Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án

Lời giải

Đỉnh: D.

Các cạnh bên: DH, DK, DQ.

Các mặt bên: DHK, DHQ, DQK.

Mặt đáy: HKQ.

Đường cao: DI.

Một trung đoạn: DE.

Lời giải

a) Các mặt bên: SMN, SME, SNE.

Mặt đáy: MNE.

b)

Độ dài cạnh bên còn lại: SN = SE = 10 cm.

Độ dài cạnh đáy còn lại: ME = NE = 5 cm.

Lời giải

Thể tích của khối gỗ là:

V = $\frac{1}{3} \cdot {S_d} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 43 \cdot 8 = \frac{{344}}{3} \approx 114{,}67$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Hình chóp tam giác đều tạo thành có cạnh đáy bằng 4 cm, trung đoạn bằng $2\sqrt 3$ cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành là:

${S_{xq}} = \frac{1}{2}\left( {4 + 4 + 4} \right) \cdot 2\sqrt 3 = 12\sqrt 3$ (cm$^{2}$).

Lời giải

Vì đường cao kẻ từ đỉnh tới cạnh đáy của các mặt bằng 3,5 cm nên trung đoạn của hình chóp tam giác đều bằng 3,5 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

${S_{xq}} = \frac{1}{2}\left( {4 + 4 + 4} \right) \cdot 3{,}5 = 21$ (cm$^{2}$).

Diện tích mặt đáy của hình chóp tam giác đều là:

${S_d} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3{,}5 = 7$ (cm$^{2}$).

Diện tích giấy để làm vỏ bọc bốn mặt của đồ chơi này là:

S = S$_{xq}$ + S$_{d}$ = 21 + 7 = 28 (cm$^{2}$).

Lời giải

Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, ME = EP = $\frac{1}{2}$MP = $\frac{1}{2}$∙ 8 = 4 (cm).

Tam giác MEN vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore ta có:

ME$^{2}$ + NE$^{2}$ = MN$^{2}$

Suy ra NE$^{2}$ = MN$^{2}$ – ME$^{2}$ = 8$^{2}$ – 4$^{2}$ = 64 – 16 = 48.

Do đó, NE = $\sqrt {48} \approx 6{,}9$ (cm).

Thể tích của hình chóp S.MNP là:

$V = \frac{1}{3}{S_{MNP}} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot MP \cdot NE \cdot SO \approx \frac{1}{6} \cdot 8 \cdot 6{,}9 \cdot 6 = 55{,}2$ (cm$^{3}$).