Giải SBT Toán 8 KNTT Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Gọi số giờ tăng thêm để nhiệt độ là 26 °C là x (giờ) (x > 0).

Nhiệt độ tăng thêm sau x giờ là: 1,5x (°C).

Nhiệt độ sau khi tăng thêm x giờ là: 18 + 1,5x (°C).

Theo đề bài, ta có:

18 + 1,5x = 26

1,5x = 8

x = $\frac{{16}}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy sau $\frac{{16}}{3}$ giờ = 5 giờ 20 phút thì nhiệt độ sẽ là 26 °C.

Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất là x chiếc áo/ngày (x ∈ ℕ$^{*}$, x > 8).

Vì năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày nên năng suất lao động của tổ thứ hai là (x – 8) chiếc áo/ngày.

Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có:

5x + 7(x – 8) = 1 000

5x + 7x – 56 = 1 000

12x – 56 = 1 000

12x = 1 056

x = 88 (Thỏa mãn)

Vậy năng suất lao động của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ngày, năng suất lao động của tổ thứ hai là 88 – 8 = 80 chiếc áo/ngày.

Gọi số mililít nước cam nguyên chất ít nhất cần thêm vào 900 ml để đảm bảo yêu cầu là x (ml) (x > 0).

Trong 900 ml soda cam ban đầu có số mililít nước cam nguyên chất là:

900 . 5% = 45 (ml).

Để đảm bảo yêu cầu thì ta cần số mililít nước cam nguyên chất trong 900 ml là:

45 + x (ml).

Khi đó, số mililít nước uống là 900 + x (ml).

Do một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây nên ta có:

$\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 10\%$ hay $\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 0{,}1$. Khi đó 45 + x = 90 + 0,1x, suy ra x = 50 (Thỏa mãn).

Do đó, cần thêm ít nhất 50 ml nước cam nguyên chất để đảm bảo yêu cầu.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm nên ta có chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật là: [x + (x + 8)].2 = (2x + 8).2 = 4x + 16 (cm).

Theo đề bài ta có:

4x + 16 = 40

4x = 24

x = 6 (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6 cm, chiều dài của hình chữ nhật là 6 + 8 = 14 cm.

Gọi số chẵn bé nhất trong ba số chẵn cần tìm là x (x ∈ ℕ).

Các số chẵn tiếp theo là x + 2 và x + 4.

Do ba số chẵn có tổng bằng 54 nên ta có:

x + x + 2 + x + 4 = 54

3x + 6 = 54

3x = 48

x = 16 (Thỏa mãn)

Vậy ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là 16, 18, 20.

Gọi số km di chuyển cần tìm là x (km) (x > 0).

3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng

2,5 triệu đồng = 2 500 nghìn đồng

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty A là:

3 000 + 15x (nghìn đồng)

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty B là:

2 500 + 20x (nghìn đồng)

Để chi phí thuê xe của 2 công ty bằng nhau thì:

3 000 + 15x = 2 500 + 20x

5x = 500

x = 100 (Thỏa mãn)

Vậy số kilômét di chuyển bằng 100 km thì chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau.

Gọi số ngày để số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau là x (ngày) (x ∈ ℕ$^{*}$)

Sau x ngày, các học sinh khối 7 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 115x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 7 thu nhặt được là: 345 + 115x (vỏ lon).

Sau x ngày, các học sinh khối 8 thu nhặt được thêm số vỏ lon là: 130x (vỏ lon). Do đó, tổng số vỏ lon học sinh khối 8 thu nhặt được là: 255 + 130x (vỏ lon).

Để số vỏ lon mà hai khối lớp thu nhặt được bằng nhau thì:

345 + 115x = 255 + 130x

345 – 255 = 130x – 115x

90 = 15x

x = 6 (Thỏa mãn)

Vậy nếu cả hai khối lớp này tiếp tục thu nhặt được số vỏ lon đúng như dự định thì sau 6 ngày, kể từ thời điểm hiện tại, số vỏ lon mà hai khối lớp thu được sẽ bằng nhau.

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x > 0).

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: $\frac{x}{2}$ (km/h).

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: $\frac{x}{{2{,}5}} = \frac{{2x}}{5}$ (km/h).

Ta có:

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng = Vận tốc dòng nước + Vận tốc riêng của tàu thủy.

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu thủy – Vận tốc dòng nước.

Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi nên ta có:

$\frac{x}{2} - 2 = \frac{{2x}}{5} + 2$

$\frac{{5x}}{{10}} - \frac{{20}}{{10}} = \frac{{4x}}{{10}} + \frac{{20}}{{10}}$

5x – 20 = 4x + 20

x = 40 (Thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 40 km.