Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

b) Các đơn thức thu gọn là: $(1+\sqrt{2}){x}^{2}y$; 1,5xy$^{2}$.

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy$^{2}$;

$(1-\sqrt{2})xyx=(1-\sqrt{2})(x\cdot x)y=(1-\sqrt{2}){x}^{2}y;$

(‒x)0,5y$^{2}$ = ‒0,5xy$^{2}$.

c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy$^{2}$; 1,5xy$^{2}$ và ‒0,5xy$^{2}$. Tổng của chúng là:

‒2xy$^{2}$ + 1,5xy$^{2}$ ‒0,5xy$^{2}$ = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy$^{2}$ = ‒xy.

Nhóm thứ hai gồm $(1+\sqrt{2}){x}^{2}y$ và $(1-\sqrt{2}){x}^{2}y$. Tổng của chúng là:

$(1+\sqrt{2}){x}^{2}y+(1-\sqrt{2}){x}^{2}y=(1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}){x}^{2}y=2{x}^{2}y.$

• Thu gọn đơn thức: $3x{y}^{2}{x}^{2}\sqrt{5}=3\sqrt{5}(x\cdot {x}^{2}){y}^{2}=3\sqrt{5}{x}^{3}{y}^{2}$.

Vậy đơn thức $3x{y}^{2}{x}^{2}\sqrt{5}$ có hệ số bằng $3\sqrt{5}$ và có bậc bằng 3 + 2 = 5.

• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz$^{2}$.

Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.

• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x$^{2}$y.

Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.

• Thu gọn đơn thức: $\frac{{\text{yx}}^{2}}{3}y{z}^{2}=\frac{1}{3}{x}^{2}(y\cdot y){z}^{2}=\frac{1}{3}{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}.$

Đơn thức $\frac{{\text{yx}}^{2}}{3}y{z}^{2}$có hệ số bằng $\frac{1}{3}$ và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

a) Ta có: $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y(-4)y=(-4\cdot \frac{1}{2}){x}^{2}(y\cdot y)=-2{x}^{2}{y}^{2}.$

Khi $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$, ta có:

$M=-2{(\sqrt{2})}^{2}\cdot {(\sqrt{3})}^{2}=-2\cdot 2\cdot 3=-12.$

b) Ta có $N=xy\sqrt{5}{x}^{2}=\sqrt{5}(x\cdot {x}^{2})y=\sqrt{5}{x}^{3}y.$

Khi x = ‒2; $y=\sqrt{5}$, ta có:

$N=\sqrt{5}\cdot {(-2)}^{3}\cdot \sqrt{5}=-8\cdot {(\sqrt{5})}^{2}=-8\cdot 5=-40.$

b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x$^{3}$yz$^{2}$.

Do đơn thức lại có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$ nên ta có đơn thức cần tìm là: $(1-\sqrt{3}){x}^{3}y{z}^{2}$.

a) Do A – xy$^{2}$z = 4xy$^{2}$z

Nên A = 4xy$^{2}$z + xy$^{2}$z = (4 + 1)xy$^{2}$z = 5xy$^{2}$z.

b) Do 2x$^{2}$yz – B = 3x$^{2}$yz

Nên B = 2x$^{2}$yz ‒ 3x$^{2}$yz = (2 – 3)x$^{2}$yz = ‒x$^{2}$yz.

Tổng các đơn thức đã cho là:

$S=11{x}^{2}{y}^{3}+(-\frac{3}{7}{x}^{2}{y}^{3})+(-12{x}^{2}{y}^{3})+\frac{10}{7}{x}^{2}{y}^{3}$

$=[11+(-\frac{3}{7})+(-12)+\frac{10}{7}]{x}^{2}y=0$

Vậy tại x = –6, y = 15, ta có $S=0$.