

Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = –x + 2 nên a = –1 và b ≠ 2.

Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên đi qua điểm (0; 1) nên ta có:

1 = –0 + b

b = 1 (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là: y = –x + 1.

Đáp án đúng là: B

Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x nên a = –2 và b ≠ 0.

Đường thẳng qua điểm (1; –1) nên ta có:

–1 = –2 . 1 + b

b = 1 (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là: y = –2x + 1.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(m – 2)x + 4 – m$^{2}$ = 0

(m – 2)x = m$^{2}$ – 4

Để phương trình có vô số nghiệm thì m – 2 = m$^{2}$ – 4 = 0 hay m = 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(m$^{2}$ – 9)x + 3 – m = 0

(m$^{2}$ – 9)x = m – 3

Để phương trình vô nghiệm thì m$^{2}$ – 9 = 0 và m – 3 ≠ 0

Suy ra: m = ±3 và m ≠ 3

Vậy m = –3.

5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3

5x – 5 – 6 + 2x = 8x – 3

7x – 11 = 8x – 3

–x = 8

x = –8

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–8}.

$\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}$

$\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}$

4(2x – 1) – 6(5 – 3x) = 3(x + 7)

8x – 4 – 30 + 18x = 3x + 21

26x – 34 = 3x + 21

23x = 55

x = $\frac{{55}}{{23}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{ {\frac{{55}}{{23}}} \right\}$.

Thay x = 15 vào T(x) ta được: T(15) = 12 . 15 + 10 = 190.

Vậy số tiền khách phải trả khi di chuyển 15 km là 190 nghìn đồng.

Nếu một người khách phải trả số tiền là 250 nghìn đồng thì T = 250, thay vào T(x) ta có:

12x + 10 = 250

12x = 240

x = 20 (thỏa mãn)

Vậy vị khách đó di chuyển 20 km.

Gọi x là số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch. (x > 0, x ∈ ℕ, x < 900)

Và y là số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch. (y > 0, y ∈ ℕ, y < 900)

Do hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm nên ta có:

x + y = 900, suy ra y = 900 – x.

Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15%, do đó tổ I sản xuất được số sản phẩm là:

115%x = 1,15x (sản phẩm).

Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ II vượt mức 10%, do đó tổ II sản xuất được số sản phẩm là:

110%y = 1,1(900 – x) (sản phẩm).

Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có:

1,15x + 1,1.(900 – x) = 900 + 110

1,15x + 990 – 1,1x = 1 010

0,05x = 20

x = 400 (thỏa mãn)

Suy ra y = 900 – 400 = 500 (thỏa mãn).

Vậy tổ I sản xuất được: 1,15 . 400 = 460 sản phẩm;

tổ II sản xuất được 1,1 . 500 = 550 sản phẩm.

Gọi x (%) là nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I (0 < x < 100).

Do nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 5% nên ta có nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là: x + 5 (%).

Tổng khối lượng NaCl trong cả hai loại dung dịch là:

$\frac{x}{{100}}.400 + \left( {\frac{{x + 5}}{{100}}} \right).600 = 10x + 30$ (g).

Theo đề bài, do hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm 27% nên ta có phương trình:

$\frac{{10x + 30}}{{400 + 600}} = \frac{{27}}{{100}}$

$\frac{{10x + 30}}{{1000}} = \frac{{27}}{{100}}$

$\frac{{x + 3}}{{100}} = \frac{{27}}{{100}}$

x + 3 = 27

x = 24 (thỏa mãn)

Vậy nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại I là 24% và loại II có nồng độ phần trăm là: 24 + 5 = 29%.

Gọi x là điểm thi cuối học kì của An (0 < x < 10).

Do điểm trung bình môn Toán của An là 9,0 nên ta có:

(8 + 9 + 10 + 10 + 8,5 . 2 + x . 3) : 9 = 9,0

54 + 3x = 81

3x = 27

x = 9 (thỏa mãn)

Vậy bạn An được 9 điểm thi cuối học kì.

Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x thì:

2m – 1 = –3

2m = –2

m = –1 (thỏa mãn).

Vậy m = – 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m = – 1, ta có hàm số y = –3x + 5.

Đồ thị hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (1; 2).

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới:

Gọi tọa độ của điểm A(x$_{0}$; y$_{0}$)

Do A là giao điểm của y = –3x + 5 và y = x + 5 nên ta có:

–3x$_{0}$ + 5 = x$_{0}$ + 5

–4x$_{0}$ = 0

x$_{0}$ = 0

Suy ra y$_{0}$ = 0 + 5 = 5.

Do đó, điểm A(0; 5).

Gọi tọa độ của điểm B(x$_{1}$; y$_{1}$)

Do B là giao điểm của y = x + 5 với trục Ox nên ta có:

0 = x$_{1}$ + 5

x$_{1}$ = –5

Do đó, B(–5; 0).

Biểu diễn các điểm A, B nên mặt phẳng Oxy ta có:

Dễ thấy: OA = 5; OB = 5.

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là: $\frac{1}{2}.5.5 = \frac{{25}}{2}$.

Đường thẳng y = mx – 4 cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có:

m . 2 – 4 = –2 . 2 + 1

2m – 4 = –3

2m = 1

m = $\frac{1}{2}$ (thỏa mãn).

Vậy m = $\frac{1}{2}$.

Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại điểm có tung độ bằng 4 nên ta có hoành độ giao điểm thỏa mãn:

4 = 3x – 2

3x = 6

x = 2.

Do đó đường thẳng y = mx – 4 đi qua điểm (2; 4) nên ta có:

4 = m . 2 – 4

2m = 8

m = 4 (thỏa mãn).

Vậy m = 4.

1 triệu đồng = 1 000 nghìn đồng.

Hàm số biểu thị tổng chi phí y (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong x (giờ) là: y = 1 000 + 500x (nghìn đồng).

Đồ thị hàm số y = 1 000 + 500x đi qua hai điểm (–2; 0) và (0; 1 000) nên đồ thị hàm số như hình dưới.

Tổng chi phí cho một lần thuê trong x = 3 giờ tương ứng với điểm y = 2 500 nghìn đồng = 2 triệu 500 nghìn đồng.

Đồ thị hàm số thu được ở câu a đi qua hai điểm (0; 900) và (9; 0) nên ta có đồ thị hàm số như hình dưới:

Số tiền mà Lan nợ mẹ sau 4 tuần, tức x = 4 là y = 900 – 100 . 4 = 500 (nghìn đồng).

Mức giá khi lượng cung bằng lượng cầu là giá trị x$_{0}$ thỏa mãn:

–600 + 10x$_{0}$ = 1 200 – 20x$_{0}$

30x$_{0}$ = 1 800

x$_{0}$ = 60

Vậy mức giá cân bằng là 60 nghìn đồng.

Đồ thị hàm số S(p) đi qua hai điểm (0; –600) và (60; 0).

Đồ thị hàm số D(p) đi qua hai điểm (0; 1 200) và (60; 0).

Đồ thị của hai hàm số được vẽ trong hình dưới:

Đồ thị hàm số S(p) đi qua hai điểm (0; –600) và (60; 0).

Đồ thị hàm số D(p) đi qua hai điểm (0; 1 200) và (60; 0).

Đồ thị của hai hàm số được vẽ trong hình dưới: